?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?br /> A．m＞﹣2 B．m＜﹣2
C．m＞2 D．m＜2
2．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB 于D，若CD=2，⊙O的半徑為5，那么AB的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．3 B．4 C．6 D．8
3．如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（ ）

A． B． C． D．
4．如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有、，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對(duì)共有（）
A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)
5．如果將拋物線向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是　　
A． B． C． D．
6．如圖，矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E．若△BDE的面積為1，則k的值是（　?。?br />
A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
7．若分式有意義，則a的取值范圍是（　?。?br /> A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠1且a≠0 D．一切實(shí)數(shù)
8．去年二月份，某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%，在中央“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%．設(shè)降價(jià)后房?jī)r(jià)為x，則去年二月份之前房?jī)r(jià)為（　?。?br /> A．（1+40%）×30%x B．（1+40%）（1﹣30%）x
C． D．
9．下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）的是（　?。?br /> A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1
C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
10．如圖，已知?ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，那么S△AFE：S四邊形FCDE為( )

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．分解因式2x2＋4x＋2＝__________．
12．等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為_(kāi)_________.
13．（題文）如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是_____．

14．點(diǎn)A到⊙O的最小距離為1，最大距離為3，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)____．
15．如果某數(shù)的一個(gè)平方根是﹣5，那么這個(gè)數(shù)是_____．
16．如圖，DA⊥CE于點(diǎn)A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=_____．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖矩形ABCD中AB=6，AD=4，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，把矩形ABCD沿過(guò)P點(diǎn)的直線l折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的D′處，直線l與CD邊交于Q點(diǎn)．
（1）在圖（1）中利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l．（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）
（2）若PD′⊥PD，①求線段AP的長(zhǎng)度；②求sin∠QD′D．

18．（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．
19．（8分）如圖，拋物線（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

20．（8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式．
21．（8分）如圖，AB∥CD，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且EC∥BF，連接AD，分別與EC、BF相交與點(diǎn)G、H，若AB＝CD，求證：AG＝DH．

22．（10分）在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表中a = ，b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

23．（12分）如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C點(diǎn)，AE⊥BD于E，且DB＝DA．求證：AE＝CD．

24．2018年“植樹(shù)節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境，購(gòu)進(jìn)200棵柏樹(shù)苗和120棵棗樹(shù)苗，且兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用相同．每棵棗樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)比每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)的2倍少5元，每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是多少元.



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+1＜0，從而得出m的取值范圍．
【詳解】
∵函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，
∴m+1＜0，
解得m＜-1．
故選B．
2、D
【解析】
連接OA，構(gòu)建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長(zhǎng)度，從而求得AB=2AD=1．
【詳解】
連接OA．

∵⊙O的半徑為5，CD=2，
∵OD=5-2=3，即OD=3；
又∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB，
∴AD=AB；
在直角三角形ODC中，根據(jù)勾股定理，得
AD==4，
∴AB=1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了垂徑定理、勾股定理．解答該題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線OA構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關(guān)線段的長(zhǎng)度．
3、B
【解析】
根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：∵，
∴，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
求出不等式組的解集，根據(jù)已知求出1＜≤2、3≤＜4，求出2＜a≤4、9≤b＜12，即可得出答案．
【詳解】
解不等式2x?a≥0，得：x≥，
解不等式3x?b≤0，得：x≤，
∵不等式組的整數(shù)解僅有x＝2、x＝3，
則1＜≤2、3≤＜4，
解得：2＜a≤4、9≤b＜12，
則a＝3時(shí)，b＝9、10、11；
當(dāng)a＝4時(shí)，b＝9、10、11；
所以適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有6個(gè)，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，有序?qū)崝?shù)對(duì)的應(yīng)用，解此題的根據(jù)是求出a、b的值．
5、D
【解析】
本題主要考查二次函數(shù)的解析式
【詳解】
解：根據(jù)二次函數(shù)的解析式形式可得，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，則二次函數(shù)的解析式為.由原拋物線解析式可得a=1，且原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，向右平移1個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，故平移后的解析式為.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)的平移可得到二次函數(shù)平移后的解析式.
6、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合矩形和三角形面積解答.
【詳解】

