2022年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷  一、選擇題（本大題共10小題，共30分）估計(jì)的值精確到是A.  B.  C.  D. 一組數(shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)、眾數(shù)分別是A. ， B. ， C. ， D. ，已知，，則的值為A.  B.  C.  D. 拋物線的對(duì)稱軸是A.  B.  C.  D. 實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)結(jié)果為
A.  B.  C.  D. 在一次足球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽場(chǎng)，設(shè)共有個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為A.  B.  C.  D. 如圖，已知邊長(zhǎng)為的正六邊形內(nèi)接于，則陰影部分的面積為A.
B.
C.
D. 一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一角的圖形如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列畫(huà)法正確的是A.      主視圖
B.       主視圖
C.      左視圖
D.      左視圖
 同學(xué)甲為了測(cè)量教學(xué)樓的高度，在水平地面點(diǎn)處，觀察點(diǎn)的仰角為，再向點(diǎn)處前行了米到達(dá)點(diǎn)，即米，在點(diǎn)處看點(diǎn)的仰角為，則教學(xué)樓的高用三角函數(shù)表示為
A.  B.  C.  D. 中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為、、，則三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿足，，則此三角形面積的最大值為A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共8小題，共24分）華為自主研發(fā)的麒麟型芯片，要求晶體管柵極的寬度為毫米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．分解因式：______．如圖所示，蘇州市年月日最高溫度的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此圖可知這天中，出現(xiàn)最高氣溫為的天數(shù)頻率是______．
在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)若，則的值為______ ．
如圖，與是位似圖形，點(diǎn)為位似中心，若，則與的面積比為______．

  如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為______．
如圖，已知為直線：上一點(diǎn)，先將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，再將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)若點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為______．


  如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，交于，且平分正方形的面積，則線段的最小值是______．

    三、解答題（本大題共10小題，共76分）計(jì)算：






 解分式方程：．






 張老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用字母代替了原代數(shù)式的一部分：．
求代數(shù)式，并將其化簡(jiǎn)；
當(dāng)時(shí)，求的值；
當(dāng)時(shí)，求的值．






 某市教育主管部門(mén)為了解“初中生寒假期間每天體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)名初中生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖部分如圖所示，其中分組情況是：組：；組：；組：；組：，請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：
組的人數(shù)是______，調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)，并將條形圖補(bǔ)充完整；
為了便于估算，現(xiàn)將組時(shí)間記為，組時(shí)間記為，組時(shí)間記為，組時(shí)間記為，請(qǐng)你通過(guò)以上數(shù)據(jù)，估算該市中學(xué)生寒假期間每天平均體育活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)？







 一個(gè)不透明袋子中裝有個(gè)紅球和個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其余都相同．
現(xiàn)從袋中一次性摸出一個(gè)球，摸出紅球和黃球的概率分別是多少？
現(xiàn)從袋中一次性摸出兩個(gè)球，摸到紅黃的概率是多少？請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表






 如圖，四邊形內(nèi)接于，，四邊形為菱形，連接．
求證：平分；
若，，求的長(zhǎng)．
  






 在中，，，點(diǎn)在邊上，且，交邊于點(diǎn)，連接．
如圖，當(dāng)時(shí)，
求證：；
求的度數(shù)．
如圖，若，，求的長(zhǎng)．







 如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)與軸相交于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)且橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
求拋物線的解析式；
過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)若，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
是否存在點(diǎn)滿足，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．






 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義：
如果，那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
例如點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)．
在點(diǎn)，，，中，______的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖象上；
如果一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
如果點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．







 【基礎(chǔ)】
如圖，在中，，，，則的大小為______；
【探究】
如圖，在四邊形中，，對(duì)角線與相交于若，，，求四邊形的面積；
【拓展】
在東太湖生態(tài)建設(shè)中，擬修建一濕地主題公園．設(shè)計(jì)要求：如圖，四邊形中，，，求這個(gè)主題公園的最大面積．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：，即，
的整數(shù)部分為，而，
，
精確到的近似值為，
故選：．
估算無(wú)理數(shù)的大小即可．
本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．
 2.【答案】
 【解析】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：，，，，，最中間的數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；
出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是；
故選：．
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．
此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
 3.【答案】
 【解析】解：，，




．
故選：．
利用完全平方公式將展開(kāi)，再將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出答案．
此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】
 【解析】解：與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，
對(duì)稱軸為

，
故選：．
利用對(duì)稱性，結(jié)合與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)推導(dǎo)即可．
本題考查的是拋物線的對(duì)稱軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的對(duì)稱軸公式．
 5.【答案】
 【解析】解：由題意：，
，．


