2022年中考第一次模擬練習(xí)卷九年級數(shù)學(xué)試卷分值：150分  時間：120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）1．實數(shù)－5的相反數(shù)是 （      ）    A．－5    B．    C．    D．52．北京2022年冬奧會會徽如圖所示，組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A．   B．   C．   D．3．下列式子中，運算正確的是（    ）A．a+a=a2  B．a6+a2=a3  C．(a3)2=a6  D．(a+2)2=a2+44．下面不是正方體展開圖的是（    ）                 A                B             C             D5．今年的政府工作報告中指出：去年脫貧攻堅取得決定性成就，農(nóng)村貧困人口減少 1109萬．?dāng)?shù)字1109 萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（    ）A．1.109×106        B．1.109×107      C．0.1109×108       D．11.09×1066．正八邊形的內(nèi)角和為（            ）A．360°             B．540°           C．1080°           D．720°7．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭,共價四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（　?。?/span>A.    B.    C.      D. 8．如圖，點A、B分別是反比例函數(shù)，圖象上的點，當(dāng)∠AOB=90°時tanA=2，則的值為（        ）A．          B．          C．4          D．－4      二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。）9．因式分解：a2－2a=______.10．一組數(shù)據(jù)2，0，2，1，5，1，8 的中位數(shù)為__________．11．中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機抽取了400個家長進行調(diào)查，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度．則這次調(diào)查的樣本容量是____12．如圖，圓錐的底面半徑OC=1，高AO=3，則該圓錐的側(cè)面積等于　   　．13．巳知某快遞公司的收費標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過2千克，收費10元；超過2千克的部分每千克加收2元.小麗在該快遞公司寄一件5千克的物品，需要付費________元.14．若點（m,y1）(m+1,y2)都在函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像上，若y1－y2=3,則k=______.15．有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，AD=4，上面有一個以AD為直徑的半園（如圖1），E為邊AB上一點，將紙片沿DE折，A點恰好落在BC上，此時半圓還露在外面的部分（如圖2，陰影部分）的面積是 ______.16．如圖，已知點A（3，0）、B（－1，0）點Q是y軸上一點，當(dāng)∠AQB＝135°時點Q的坐標(biāo)是__________                 第12題圖                     第15題圖                      第16題圖三、解答題 （本大題共有11小題，共102分)17．（本題滿分6分）計算： 18．（本題滿分6分）解不等式組 19．（本題滿分8分）  20．（本題滿分8分）如圖，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，點M的坐標(biāo)為（0，1）．（1）以點M為位似中心，把△ABC按2：1放大，在y軸的左側(cè)，畫出放大后的△DEF；（2）點A的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是　     　；（3）S△ABM ：S四邊形ABED=　      　．21．（本題滿分8分）放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到大眾湖度假區(qū)(記為A)、東臺森林公園(記為B)、歐風(fēng)花街(記為C)的其中一個景點去游覽，他們各自在這三個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同.（1）小明選擇去大眾湖度假區(qū)的概率是_______；（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華分別去不同景點游覽的概率  22．（本題滿分10分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC（1）求證：△AEF≌△DCE．（2）若DE=5cm，矩形ABCD的周長為38cm，求AE的長．    23．（本題滿分10分）如圖是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的訂書器，AB是訂書機的托板，壓柄BC繞著點B旋轉(zhuǎn)，連接桿DE的一端點D固定，點E從A向B處滑動、在滑動過程中，DE的長保持不變、已知BD=cm.（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°，BE=12cm時，求連接桿DE的長度；（結(jié)果保留根號）（2）現(xiàn)將壓柄BC從圖1的位置旋轉(zhuǎn)到與底座AB垂直，如圖2所示，求出此過程中，點E滑動的距離.（結(jié)果保根號） 24．（本題滿分10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為 40 元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過 60 元），每天可 售出 50 件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加 2 元，每天銷售量會減少 1 件．設(shè)銷售單價增加 x 元，每天售出y 件．（1）請寫出y 與 x 之間的函數(shù)表達式；（2）當(dāng) x 為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤 2250元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時w最大，最大值是多少？  25．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O 的直徑，點 D 、E 在⊙O 上，連接AE、ED、DA，使得∠DAC=∠AED.（1）求證：AC 是⊙O的切線；（2）若點E 是的中點，AE與 BC交于點 F，①求證：CA=CF；②若⊙O的半徑為3，BF=2，求AC的長． 26．（本題滿分12分）【性質(zhì)探究】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAC，交BC于點E．作DF⊥AE于點H，分別交AB，AC于點F，G．（1）判斷△AFG的形狀并說明理由．（2）直接寫出BF與OG的數(shù)量關(guān)系。【遷移應(yīng)用】（3）記△DGO的面積為S1，△DBF的面積為S2，當(dāng)時，求的值．【拓展延伸】（4）若DF交射線AB于點F，【性質(zhì)探究】中的其余條件不變，連結(jié)EF，當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的時，請直接寫出的值．     27．（本題滿分14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A、B為拋物線y＝上的兩個動點，且OA⊥OB．（1）若點B的坐標(biāo)是（2，m），則點A的坐標(biāo)是            ；（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，若△AOB與△OBC相似，求cos∠OBA.（3）在（1）問的條件下，若點E為二次函數(shù)第一象限內(nèi)拋物線上一動點，EH垂直于X軸于點H，交線段AB于點F，以EF為直徑的圓M與AB交于點R，求當(dāng)△EFR周長取最大值時E點的坐標(biāo)；（4）在（3）問的條件下，以BH為直徑作圓N,點P為圓N上一動點，連接AP，Q為AP上一點且,連接HQ，求OQ的最小值；                    九年級數(shù)學(xué)答案 一、選擇題12345678DDCCBCDB 二、填空題9、   10、2   11、400   12、13、16    14、－3   15、  16、（0，）（0，2－）三、解答題17、 18、－2<x<3 19、a+2   a=0時，原式=2 20、（1）略  （2）（－2，5）  （3）103 21、（1）  （2） 22、（1）略  （2）7cm 23、（1）4cm   （2）12－4 24、（1）y=50－  （2）x=10   （3）x=20時，W最大=2400 25、（2）②8 26、（1）等腰三角形  （2）BF=20G  （3）  （4）k=或 27、（1）A（－，）      （2）（要分類討論）（3）E（）       （4） 

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