銀川一中2021/2022學(xué)年度(下)高二期中考試數(shù)學(xué)(理科)試卷一、單選題（每題5分，共60分）1. （    ）A.  B.  C.  D. 【1題答案】【答案】D【解析】【分析】利用組合數(shù)公式可求得結(jié)果.【詳解】.故選：D.2. 已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則A  B.  C.  D. 【2題答案】【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)隨機變量服從正態(tài)分布，求得其圖象的對稱軸，再根據(jù)曲線的對稱性，即可求解答案．詳解：由題意，隨機變量服從正態(tài)分布，所以，即圖象的對稱軸為，又由，則，則，故選A．點睛：本題主要考查了正態(tài)分布的應(yīng)用，其中熟記正態(tài)分布的圖象關(guān)于對稱，利用圖象的對稱性求解相應(yīng)的概率是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力．3. 若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為（    ）A. 9 B. 8 C. 7 D. 6【3題答案】【答案】B【解析】【分析】利用賦值法，令，，兩式相加即可求解.【詳解】，令，, 令, 相加可得故選：B.【點睛】本題考查了賦值法求部分項系數(shù)和問題，屬于基礎(chǔ)題.4. 的展開式中的系數(shù)為（    ）A. 40 B. 40 C. 80 D. 80【4題答案】【答案】A【解析】【分析】先寫出的通項公式，再根據(jù)的產(chǎn)生過程，即可求得.【詳解】對二項式，其通項公式為的展開式中的系數(shù)是展開式中的系數(shù)與的系數(shù)之和，令，可得的系數(shù)為；令，可得的系數(shù)為；故的展開式中的系數(shù)為.故選：A5. 某同學(xué)通過計算機測試的概率為，他連續(xù)測試3次，其中恰有1次通過的概率為（    ）A.  B.  C.  D. 【5題答案】【答案】B【解析】【分析】按照獨立重復(fù)試驗的概率公式計算可得；【詳解】解：依題意連續(xù)測試3次，其中恰有1次通過的概率；故選：B6. 將一枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k+1次正面向上的概率,那么k的值為(　　)A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【6題答案】【答案】C【解析】【詳解】由()k()5-k=()k+1·()5-k-1,即=,故k+(k+1)=5,即k=2.7. 設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則實數(shù)等于A.  B.  C.  D. 【7題答案】【答案】B【解析】【詳解】【分析】分析：根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布，又知正態(tài)曲線關(guān)于x=4對稱，得到兩個概率相等的區(qū)間關(guān)于x=4對稱，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．詳解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，3），∵P（ξ＜a﹣5）=P（ξ＞a+1），∴x=a﹣5與x=a+1關(guān)于x=4對稱，∴a﹣5+a+1=8，∴2a=12，∴a=6，故選:B．點睛：關(guān)于正態(tài)曲線在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法①熟記P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積為1.8. 設(shè)隨機變量ξ服從二項分布ξ～B(6，)，則P(ξ≤3)等于（    ）A.  B.  C.  D. 【8題答案】【答案】A【解析】【分析】由及二項分布的概率公式即可求解.【詳解】.故選：A【點睛】本題考查二項分布及其概率求解，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知X～B（n，p），E（X）＝2，D（X）＝1.6，則n，p的值分別為 A. 100，0.8 B. 20，0.4C. 10，0.2 D. 10，0.8【9題答案】【答案】C【解析】【詳解】由題意可得解得p＝0.2，n＝10.故選C.考點：二項分布期望與方差.10. 對標有不同編號的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進行檢測，不放回地依次摸出2件.在第一次摸到正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是（    ）A.  B. C.  D. 【10題答案】【答案】D【解析】【分析】利用古典概型求出第一次摸到正品的概率以及兩次都摸到正品的概率，然后利用條件概率計算公式求出結(jié)果.【詳解】記“第一次摸到正品”為事件A，“第二次摸到正品”為事件B，則P(A)＝，P(AB)＝.故P(B|A)＝.故選：D【點睛】本題考查條件概率的求法，考查古典概型的概率計算公式，屬于中檔題.11. 已知函數(shù)，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到點數(shù)分別是，則函數(shù)在處取得最值的概率是A.  B.  C.  D. 【11題答案】【答案】C【解析】【詳解】試題分析：，其對稱軸方程為即，拋擲兩顆骰子得到的點數(shù)一共有共種等可能出現(xiàn)的情況，其中滿足的有共種情況，所以其概率為，故選C.考點：古典概型.【方法點晴】本題主要考查了古典概型、二次函數(shù)的最值及導(dǎo)數(shù)的運算問題，屬于中檔題.本題先通過求導(dǎo)得到要研究的二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)找到處取得最值滿足的條件.