七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）1．-2021的絕對(duì)值是（　?。?/span>A．-2021 B．2021 C． D．2．2021年是偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨百年華誕，從南陳北李相約建黨歷經(jīng)百年滄桑發(fā)展到今天已有近9200萬黨員，其中9200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．9.2×103 B．92×106 C．9.2×107 D．0.92×1083．下列圖形中，是棱柱表面展開圖的是（　　）A． B． C． D．4．單項(xiàng)式a2by與單項(xiàng)式2axb3是同類項(xiàng)，則x+y的值是（　?。?/span>A．3 B．5 C．7 D．85．下列等式正確的是（　　）A．-32=9 B．5a+2b=7abC．-（x+2y）=-x-2y D．4x2y-y=4x26．下列說法正確的是（　?。?/span>A．|-2|的相反數(shù)是2B．各邊都相等的多邊形叫正多邊形C．了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應(yīng)采用普查的形式D．若線段AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)7．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，已知做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道或者不做扣1分，某同學(xué)最后的得分是50分，則他做對(duì)（　?。┑李}．A．14 B．15 C．16 D．178．已知關(guān)于x的方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同，則a的值為（　　）A．2 B．-2 C．5 D．-59．如圖，點(diǎn)C、D分別是線段AB上兩點(diǎn)（CD>AC，CD>BD），用圓規(guī)在線段CD上截取CE=AC，DF=BD， 若點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合，AB=8，則CD=（　?。?/span>A．4 B．4.5 C．5 D．5.510．如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，則下列結(jié)論中①ab<0；②a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正確的有（　?。﹤€(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填到答題卷相應(yīng)位置上）11．如圖，是用若千個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為　     　。12．某校學(xué)生會(huì)調(diào)查本校學(xué)生課外閱讀情況，對(duì)學(xué)生喜愛的書籍進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，其中“名人傳記類”的頻數(shù)為96人，頻率為0.2，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　     　。13．鐘表上顯示8：30，時(shí)針與分針的夾角為　     　 。14．將一張長(zhǎng)方形的紙按照如圖所示折疊后，點(diǎn)C、D兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)C'、D'處，若EA平分∠D'EF，則∠DEF= 　     　 。  15．如圖，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，螞蟻甲從點(diǎn)A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按A→B→C→A的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按A→C→B→A的方向行走，那么甲出發(fā)　     　 s后，甲乙第一次相距2cm．  三、解答題（本題共7小題，其中第16題8分，第17題8分，第18題8分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，共55分）16．計(jì)算：（1）-2+（-7）-3+8（2）-12021+（）×|-6|÷2217．   （1）化簡(jiǎn)：-2（x2+2xy-1）-（x2+4xy）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2+ab2）-（ab+3ab2），其中a=2，b=18．解方程：（1）2（1-x）=x+5（2）19．某校興趣小組想了解球的彈性大小，準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)球，分別讓球從不同高度自由下落到地面，測(cè)量球的反彈高度，記錄數(shù)據(jù)后繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）當(dāng)起始高度為80cm時(shí)，B球的反彈高度是起始高度的　     　%（2）比較兩個(gè)球的反彈高度的變化情況，　     　球彈性大．（填“A”或“B"）（3）下列的推斷合理的是　     　（只填序號(hào)）①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖預(yù)測(cè)，如果下落的起始高度繼續(xù)增加，A球的反彈高度可能會(huì)繼續(xù)增加；②從統(tǒng)計(jì)圖上看，兩球的反彈高度不會(huì)超過它們的起始高度．20．材料閱讀：傳說夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖案，這個(gè)圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方。三階幻方又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣。三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．圖1所示的是"和幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等．（1）a=　     　 ，b=　     　；（2）計(jì)算：6x2-3y+1的值；（3）圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等，則mn= 　     　21．學(xué)校為開展“課后延時(shí)服務(wù)”，計(jì)劃購買一批乒 乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的單價(jià)比乒乓球拍貴20元，購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元？（2）在“雙11”促銷活動(dòng)中，某商店制定以下優(yōu)惠方案：方案一：商品按原價(jià)打9折優(yōu)惠；方案二：商品按原價(jià)購買，超過2000元的部分打7折優(yōu)惠；現(xiàn)計(jì)劃購買30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，請(qǐng)通過計(jì)算說明按照那種方案購買較為合算？22．如圖1，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實(shí)踐活動(dòng)中，把一個(gè)直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°<α<180°） ．（1）如圖2，若α=26°，則∠BOP=　     　，∠AOM+∠BOQ= 　     　．（2）若射線OC是∠BOM的角平分線，且∠POC=β°①若△AOB旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，∠BON的度數(shù)為多少？（用含β的代數(shù)式表示）②△AOB在旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOC=2∠AOM，求此時(shí)β的值．
答案解析部分【解析】【解答】解：-2021的絕對(duì)值為2021.故答案為：B.【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為其相反數(shù)，而只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：9200萬=92000000=9.2×107.
