5月數(shù)學(xué)理科答案1．【詳解】因，則故選：A2．【詳解】由，即，解得，所以，又，所以；故選：A3．【詳解】由于，所以，由于與的夾角為，所以，在上的投影為.故選：C4．【詳解】因?yàn)?/span>，所以，又因?yàn)?/span>，所以公差，所以，故選：.5．【詳解】因?yàn)?/span>，，即，所以，則.故選：C.6．【詳解】甲和乙必須安裝不同的吉祥物，則有種情況，剩余3人分兩組，一組1人，一組2人，有，然后分配到參與兩個吉祥物的安裝，有，則共有種，故選：． 7．【詳解】拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線為過點(diǎn)作準(zhǔn)線于點(diǎn)，故△PAF的周長為，，可知當(dāng)三點(diǎn)共線時周長最小，為故選：C 8．【詳解】棱長為1的正方形的面積為，正六邊形的面積為，又正方形有4個頂點(diǎn)，正六邊形有6個頂點(diǎn)，該多面體共有24個頂點(diǎn)，所以最多有6個正方形，最少有4個正六邊形，1個正六邊形與3個正方形相連，所以該多面體有6個正方形，正六邊形有個，所以該多面體的表面積為，故選：C.9．【詳解】因?yàn)?/span>，所以，所以，所以或．又A為銳角，所以．因?yàn)?/span>，所以，所以，又，所以，所以為銳角，所以，又，所以，所以△ABC的面積，故選：D．10．【詳解】由雙曲線的性質(zhì)可得，由雙曲線的對稱性，不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限，因?yàn)?/span>，所以，即，設(shè)，因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為，所以，所以，因?yàn)?/span>，所以，所以的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，設(shè)，則，在中，由余弦定理可得，所以，得，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以離心率為，故選：B11．【詳解】由題意得：；令，則，當(dāng)時，；當(dāng)時，；在上的單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；；又，當(dāng)時，；方程有兩個不等解，，；，又，，，；又，，；綜上所述：.故選：D.12．【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，所以函數(shù)是奇函數(shù)，因?yàn)?/span>，所以．令，則在R上單調(diào)遞增．又，，所以，．因?yàn)?/span>，所以，即，所以，所以．故選：C．13．【詳解】∵雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上∴，即.∵雙曲線的兩條漸近線互相垂直∴，即，解得（負(fù)值舍去）.故答案為：1.14．【詳解】由題意令，得，即，解得，則中含的項(xiàng)為，故展開式中的系數(shù)是，故答案為：-6315．【詳解】為中點(diǎn)，，，又、、三點(diǎn)共線，，又，，化簡可得，，又數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列.，.16．【詳解】對①：當(dāng)H為DE的中點(diǎn)時，取中點(diǎn)為，連接，如下所示：因?yàn)?/span>分別為的中點(diǎn)，故可得//，，根據(jù)已知條件可知：//，故//，故四邊形為平行四邊形，則//，又面面，故//面，故①正確；對②：因?yàn)?/span>面面，故，又四邊形為矩形，故，則兩兩垂直，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如下所示：則，設(shè)，，若GH⊥AE，則，即，解得，不滿足題意，故②錯誤；對③：，因?yàn)?/span>均為定點(diǎn)，故為定值，又//面面，故//面，又點(diǎn)在上運(yùn)動，故點(diǎn)到面的距離是定值，故三棱錐的體積為定值，則③正確；對④：取△的外心為，過作平面的垂線，則三棱錐的外接球的球心一定在上因?yàn)?/span>面，面面，則，又，面，故面,又面，則//，故在同一個平面，則過作，連接如圖所示.在△中，容易知，則由余弦定理可得，故，則由正弦定理可得；設(shè)三棱錐的外接球半徑為，則，在△中，，，又，故由勾股定理可知：，即，解得：，則該棱錐外接球的表面積，故④正確.故答案為：①③④.17．【詳解】(1)選①②，由可知數(shù)列是以公差的等差數(shù)列，又得，故選②③，由可知數(shù)列是以公差的等差數(shù)列，由可知，選①③，無法確定數(shù)列.(2)，其中,當(dāng)，時，當(dāng)，時，數(shù)列是從第三項(xiàng)開始，以公差的等差數(shù)列.18．