2021貴州省銅仁市高一下學期期末質量監(jiān)測數學試卷圖片版含答案

這是一份2021貴州省銅仁市高一下學期期末質量監(jiān)測數學試卷圖片版含答案，文件包含貴州省銅仁市2020-2021學年高一下學期期末質量監(jiān)測數學試卷pdf版pdf、高一數學參考答案及評分細則docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共13頁， 歡迎下載使用。
2021年7月銅仁市高一年級統(tǒng)一考試數學參考答案一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DCADBCADCBAB一、 填空題（每小題5分，共20分）13、  3       14、 8      15、       16、三、解答題：（共計70分）17. （本小題滿分10分）解：因為在長方體中，，，，連接，在中，有，......5分又因為在長方體中，平面，所以，在中，....9分. ……………10分也可以直接由長方體性質得： .（10分）18.（本小題滿分12分）解：（1）  .......  .....2分    ，............2分  (如果求AC的斜率，不扣分，不加分），，         為直角三角形   ………………………………………6分  （2）因為 ,所以, 邊上高線所在直線的斜率為.....9分      直線的方程是，即………………12分19.（本小題滿分12分）解：（1）如圖，連接，交于，連接        則，為的中點，因為為的中點      所以，為三角形的中位線， ……………4分      又 平面， 平面，所以， 平面. ………………………6分（2）,, 為的中點，所以以因為為直棱柱，所以………8分,,∵∽，,即,,所以,. …………………………12分20.（本小題滿分12分）解（1）在銳角中， ，則，由，可得，得 ，（沒有指出銳角或  則在銳角中， ……………………………………6分（2）由（1）知，且，得，…………7分由余弦定理得，又，…………………………9分那么，則，可得.……………………12分21.（本小題滿分12分）解：(1)當n＝1時，a1＝S1＝1.當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1.檢驗，當n＝1時a1＝1＝2×1－1符合. 所以an＝2n－1(n∈N*).………………3分當n≥2時，因為bn＋1＝3bn＋2，則＝＝3，而b1＋1＝3，所以數列{bn＋1}是等比數列，且首項為3，公比為3. ……………6分(2)由(1)得bn＋1＝3×3n－1＝3n，cn＝an·(bn＋1)＝(2n－1)·3n，…………………………7分所以Tn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn－1＋cn，即 Tn＝1×3＋3×32＋5×33＋…＋(2n－3)·3n－1＋(2n－1)·3n, ①………………………8分3Tn＝1×32＋3×33＋5×34＋…＋(2n－3)·3n＋(2n－1)·3n＋1，②由①－②得：－2Tn＝1×3＋2(32＋33＋…＋3n－1＋3n)－(2n－1)·3n＋1，……………10分－2Tn＝1×3＋2·－(2n－1)·3n＋1＝－6－(2n－2)·3n＋1，則Tn＝3＋(n－1)·3n＋1，所以Tn＝3＋(n－1)·3n＋1.　 ………………………………………………12分另解：因為cn＝an(bn＋1)＝(2n－1)·3n＝[(n＋1)－2]·3n＋1－(n－2)·3n，設dn＝(n－2)·3n，則cn＝dn＋1－dn，所以Tn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn－1＋cn＝(d2－d1)＋(d3－d2)＋…＋(dn＋1－dn)＝dn＋1－d1＝[(n＋1)－2]·3n＋1－(1－2)·31＝3＋(n－1)·3n＋1，所以Tn＝3＋(n－1)·3n＋1. 22.（本小題滿分12分）解：(1)因為圓的方程可化為，所以圓心坐標為(3,0). ………………………………………………4分 (2)設點,則， .由題意可知直線l的斜率必存在, 設直線l的方程為.將上述方程代入圓的方程，化簡得.因為. 所以.由解得又,所以.所以線段AB的中點M的軌跡C的方程為 .…沒有…扣1分........8分(3)存在實數k滿足條件.由(2)知,曲線C是在區(qū)間上的一段圓弧.如圖，，，,直線過定點G(4,0).聯(lián)立直線的方程與曲線C的方程,消去整理得.由,解得,此時直線l與曲線C相切,由根與系數的關系易得切點的橫坐標為,又， ，由圖可知要使直線與曲線C只有一個交點,則.故的取值范圍為.……如沒有…扣1分………………………12分（注：其他解法請參照步驟給分）