2022年江蘇省靖江市泰州市醫(yī)藥高新區(qū)中考數(shù)學一模試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．﹣5的相反數(shù)是（　　）A．5 B．﹣5 C． D．2．下列計算結(jié)果是x5的為A．x2?x3 B．x6－x C．x10÷x2 D．(x3)23．下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）A． 趙爽弦圖 B． 笛卡爾心形線C． 科克曲線 D． 斐波那契螺旋線4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（       ）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱錐5．下列說法正確的是（　?。?/span>A．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件B．為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進行C．兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是0.01，0.02，那么乙組的身高比較整齊D．一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是56．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平后再次折疊，使點A落在EF上的點A′處，得到折痕BM，BM與EF相交于點N．若直線BA′交直線CD于點O，BC＝11，EN＝2，則FO的長為（　?。?/span>A． B． C． D．二、填空題7．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．8．在新冠肺炎疫情防控工作中，共產(chǎn)黨員充分發(fā)揮了先鋒模范作用，截止2022年4月20日，全國黨員已繳納特殊黨費4 730 000 000元，把數(shù)據(jù)4 730 000 000用科學記數(shù)法表示為 _____．9．把多項式x3﹣xy2分解因式的結(jié)果是 _____．10．若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.11．已知方程x2﹣2x﹣2＝0的兩根分別為x1，x2，則x12﹣x22+4x2的值為 _____．12．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象交 于兩點，過作軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點,連接，則的面積為_______.13．中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤造型也會讓美食錦上添花．圖1中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到AC＝BD＝16cm，C，D兩點之間的距離為10cm，圓心角為60°，則圖中擺盤的面積是 _____cm2（結(jié)果保留π）．14．將A，B兩位籃球運動員在一段時間內(nèi)的投籃情況記錄如下：投籃次數(shù)2030506080100 A投中次數(shù)152338456075投中頻率0.7500.7670.7600.7500.7500.750B投中次數(shù)142335436180投中頻率0.7000.7670.7000.7170.7630.800 下面有三個推斷：①投籃30次時，兩位運動員都投中23次，所以他們投中的概率都是0.767．②隨著投籃次數(shù)的增加，A運動員投中頻率總在0.750附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A運動員投中的概率是0.750．③投籃達到400次時，A運動員投中次數(shù)估計為300次，其中合理的是 _____（填序號）．15．如圖，在菱形ABCD中，以點C為圓心，CB為半徑作弧BD，與AB、AD分別交于點E、F，點E、F恰好是弧BD的三等分點，連接AC、CE，則∠ACE＝_____°．16．如圖所示，已知銳角△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，△ABC的面積為15，D，E，F分別為AB，BC，AC邊上的動點，則△DEF周長的最小值為 _____．三、解答題17．（1）計算：（）﹣2﹣|3|+2sin60°﹣（π﹣2022）0（2）解方程：118．實施延時服務(wù)后，為了豐富學生的課余生活，提高學生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了五門手工活動課，按照類別分為A“剪紙”、B“沙畫”、C“刺繡”、D“泥塑”、E“插花”．為了了解學生對每種活動課的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖相關(guān)信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為 　　；統(tǒng)計圖中的x＝　　；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有2000名學生，請你估計全校喜愛“刺繡”的學生人數(shù)．19．如圖，三個完全相同的不透明杯子A，B，C依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中只有一個杯子里有一枚硬幣，其余兩個杯子里沒有硬幣．(1)隨機翻開一個杯子，出現(xiàn)硬幣的概率是 　   　；(2)用畫樹狀圖的方法，求同時隨機翻開兩個杯子，出現(xiàn)硬幣的概率．20．某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面36米的P處，無人機測得操控者A的俯角為37°，測得教學樓樓頂?shù)狞cC處的俯角為45°，又經(jīng)過人工測量，操控者A和教學樓BC間的距離為68米，求教學樓BC的高度．（注：點A，B，C，P都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）21．如圖，在△ABC中，點D是AB的中點，AC＜BC．(1)試用無刻度的直尺和圓規(guī)，在BC上作一點E，使得直線ED平分△ABC的周長；（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，若AB＝10，AC＝2EC，求AE的長．22．如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2（m＞0）的圖象交于點A（3，a），點B（14﹣2a，a）．(1)求反比例函數(shù)y2 （m＞0）的表達式；(2)若一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與y軸交于點C，連接OB，求△BOC的面積．23．如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，BD平分∠ABC，經(jīng)過點B、C的⊙O交BD于點E，連接OE交BC于點F，OF⊥BC．(1)求證：AB是⊙O的切線；(2)若AB＝BC，BD=，tan∠CBD，求⊙O的半徑．24．受疫情影響，運輸受阻，某村一蔬菜種植大戶大量蔬菜滯銷，村書記聯(lián)系各企事業(yè)單位團購，西紅柿成本價為4元/千克，銷售價為6元/千克；茄子成本價為5元/千克，銷售價為8元/千克．通過團購，兩種蔬菜共銷售5000千克，其中西紅柿的銷售量不少于2000千克．(1)若西紅柿和茄子的總成本為22400元，分別求出西紅柿和茄子的銷售量．(2)當西紅柿的銷售量為多少時，兩種蔬菜的總利潤最大？最大利潤是多少？25．已知正方形ABCD中，點E是線段BC上的動點（不包含端點），以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF＝90°．(1)如圖1，若BE＝DQ，請直接寫出圖中與∠AEQ相等的兩個角；(2)如圖2，點E在BC上運動的過程中，圖中有幾個角始終與∠AEQ相等？請選擇其中的一個予以證明；(3)若正方形ABCD的邊長為3，BE＝x，設(shè)點P到直線EQ的距離為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．26．已知點M為二次函數(shù)y＝﹣（x﹣b）2+4b+1圖象的頂點，直線y＝ax+5分別交x軸正半軸，y軸于點A、B．(1)求拋物線的頂點M的坐標（用含有b的式子表示）；(2)如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A、B，試求出該二次函數(shù)解析式，并求出a的值；(3)如圖2，點A坐標為（5，0），若點M在△AOB內(nèi)部（不包含邊界）．①求b的范圍；②若點C（，y1），D（，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大?。?/span>
參考答案：1．A2．A3．C4．B5．D6．D7．8．4.73×1099．x(x+y)(x-y)10．8；11．412．613．96π14．②③15．1816．17．（1）2+5；（2）方程無解18．(1)120；12(2)見解析(3)500人19．(1)(2)20．16米21．(1)見解析(2)522．(1)y2=(2)1823．(1)見解析(2)524．(1)西紅柿的銷售量為600千克，則茄子的銷售量為400千克；(2)當西紅柿的銷量為2000千克時，兩種蔬菜的總利潤最大，最大利潤是13000元25．(1)∠AEB、∠EPC、∠FPQ、∠FQP、∠AQD、∠AQE；(2)共有3個角與∠AEQ相等，見解析；(3)y=-(x-)2+；當x=時，y最大，y的最大值是26．(1)(b，4b+1)(2)y=-(x-2)2+9；a=-1(3)①0<b<；②當0<b<時，y1＞y2；當b=時，y1=y2；當<b<時，y1<y2 

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