【詳解】(1)由，得， ∴平均數(shù)為（歲），設(shè)中位數(shù)為歲，則，解得(歲)，即中位數(shù)約為歲；(2)由頻率分布直方圖可得第、組的頻率比為3:1；所以從第、組中抽取的人數(shù)比為3:1，又兩組共抽取8人，所以第、組抽取的人數(shù)分別為人、人，     設(shè)從人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談且第組恰好抽到人為事件，則； (3)從眾多參與調(diào)查的人中任意選出人，能自覺隔離防控新型冠狀病毒肺炎的概率為，可取、、、，服從， 則，， ，，     則的分布列為：∴.19．【詳解】(1)設(shè)()，由題意知，∴．∵點(diǎn)，且，解得，∴，，因此C的方程為．(2)由題意可知，直線l的方程為．由得，設(shè)，，則，．∵軸，∴，∴直線，令，得．∵軸，∴．∴，∴B，M，E三點(diǎn)共線．20．【詳解】（1）證明：如圖，作的中點(diǎn)，連接，，在等腰梯形中，，為，的中點(diǎn)，∴，在正中，為的中點(diǎn)，∴，∵，，，，平面，∴平面，又平面，∴．（2）解：∵平面，在平面內(nèi)作，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以，，，分別為，，，軸正向，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，∵，，∴為二面角的平面角，即，，，，，，，設(shè)平面的法向量為，，，則有，即，則可取，又，設(shè)直線與平面所成角為，∴，∵，∴，∴．21．【詳解】(1)由題意知，令，得，令，得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，無極大值．(2)由題意知恒成立，設(shè)，則．①當(dāng)時，，與恒成立矛盾，不合題意．②當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，又因?yàn)?/span>，且時，，所以，使得，即，且當(dāng)時，，單調(diào)遞增，當(dāng)時，，單調(diào)遞減，所以，．由恒成立知，又因?yàn)?/span>，所以．所以，即，解得．設(shè)，，則，所以在上單詞遞增，所以，即m的最小值是．22．【詳解】(1)當(dāng)時，所以，則，即，因?yàn)?/span>，，所以，又，所以；當(dāng)時，所以，則，即，因?yàn)?/span>，所以 ，所以，，所以；所以曲線的圖形如下所示：所以曲線與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為；(2)因?yàn)辄c(diǎn)，在曲線C上，所以，所以的面積所以當(dāng)，即時；23．【詳解】(1)由題意，時，即，則，即 ，解得 或 ，故不等式解集為 或 ；(2)證明：，當(dāng) 時，，當(dāng)時，，由于 ，故，當(dāng) 時，，綜合以上，. 

相關(guān)試卷

瀘州2023屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試（三模）理科數(shù)學(xué)試題：

這是一份瀘州2023屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試（三模）理科數(shù)學(xué)試題，共4頁。

2022屆山西省山西大學(xué)附中高三5月三模（總第七次模塊）診斷考試數(shù)學(xué)文試題PDF版含答案：

這是一份2022屆山西省山西大學(xué)附中高三5月三模（總第七次模塊）診斷考試數(shù)學(xué)文試題PDF版含答案，文件包含59文科答案修改docx、59文科題修改版pdf、山西大學(xué)附中2021～2022學(xué)年高三第二學(xué)期5月診斷考試數(shù)學(xué)試題文pdf等3份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共12頁， 歡迎下載使用。

2022屆山西省山西大學(xué)附中高三5月三模（總第七次模塊）診斷考試數(shù)學(xué)理試題PDF版含答案：

這是一份2022屆山西省山西大學(xué)附中高三5月三模（總第七次模塊）診斷考試數(shù)學(xué)理試題PDF版含答案，文件包含59理科答案修改版docx、59理科題修改版pdf、山西大學(xué)附中2021～2022學(xué)年高三第二學(xué)期5月診斷考試數(shù)學(xué)試題理pdf等3份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共12頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯6份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部