內(nèi)江市高2022屆第二次模擬考試數(shù)  學（文史類）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則（    ）A．  B．  C．  D．2．已知復數(shù)，則（    ）A．  B．  C．  D．3．“，”是“”的（    ）A．充分不必要條件  B．必要不充分條件  C．充分必要條件  D．既不充分也不必要條件4．已知，則（    ）A．  B．  C．  D．5．如圖，長方體中，點E是棱的中點，點F是棱上的動點．給出以下結(jié)論：①在F運動的過程中，直線能與AE平行；②直線與EF必然異面；③設直線AE，AF分別與平面相交于點P，Q，則點可能在直線PQ上．其中，所有正確結(jié)論的序號是（    ）A．①②  B．①③  C．②③  D．①②③6．《算法統(tǒng)宗》是由明代數(shù)學家程大位所著的一部應用數(shù)學著作，其完善了珠算口訣，確立了算盤用法，并完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，該書清初又傳入朝鮮、東南亞和歐洲，成為東方古代數(shù)學的名著．書中卷八有這樣一個問題：“今有物靠壁，一面尖堆，底腳闊一十八個，問共若干？”右圖所示的程序框圖給出了解決該題的一個算法，執(zhí)行該程序框圖，輸出的S即為該物的總數(shù)S，則總數(shù)（    ）A．136  B．153  C．171  D．1907．已知直線l過點，與圓相交于B，C，使得，則滿足條件的直線l的條數(shù)為（    ）A．0  B．1  C．2  D．38．函數(shù)的圖象大致為（    ）A．B．C．D．9．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則（    ）A．  B．  C．  D．10．2022年第24屆冬季奧林匹克運動會（即2022年北京冬季奧運會）的成功舉辦，展現(xiàn)了中國作為一個大國的實力和擔當，“一起向未來”更體現(xiàn)了中國推動構(gòu)建人類命運共同體的價值追求．在北京冬季奧運會的某個比賽日，某人欲在冰壺（●）、冰球（●）、花樣滑冰（）、跳臺滑雪（）、自由式滑雪（）這5個項目隨機選擇2個比賽項目現(xiàn)場觀賽（注：比賽項目后括號內(nèi)為“●”表示當天不決出獎牌的比賽，“”表示當天會決出獎牌的比賽），則所選擇的2個觀賽項目中最多只有1項當天會決出獎牌的概率為（    ）A．  B．  C．  D． 11．已知雙曲線C的一條漸近線為直線，C的右頂點坐標為，右焦點為F．若點M是雙曲線C右支上的動點，點A的坐標為，則的最小值為（    ）A．  B．  C．  D．12．設，，，則a，b，c的大小關系正確的是（    ）A．  B．   C．  D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知向量，，若，則實數(shù)t的值為______．14．函數(shù)的圖象向右平移后所得函數(shù)圖象關于y軸對稱，則______．15．已知拋物線C以坐標原點O為頂點，以為焦點，直線與拋物線C交于兩點A，B，直線AB上的點滿足，則拋物線C的方程為______．16．已知P，A，B，C，D都在同一個球面上，平面平面ABCD，ABCD是邊長為2的正方形，，當四棱錐的體積最大時，該球的半徑為______．三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（12分）某縣為了解鄉(xiāng)村經(jīng)濟發(fā)展情況，對全縣鄉(xiāng)村經(jīng)濟發(fā)展情況進行調(diào)研，現(xiàn)對2012年以來的鄉(xiāng)村經(jīng)濟收入y（單位：億元）進行了統(tǒng)計分析，制成如圖所示的散點圖，其中年份代碼x的值1—10分別對應2012年至2021年．（1）若用模型①，②擬合y與x的關系，其相關系數(shù)分別為，，試判斷哪個模型的擬合效果更好？（2）根據(jù)（1）中擬合效果更好的模型，求y關于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并估計該縣2025年的鄉(xiāng)村經(jīng)濟收入（結(jié)果精確到0.01）．參考數(shù)據(jù)：，，，，．72.652.25126.254.52235.4849.16參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，．18．（12分）已知數(shù)列中，，，設．（1）求，，；（2）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列，并說明理由；（3）求數(shù)列的前n項和．19．（12分）如圖（1），已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，點M，N分別在AB，AC上，，O是線段MN的中點．將△AMN沿直線MN進行翻折，A翻折到點P，使得平面平面MNCB，如圖（2）．（1）求證；（2）若，求點M到平面PBC的距離．20．（12分）已知橢圓的離心率為，點在橢圓C上．（1）求橢圓C的方程；（2）設是橢圓C上第一象限內(nèi)的點，直線l過P且與橢圓C有且僅有一個公共點．①求直線l的方程（用，表示）；②設O為坐標原點，直線l分別與x軸，y軸相交于點M，N，求△MON面積的最小值．21．（12分）已知函數(shù)．（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若a為整數(shù)，當時，，求a的最小值．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標系中，已知直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），曲線C的方程為．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．（1）求直線l及曲線C的極坐標方程；（2）設直線l與曲線C相交于M，N兩點，滿足，求直線l的斜率．23．[選修4—5：不等式選講]（10分）已知函數(shù)．（1）若存在，使得，求實數(shù)a的取值范圍；（2）令的最小值為M．若正實數(shù)a，b，c滿足，求證：． 

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