故答案為：C. 
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此即可得出答案.【解析】【解答】解： A、三棱柱展開圖，側(cè)面有3個(gè)長(zhǎng)方形，上下底面各有一個(gè)三角形，故A錯(cuò)誤；
B、四棱柱展開圖，側(cè)面有4個(gè)長(zhǎng)方形，上下底面各有一個(gè)矩形，故B正確； 
C、四棱柱展開圖，側(cè)面有4個(gè)長(zhǎng)方形，上下底面各有一個(gè)矩形，故C錯(cuò)誤； 
D、四棱柱展開圖，側(cè)面有4個(gè)長(zhǎng)方形，上下底面各有一個(gè)矩形，故D錯(cuò)誤. 
故答案為：B. 
【分析】 利用棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)得出，三棱柱展開圖，側(cè)面有3個(gè)長(zhǎng)方形，上下底面各有一個(gè)三角形，四棱柱展開圖，側(cè)面有4個(gè)長(zhǎng)方形，上下底面各有一個(gè)矩形，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式a2by與單項(xiàng)式2axb3是同類項(xiàng)，
∴x=2，y=3，
∴x+y=2+3=5.
故答案為：B. 
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出x=2，y=3，即可得出x+y=5.【解析】【解答】解：A、-32=-9，故A錯(cuò)誤；
B、5a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤； 
C、-（x+2y）=-x-2y，故C正確； 
D、4x2y和-y不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤.
故答案為：C. 
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.【解析】【解答】解：A、∣-2∣的相反數(shù)是-2，故A不符合題意；
B、各邊都相等、各角都相等的多邊形叫正多邊形，故B不符合題意； 
C、了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應(yīng)采用普查的形式，故C符合題意； 
D、若線段AB=BC，則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，故D不符合題意. 
故答案為：C. 
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、正多邊形的定義、普查的特征、線段中點(diǎn)的定義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.【解析】【解答】解：設(shè)他做對(duì)x道題，
根據(jù)題意得：4x-（20-x）=50， 
∴x=14，
∴他做對(duì)14道題，
故答案為：A. 
【分析】設(shè)他做對(duì)x道題，根據(jù)題意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.【解析】【解答】解：∵2x-3=1，
∴x=2，
∵方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同，
∴2×2+a=1-2，
∴a=-5.
故答案為：D. 
【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出關(guān)于a的方程，解方程即可得出a的值.【解析】【解答】解：∵CE=AC，DF=BD，
∴CE=AE，DF=FB，
∴CD=CE+DF=AE+FB=AB=4，
故答案為：A. 
【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出CE=  AE，DF=FB，從而得出CD=CE+DF=AB，即可得出答案.【解析】【解答】解：根據(jù)a、b、C在數(shù)軸上的位置，得a＜0＜b＜c， |a|=|b|＜|c| ，
∴ ab<0， a+c>0， 
故①③正確；
∵|a|=|b|，
∴a，b互為相反數(shù)，
∴a=-b，故②正確：
∵ AB=BC，a=-b， 
∴c=3b==-3a，
∴3a+c=0，故④正確，
故答案為：D. 
【分析】根據(jù)a、b、C在數(shù)軸上的位置，得出a＜0＜b＜c， |a|=|b|＜|c| ，根據(jù)有理數(shù)的加法和乘法法則得出ab<0， a+c>0， 根據(jù)相反數(shù)的幾何意義得出a=-b，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出c=-3a，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.【解析】【解答】解：左視圖為：

∴該幾何體的左視圖的面積為3.
故答案為：3. 
【分析】先畫出幾何體的左視圖，再求出面積，即可得出答案.【解析】【解答】解：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=96÷0.2=480人，
故答案為：480. 
