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高三數(shù)學(xué)參考公式：柱體的體積公式，其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高．錐體的體積公式，其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高．球的體積公式，其中R表示球的半徑．第Ⅰ卷一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1. 已知集合，，則（）A. B. C. D. 2. 設(shè)，則“”是“”的（）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A. B. C. D. 4. 已知，，，則（）A. B. C. D. 5. 已知盒中裝有大小、質(zhì)量完全相同的2個(gè)黑球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從盒中隨機(jī)抽取2個(gè)球，則取出的兩個(gè)球顏色相同的概率為（）A B. C. D. 6. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（）A. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間上單調(diào)遞減C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減7. 【陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)第一中學(xué)上學(xué)期期末考】已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形（為原點(diǎn)），則雙曲線的方程為（）A. B. C. D. 8. 設(shè)，，若，則的最小值為（）A. 6 B. 9 C. D. 189. 如圖，四邊形ABCD中，，，，，，M，N分別是線段AB，AD上的點(diǎn)且，則的最大值為（）A. B. C. D. 1第Ⅱ卷二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分．10. 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)_____________．11. 一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1、、3，則此球的體積為_(kāi)_____．12. 在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)__________．13. 圓在點(diǎn)P（1，）處的切線方程為_(kāi)____．14. 從8名老師和6名學(xué)生中選出5名代表，要求老師和學(xué)生各至少一名，則不同的選法共有______種．15. 已知，設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為_(kāi)____.三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共75分．解答寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16. 在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知，，．（1）求b的值；（2）求；（3）求的值．18. 如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)E在上且．（1）證明：平面BED；（2）求異面直線BE與所成角大??；（3）求二面角余弦值．20. 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為F，且，其中O為原點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）已知點(diǎn)P滿足，點(diǎn)B在橢圓C上（B異于橢圓頂點(diǎn)），直線AB與以P為圓心的圓相切與點(diǎn)Q，且Q為線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．22. 已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，是等比數(shù)列，且，，．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求．24 已知函數(shù)，，. （Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程；（Ⅱ）設(shè)函數(shù),當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式；（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)時(shí)，.

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