，
故選：．
利用二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可．
本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】
 【解析】解：依題意得：，
故選：．
根據(jù)參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)且共比賽場(chǎng)，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】
 【解析】解：連接，，過(guò)作于，
在正六邊形中，，
，
，
，
同理，，
是等邊三角形，
，
，
，
，
陰影部分的面積，
故選：．
要求三角形的面積就要先求出它的邊長(zhǎng)，根據(jù)正多邊形與圓的關(guān)系即可求出．
本題主要考查了正多邊形和圓，得出陰影部分三角形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
 8.【答案】
 【解析】解：該圖形的主視圖為，左視圖為，
故選：．
根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，可得答案．
本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．
 9.【答案】
 【解析】解：，，，
，
，
，
米，
米，
在中，
，
，
故選：．
先結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與等腰三角形的判定證得，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，等腰三角形的判定，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 10.【答案】
 【解析】解：三角形的邊長(zhǎng)滿足，，
，
，



，
當(dāng)時(shí)，有最大值為，
故選：．
根據(jù)公式計(jì)算出，再表示成，代入公式即可求出解．
本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的三角形的面積．
 11.【答案】
 【解析】解：數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故答案為：．
絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
 12.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止．
應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．
【解答】解：，
，
．
故答案為．

   13.【答案】
 【解析】解：由頻數(shù)分布折線圖知，共有個(gè)數(shù)據(jù)，其中出現(xiàn)次，
所以出現(xiàn)氣溫為的頻率是，
故答案為：．
由頻數(shù)分布折線圖知，共有個(gè)數(shù)據(jù)，其中出現(xiàn)次，再根據(jù)頻率的概念求解即可．
本題主要考查頻數(shù)率分布折線圖，折線圖要與橫軸相交，方法是在直方圖的左右兩邊各延伸一個(gè)假想組，并將頻數(shù)折線兩端連接到假想組中點(diǎn)，它主要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．
 14.【答案】
 【解析】解：一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，
，，
，
作軸于，
，
，，
，
∽，
，
，
，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
故答案為．
先求得、的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形相似求得的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得的值．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
 15.【答案】：
 【解析】解：，
，
與是位似圖形，
∽，
與的面積比，
故答案為：：．
根據(jù)位似圖形的概念得到∽，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算，得到答案．
本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】
 【解析】解：過(guò)作，交于點(diǎn)，
在中，，，
設(shè)，則，
根據(jù)勾股定理得：，即，
解得：或舍去，
，，
又，，
為等腰直角三角形，
，
則．
故答案為：．
過(guò)作垂直于，在直角三角形中，：，設(shè)，則，再由的長(zhǎng)，利用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出方程的解得到的值，確定出與的長(zhǎng)，由垂直于，，得到三角形為等腰直角三角形，可得出，求出的長(zhǎng)，由即可求出的長(zhǎng)．
本題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化及方程的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合性較強(qiáng)的試題．
 17.【答案】
 【解析】解：點(diǎn)代入得，，
解得：，
直線的解析式為，
點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，再將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式得，，
解得：，
故答案為：．
先將點(diǎn)代入求得的值，得到直線的解析式，然后用含有的式子表示點(diǎn)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式求得的值．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．
 18.【答案】
 【解析】解：如圖，連接，交于點(diǎn)．
四邊形是正方形，
，
，
直線平分正方形的面積，
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
取的中點(diǎn)，連接，．
，，
，
，，
，
，
中，，
中，，
，
的最小值為．
故答案為：．
連接，交于點(diǎn)依據(jù)正方形的對(duì)稱性可得直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出，根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)可得結(jié)論．
本題考查正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，勾股定理等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．
 19.【答案】解：原式


．
 【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及平方差公式、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確運(yùn)用乘法公式計(jì)算是解題關(guān)鍵．
 20.【答案】解：，
，
解得：，
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
是原方程的根．
 【解析】按照解分式方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須檢驗(yàn)．
 21.【答案】解：由題意得：




，
當(dāng)時(shí)，，
，
解得：，
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
是原方程的根；
當(dāng)時(shí)，

．
 【解析】根據(jù)被除式商除式，被減式差減式，然后根據(jù)分式的乘法和加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答；
利用的結(jié)論可得，然后按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可解答；
把的值，代入，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解分式方程，分式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】 
 【解析】解：組的人數(shù)是：人，調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組，將條形圖補(bǔ)充完整如下：