因為連續(xù)拋擲兩顆骰子，研究得到的點數(shù)情況滿足有限性和等可能性，所以屬于古典概型，列舉出所有可能的基本事件空間，找出滿足條件的基本事件，即得所求的概率.12. 若 ,則A.  B.  C.  D. 【12題答案】【答案】B【解析】【詳解】試題分析：設(shè)，故選B．考點：定積分． 二、填空題(每題5分，共20分)13. 、、、、五人并排站成一排，如果、必須相鄰且在的右邊，那么不同的排法種數(shù)有________種.【13題答案】【答案】【解析】【分析】將、捆綁形成一個大元素，與其他三個元素形成四個元素，由于在的右邊，大元素內(nèi)部順序已定，然后利用全排可計算出排法種數(shù).【詳解】由于、必須相鄰且在的右邊，那么將、捆綁形成一個大元素，內(nèi)部順序已定，大元素與其他三個元素形成四個元素，因此，不同的排法種數(shù)有種.故答案為：.【點睛】本題考查排列問題，在處理相鄰問題時，一般利用捆綁法來處理，將相鄰的元素捆綁成一個大元素，但需注意大元素內(nèi)部元素的順序，考查計算能力，屬于中等題.14. 已知隨機變量，隨機變量，則__________.【14題答案】【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)二項分布的數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)，可得，.考點：二項分布的數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì).15. 由與直線所圍成圖形的面積為____．【15題答案】【答案】9【解析】【詳解】試題分析：由得或，形成圖形如陰影所示，選擇y為積分變量，則，所以．考點：定積分的應(yīng)用．16. 隨機變量的概率分布為01且，則________.【16題答案】【答案】【解析】【分析】利用離散型隨機變量及其分布列的概率和為1，求出的值，根據(jù)期望，求出的值，再根據(jù)方差的公式，即可求出結(jié)果.【詳解】由，得，∵，∴，得，∴.故答案為：.三、解答題(共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. 設(shè)離散型隨機變量服從正態(tài)分布X～N(0，1)，（1）求P(X≤0)值；（2）求P(－2<X≤2)值參考數(shù)據(jù)：【17題答案】【答案】（1）    （2）【解析】【分析】(1)根據(jù)正態(tài)分布密度曲線關(guān)于對稱的性質(zhì)求解；(2)根據(jù)的取值，結(jié)合所提供的參考值求解.【小問1詳解】因為正態(tài)分布，所以其密度曲線的對稱軸為，所以；【小問2詳解】.18. 班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學(xué)，24位男同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)對應(yīng)如下表：學(xué)生編號12345678數(shù)學(xué)分數(shù)x6065707580859095物理分數(shù)y7277808488909395上表數(shù)據(jù)表示變量y與x的相關(guān)關(guān)系．（1）畫出樣本的散點圖，并說明物理分數(shù)y與數(shù)學(xué)分數(shù)x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；（2）求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)精確到0.01)，并指出某學(xué)生數(shù)學(xué)83分，物理約為多少分(精確到1分)?參考公式：回歸直線的方程是：，其中，．參考數(shù)據(jù)：，，，.【18題答案】【答案】（1）散點圖見解析，正相關(guān)    （2），物理約為89分【解析】【分析】（1）由數(shù)據(jù)畫出散點圖，進而判斷是正相關(guān)還是負相關(guān)；（2）根據(jù)公式可求得回歸直線的方程，再將代入可得物理的分數(shù).【小問1詳解】畫樣本散點圖如下：由圖可知：物理分數(shù)y與數(shù)學(xué)分數(shù)x之間是正相關(guān)關(guān)系．【小問2詳解】從散點圖中可以看出，這些點分布在一條直線附近，因此利用已知數(shù)據(jù)及公式計算得，，由，，得所以回歸直線方程為，當(dāng)時，因此某學(xué)生數(shù)學(xué)83分時，物理約為89分．19. 新聞媒體為了了解觀眾對央視某節(jié)目的喜愛與性別是否有關(guān)系，隨機調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾110名，得到如下的列聯(lián)表：試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”？ 女男總計喜愛402060不喜愛203050總計6050110參考附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828(參考公式：，其中)【19題答案】【答案】有99%的把握【解析】【分析】根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)求得，參考附表分析即可.【詳解】分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可得，所以有99%的把握認為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”．20. 某新建公司規(guī)定，招聘的職工須參加不少于80小時的某種技能培訓(xùn)才能上班，公司人事部門在招聘的職工中隨機抽取200名參加這種技能培訓(xùn)的數(shù)據(jù)，按時間段，，，，，（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.