七年級(下)數(shù)學第二次階段測試 2022.5一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1、用不等式表示“的5倍大于-7”的數(shù)量關系是（     ）A.      B.      C.      D.2、下列幾對數(shù)值，滿足二元一次方程的解是（     ）A.      B.      C.       D.3、下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（     ）A.            B.C.         D.4、如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（     ）A. 三角形的穩(wěn)定性             B. 矩形的對稱性C. 矩形的四個角都是直角       D.兩點之間線段最短 5、若，則下列不等式中正確的是（     ）A.    B.    C.     D. 6、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（     ）A.   B.   C.   D. 7、已知關于的方程組的解是，則關于方程組的解為（     ）A.        B.        C.        D. 8、用4張長為，寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為，若，則滿足的關系是（     ）A.       B.       C.       D.   二、填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9、已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000 000 823米，將0.000 000 823用科學記數(shù)法表示為_____．10、若，，則＝_____．11、若是關于的二元一次方程，則=_____．12、在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，則∠C＝_____°．13、不等式的正整數(shù)解為_____．14、如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉40°，再沿直線前進10米后，又向左轉40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了　   　米．15、如圖，將△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是___cm．16、若關于的不等式的解集是，則的取值范圍是______．17、已知，寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得　                　．18、如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是BC上的一點，且BE=5EC，CD與AE相交于點F，若△CEF的面積為1，則△ABC的面積為______． 三、解答題（共10小題，滿分96分）19、(本題滿分8分)計算：（1）；   （2）.20、(本題滿分8分)分解因式：（1）；    （2）.21、(本題滿分8分)（1）解方程組：；（2）解不等式：.22、(本題滿分8分)先化簡，再求值：，其中.
23、(本題滿分10分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C、D都是格點．將△ABC沿著A→D方向平移后得到△DEF（其中點A、B、C的對應點分別是D、E、F）.（1）畫出△DEF；（2）畫出△DEF的邊DE上的中線FG；（3）畫出△ABC的邊BC上的高線AH（保留利用格點的作圖痕跡）；（4）連接AD、BE，則線段AD與線段BE的關系是_____________；（5）△EFG的面積為_____．    24、(本題滿分10分)已知關于的方程，（1）若該方程的解滿足，求的取值范圍；（2）若該方程的解是不等式的最小整數(shù)解，求的值.    25、(本題滿分10分)如圖，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．（1）判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點F，∠1＝72°，求∠BAD的度數(shù)．              26、(本題滿分10分)又是一年瑞陽至，綠楊帶雨垂垂重，五色新絲纏角粽．今年端午節(jié)前，某校開展“學黨史、感黨恩、悟思想”活動，購買了一批粽子送給鎮(zhèn)上養(yǎng)老院老人品嘗．結算時發(fā)現(xiàn)：購買4盒A種品牌粽子的費用與購買3盒B種品牌的粽子的費用相同；此次購買A種品牌的粽子30盒，B種品牌的粽子20盒共花費3400元．（1）求A、B兩種品牌粽子單價各多少元？（2）根據(jù)活動需要，該校決定再次購買A、B兩種品牌的粽子共50盒，正逢某超市“優(yōu)惠促銷”活動，A種品牌的粽子每盒單價優(yōu)惠4元，B種品牌的粽子每盒單價打8折．如果此次購買A、B兩種品牌粽子50盒的總費用不超過3000元，那么A種品牌的粽子最少購買多少盒？                       27、(本題滿分12分)【閱讀感悟】對于方程組的問題，有時候要求的結果不是每個未知數(shù)的值，而是求關于未知數(shù)的代數(shù)式的值．如已知實數(shù)滿足，求和的值．方法一：解方程組，分別求出的值，代入代數(shù)式求值；方法二：仔細觀察兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，通過適當變形整體求代數(shù)式的值．解法如下：①－②，得：；①＋②×2，得：．比較：方法一運算量較大，是常規(guī)思路；方法二運算較為簡單，這種解題思路就是通常所說的“整體思想”．【問題解決】（1）已知二元一次方程組，則=____；=____．（2）某班級因組織活動購買獎品．買13支鉛筆、4塊橡皮、2本筆記本共需48元；買25支鉛筆、7塊橡皮、3本筆記本共需84元．則購買5只鉛筆、5塊橡皮、5本筆記本共需_____元．（3）對于實數(shù)，定義新運算：，其中、、是常數(shù)，等式右邊是通常的加減法和乘法運算．已知，，那么的值是_____．                28、(本題滿分12分)已知：AB//CD，點E為射線FG上一點．（1）如圖1，寫出∠A、∠AED、∠D之間的數(shù)量關系并說明理由；（2）如圖2，寫出∠A、∠AED、∠D之間的數(shù)量關系并說明理由；（3）如圖3，AH平分∠BAE，DH交AH于點H，交AE于點K，且∠EDH:∠CDH=2:1，∠AED=20°，∠H=30°，求∠EKD度數(shù)．                              七年級數(shù)學參考答案2022.5一、選擇題B、C、C、A、D、D、A、B二、填空題9、       10、        11、-1          12、40                13、14、90              15、22        16、       17、       18、42三、解答題19、（1）-4     …………………………4分（2）  …………………………4分20、（1）  …………………………4分（2）    …………………………4分21、（1）  …………………………4分（2）   …………………………4分22、原式=        …………………………4分當時，上式=6 …………………………4分23、（1）圖略 …………………………2分（2）圖略 …………………………2分（3）圖略 …………………………2分（4）平行且相等 …………………2分（5）3.5  …………………………2分24、（1）  ……………………5分（2）   ……………………5分25、（1）平行，理由略  …………………5分（2）54°  …………………………5分
26、（1）設A種品牌粽子單價為元，B種品牌粽子單價為元.由題意，得解得答：A種品牌粽子單價為60元，B種品牌粽子單價為80元.  ……………………5分（2）設A種品牌的粽子購買盒，則B種品牌的粽子購買盒.由題意，得解得答：A種品牌的粽子最少購買25盒.   ………………………………………………5分27、（1）4；2  …………………………4分（2）60   …………………………4分（3）-11  …………………………4分28、（1）∠AED=∠A+∠D，理由略   …………………………4分（2）∠AED=∠A-∠D，理由略  …………………………4分（3）80°    ……………………………………………4分 
 

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