故答案為：；；


小時(shí)，
答：該市中學(xué)生寒假期間每天平均體育活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為小時(shí)．
根據(jù)直方圖可得總?cè)藬?shù)以及各小組的已知人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)其間的關(guān)系可計(jì)算組的人數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的概念，可知調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組；
用樣本估計(jì)總體即可．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．
 23.【答案】解：從袋中一次性摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率為，摸出黃球的概率為；
畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，同時(shí)拿出一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果有種，
同時(shí)拿出一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率為．
 【解析】直接根據(jù)概率公式求解即可；
畫(huà)樹(shù)狀圖，共有種等可能的結(jié)果，同時(shí)拿出一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 24.【答案】證明：四邊形是菱形，
，
，
，
平分；
解：如圖，連接，
，
，
，，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
．
 【解析】由菱形的性質(zhì)得，再由圓心角、弧、弦的關(guān)系得，然后由圓周角定理得，即可得出結(jié)論；
連接，由圓周角定理得，再由等腰三角形的性質(zhì)得，然后證是等腰直角三角形，即可得出答案．
本題考查了菱形的性質(zhì)，圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】證明：，
，
，
，
，
≌，
．
解：，，，，
，
、、、四點(diǎn)共圓，
，
；
解：且，
，
，
，
∽，
：：，
，，
：：，
解得，
，
．
 【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)可得結(jié)論；
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得結(jié)論；
通過(guò)證明∽，可求解的長(zhǎng)，再利用勾股定理可求解的長(zhǎng)．
此題考查的是三角形綜合題目，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)及內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．
 26.【答案】解：直線是拋物線的對(duì)稱軸，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，，
，
拋物線的解析式為：．

，
點(diǎn)，
拋物線的解析式為：與軸相交于，兩點(diǎn)點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，
，
，，
點(diǎn)，點(diǎn)，
點(diǎn)，點(diǎn)，
直線解析式為，
點(diǎn)在直線上，且軸于點(diǎn)，，
點(diǎn)，
，
點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)，點(diǎn)，
，
與之間的函數(shù)關(guān)系式為．

不存在，
理由：若時(shí)，
，，，
，
舍去，舍去，
不存在點(diǎn)滿足．
 【解析】點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可求的值，由對(duì)稱軸可求的值，即可求解．
先求出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解析式，由三角形的面積公式可求解．
利用兩點(diǎn)距離公式列出方程可求解．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，等腰三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．
 27.【答案】F、
 【解析】解：點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，
點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，
點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，
點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)，
得和在此函數(shù)圖象上，
故答案為：、；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，
則，解得：舍去；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，
，解得：，
點(diǎn)；
如圖為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”函數(shù)圖象：
從函數(shù)圖象看，“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的取值范圍是，
而，
函數(shù)圖象只需要找到最大值直線與最小值直線直線從大于等于開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到與有交點(diǎn)結(jié)束．都符合要求，
即，解得：舍去負(fù)值，
觀察圖象可知滿足條件的的取值范圍為．
點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)，看是否在函數(shù)圖象上，即可求解；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，則；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，則，解方程即可求解；
如圖為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”函數(shù)圖象：從函數(shù)圖象看，“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的取值范圍是，而，函數(shù)圖象只需要找到最大值直線與最小值直線直線從大于等于開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到與有交點(diǎn)結(jié)束．都符合要求，只要求出關(guān)鍵點(diǎn)即可求解．
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于創(chuàng)新題目，中考?？碱}型．
 28.【答案】
 【解析】解中，，，，
，
，
故答案為：；

過(guò)作于，過(guò)作于，如圖：

在中，，
在中，，
，
，
；

如圖，連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于，連接，

，，
，
，
，
，
，，
設(shè)，則，，
，
，
，
，
，
為定角，為定長(zhǎng)，
故畫(huà)出的外接圓，如圖，

當(dāng)，且經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，最大，
，
設(shè)，則，
由勾股定理得，
，
，
，
，
，
主題公園的最大面積為：．
利用的正切直接求解；
過(guò)作于，過(guò)作于，將轉(zhuǎn)化為，利用分別表示出兩個(gè)三角形的高即可解題；
連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于，連接，設(shè)，則，，，從而，通過(guò)平行將四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積，再通過(guò)定角對(duì)定邊求最大面積即可．
本題屬于四邊形綜合題，主要考查了四邊形的面積，三角函數(shù)，勾股定理，平行線的性質(zhì)，構(gòu)造輔助圓等知識(shí)，通過(guò)作平行線將四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積是解題的關(guān)鍵，難度較大．
 

相關(guān)試卷

2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷：

這是一份2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷，共15頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（含解析）：

這是一份2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（含解析），共27頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（含解析）：

這是一份2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（含解析），共27頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷（含解析）

2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷（含解析）
2018年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、相城區(qū)、吳江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷

2018年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、相城區(qū)、吳江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷
2019年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、相城區(qū)、吳江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷

2019年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、相城區(qū)、吳江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部