（1）求抽取的200名職工中，參加這種技能培訓(xùn)時間不少于90小時的人數(shù)，并估計從招聘職工中任意選取一人，其參加這種技能培訓(xùn)時間不少于90小時的概率；（2）從招聘職工（人數(shù)很多）中任意選取3人，記為這3名職工中參加這種技能培訓(xùn)時間不少于90小時的人數(shù)，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望和方差.【20題答案】【答案】（1）；（2）分布列見解析，，..【解析】【分析】（1）由頻率分布直方圖，分別求得在和的頻數(shù)，然后再求概率.（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到隨機變量的可能取值為0，1，2，3，然后分別求得其概率，列出分布列，再求期望與方差.【詳解】（1）依題意，培訓(xùn)時間在小時的人數(shù)為，在小時的人數(shù)為，故滿足題意的概率估計為.（2）依題意，隨機變量的可能取值為0，1，2，3，，，，，則隨機變量的分布列為0123∵，∴，.【點睛】本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用以及離散型隨機變量的的分布列的期望與方差，還考查了運算求解的能力，屬于中檔題.21. 為迎接年北京冬奧會，推廣滑雪運動，某滑雪場開展滑雪促銷活動.該滑雪場的收費標準是：滑雪時間不超過小時免費，超過小時的部分每小時收費標準為元（不足1小時的部分按小時計算）.有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動，設(shè)甲、乙不超過小時離開的概率分別為、；小時以上且不超過小時離開的概率分別為、；兩人滑雪時間都不會超過小時.（1）求甲、乙兩人所付滑雪費用相同的概率；（2）設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機變量（單位：元），求的分布列與數(shù)學(xué)期望，方差.【21題答案】【答案】（1）；（2）分布列見解析，，.【解析】【分析】（1）甲、乙兩人所付費用相同即為、、，求出相應(yīng)的概率，利用互斥事件的概率公式，可求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；（2）確定隨機變量的可能取值，求出相應(yīng)的概率，即可得出隨機變量的分布列，然后利用數(shù)學(xué)期望公式和方差公式求出和.【詳解】（1）兩人所付費用相同，相同的費用可能為、、元，兩人都付元的概率為，兩人都付元的概率為，兩人都付元的概率為.則兩人所付費用相同的概率為；（2）設(shè)甲、乙所付費用之和為，可能取值為、、、、，則，，，，.所以，隨機變量的分布列為..【點睛】本題考查概率的計算，考查離散型隨機變量分布列和數(shù)學(xué)期望以及方差的計算，考查運算求解能力，屬于中等題.22. 已知圓和圓的極坐標方程分別為，．（1）求兩圓的直角坐標方程；（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程．【22題答案】【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）將兩邊同時平方得，將展開得后整理得：，再將，，代入兩個極坐標方程即可得直角坐標方程；（2）將兩個圓的直角坐標方程相減可得經(jīng)過兩圓交點的直線的直角坐標方程，再將，代入即可得極坐標方程.【詳解】（1）由得，因為，所以圓直角坐標方程為，由得，即，因為，，所以，所以圓的直角坐標方程為，（2）兩個圓的直角坐標方程相減得：，即，轉(zhuǎn)化為極坐標方程為：，即，所以過兩圓交點的直線的極坐標方程為：

相關(guān)試卷

寧夏回族自治區(qū)銀川一中2023屆高三二模數(shù)學(xué)（理）試題：

這是一份寧夏回族自治區(qū)銀川一中2023屆高三二模數(shù)學(xué)（理）試題，共15頁。試卷主要包含了作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上，世界數(shù)學(xué)三大猜想，已知向量，，且，則實數(shù)的值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年寧夏銀川一中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年寧夏銀川一中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題含解析，共20頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三二模數(shù)學(xué)（理）試題含解析：

這是一份2023屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三二模數(shù)學(xué)（理）試題含解析，共17頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題含解析

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題含解析
2022屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中高考三模數(shù)學(xué)（理）試題含解析

2022屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中高考三模數(shù)學(xué)（理）試題含解析
2021-2022學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題含解析

2021-2022學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題含解析
2021-2022學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部