【分析】利用頻率=  ，得出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=96÷0.2=480人，即可得出答案.【解析】【解答】解： 8點(diǎn)30分時(shí)，鐘面上時(shí)針指向數(shù)字8與9的中間，分針指向數(shù)字6，
所以時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑扔?/span>2×30°+  ×30°=75°．
故答案為：75°. 
【分析】由于鐘面被分成12大格，每格為30°，而8點(diǎn)30分時(shí)，鐘面上時(shí)針指向數(shù)字8與9的中間，分針指向數(shù)字6，則它們所夾的角為2×30°+  ×30°，即可得出答案.【解析】【解答】解：∵EA平分∠D'EF，
∴∠D'EF=2∠AEF，
由折疊的性質(zhì)得：∠DEF=∠D'EF， 
∴∠DEF=2∠AEF，
∵∠DEF+∠AEF=180°，
∴2∠AEF+∠AEF=180°，
∴∠AEF=60°，
∴∠DEF=120°.
故答案為：120°.  
【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠D'EF=2∠AEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠DEF=∠D'EF，再根據(jù)∠DEF+∠AEF=180°， 得出∠AEF=60°，即可得出∠DEF=120°.【解析】【解答】解：設(shè)甲出發(fā)t秒后，甲乙第一次相距2cm，
∴（1.5t-3）-[2（t-1）-5]=2，
∴t=4，
∴甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm，
故答案為：4. 
【分析】設(shè)甲出發(fā)t秒后，甲乙第一次相距2cm，根據(jù)題意列出方程，解方程求出t的值，即可得出答案.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先計(jì)算絕對(duì)值和乘方以及括號(hào)里面的減法，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，即可得出答案.【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得出答案；
（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a，b的值代入進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【解析】【分析】（1）依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解；
（2）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解.【解析】【解答】解：（1） 由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，當(dāng)起始高度為80cm時(shí)，B球的反彈高度是50cm，
∴，
故答案為：62.5%； 
（2） 比較兩個(gè)球的反彈高度的變化情況可知：A球每次反彈的高度都比B球高， 
∴A球彈性大，
故答案為：A； 
（3）①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，如果下落的起始高度繼續(xù)增加，A球的反彈高度可能會(huì)繼續(xù)增加，
② 從統(tǒng)計(jì)圖上看，兩球的反彈高度一直低于起始高度，并且差距越來越大，因此不會(huì)超過它們的起始高度， 
故答案為：①②.
【分析】（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，當(dāng)起始高度為80cm時(shí)，B球的反彈高度是50cm，即可得出百分比； 
（2）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，A球每次反彈的高度都比B球高，即可得出答案； 
（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，A球每次反彈的高度變化趨勢(shì)非常明顯，從而判斷【解析】【解答】解：（1）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，得：
，
∴，
故答案為：12；-6； 

（3）根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等，得： 
，
∴，
∴ mn=（-） 2=，
故答案為：  .
【分析】（1）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等列出方程組，求出a，b的值即可； 
（2）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等求出2x2-y=-1，再把原式變形為3（2x2-y）+1，代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等列出方程組，求出m，n的值，代入mn進(jìn)行計(jì)算即可.【解析】【分析】（1）設(shè)每副乒乓球拍的單價(jià)為x元，得出每副羽毛球拍的單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)題意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案；
（2）分別計(jì)算出兩個(gè)方案的付款金額，再進(jìn)行比較，即可得出答案.【解析】【解答】解：（1）∵∠MOP=90°，α=26°，
∴∠BOP=90°-26°=64°，
∵∠AOB=∠MOQ=90°，
∴∠AOM=90°-∠BOM，∠BOQ=90°+∠BOM，
∴∠AOM+∠BOQ=90°-∠BOM+90°+∠BOM=180°，
故答案為：64°；180°； 
【分析】（1）根據(jù)題意得出∠BOP=90°- α，∠AOM=90°-∠BOM，∠BOQ=90°+∠BOM，即可得出∠BOP=64°，∠AOM+∠BOQ=180°； 
（2）①根據(jù)角平分線的定義得出∠COB=∠MOC=∠AOM，再根據(jù)∠COB+∠MOC+∠AOM=90°，
得出∠MOC=30°，即可得出∠POC=β°=90°-∠MOC=60°； 
②分兩種情況討論：當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP的左側(cè)時(shí)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP的右側(cè)時(shí)，分別求出∠MOC的度數(shù)，再利用∠POC=β°=90°-∠MOC即可得出答案.
 

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