解：作，連接．

∵四邊形AHEB，四邊形ECOH都是矩形，BE＝EC，
∴

故選B．
【點(diǎn)睛】
此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
7、A
【解析】
分析：根據(jù)分母不為零，可得答案
詳解：由題意，得
，解得
故選A.
點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．
8、D
【解析】
根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出去年二月份之前房?jī)r(jià)，本題得以解決．
【詳解】
由題意可得，
去年二月份之前房?jī)r(jià)為：x÷(1﹣30%)÷(1+40%)=，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．
9、C
【解析】
試題分析：根據(jù)頂點(diǎn)式，即A、C兩個(gè)選項(xiàng)的對(duì)稱軸都為，再將（0,1）代入，符合的式子為C選項(xiàng)
考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式、對(duì)稱軸
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為
10、C
【解析】
根據(jù)AE∥BC，E為AD中點(diǎn)，找到AF與FC的比，則可知△AEF面積與△FCE面積的比，同時(shí)因?yàn)椤鱀EC面積=△AEC面積，則可知四邊形FCDE面積與△AEF面積之間的關(guān)系．
【詳解】
解：連接CE，∵AE∥BC，E為AD中點(diǎn)，
∴ ．
∴△FEC面積是△AEF面積的2倍．
設(shè)△AEF面積為x，則△AEC面積為3x，
∵E為AD中點(diǎn)，
∴△DEC面積=△AEC面積=3x．
∴四邊形FCDE面積為1x，
所以S△AFE：S四邊形FCDE為1：1．

故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過(guò)線段的比得到三角形面積的關(guān)系．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、2（x+1）2。
【解析】
試題解析：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2.
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.
12、，，
【解析】
分三種情況：①點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，②點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在△ABC外部時(shí)，③點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在△ABC內(nèi)部時(shí)，再結(jié)合直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求解.
【詳解】
①如圖，若點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，∵,
∴AD=BD=CD，
在Rt△ABD中，∠B=∠BAD=
；
②如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在△ABC外部時(shí)，

∵，AC=BC，
∴，
∴∠ACD=30°，
∴∠BAC=∠ABC=×30°=15°；
③如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在△ABC內(nèi)部時(shí)，

∵，AC=BC，
∴，
∴∠C=30°，
∴∠BAC=∠ABC=（180°-30°）=75°；
綜上所述，△ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°；
故答案為，，．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要分情況討論.
13、12
【解析】
根據(jù)題意觀察圖象可得BC=5，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BPAC時(shí)，BP有最小值，觀察圖象可得，BP的最小值為4，即BPAC時(shí)BP=4，又勾股定理求得CP=3，因點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可得CP=AP=3，所以的面積是=12.
14、1或2
【解析】
分類討論：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外，根據(jù)線段的和差，可得直徑，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．
【詳解】
點(diǎn)在圓內(nèi)，圓的直徑為1+3=4，圓的半徑為2；
點(diǎn)在圓外，圓的直徑為3?1=2，圓的半徑為1，
故答案為1或2.
【點(diǎn)睛】
本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是分類討論：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外.
15、25
【解析】
利用平方根定義即可求出這個(gè)數(shù).
【詳解】
設(shè)這個(gè)數(shù)是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.
【點(diǎn)睛】
本題解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義.
16、60°
【解析】
先根據(jù)垂直的定義，得出∠BAD=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠D的度數(shù)．
【詳解】
∵DA⊥CE，
∴∠DAE=90°，
∵∠1=30°，
∴∠BAD=60°，
又∵AB∥CD，
∴∠D=∠BAD=60°，
故答案為60°．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）見(jiàn)解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)題意作出圖形即可；
（2）由（1）知，PD=PD′，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ADP=∠BPD′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=PB=4，得到AP=2；根據(jù)勾股定理得到PD==2，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
【詳解】
（1）連接PD，以P為圓心，PD為半徑畫弧交BC于D′，過(guò)P作DD′的垂線交CD于Q，
則直線PQ即為所求；

（2）由（1）知，PD=PD′，
∵PD′⊥PD，
∴∠DPD′=90°，
∵∠A=90°，
∴∠ADP+∠APD=∠APD+∠BPD′=90°，
∴∠ADP=∠BPD′，
在△ADP與△BPD′中，，
∴△ADP≌△BPD′，
∴AD=PB=4，AP= BD′
∵PB=AB﹣AP=6﹣AP=4，
∴AP=2；
∴PD==2，BD′=2
∴CD′=BC- BD′=4-2=2
∵PD=PD′，PD⊥PD′，
∵DD′=PD=2，
∵PQ垂直平分DD′，連接Q D′
則DQ= D′Q
∴∠QD′D=∠QDD′
∴sin∠QD′D=sin∠QDD′=．

【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．
18、,當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝﹣1．
【解析】
先化簡(jiǎn)分式，然后將x的值代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：原式＝
＝ .

且，

∴x的整數(shù)有，
∴取，
當(dāng)時(shí)，
原式．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
19、（1）；（2）（，0）；（3）1，M（2，﹣3）．
【解析】
試題分析：方法一：
（1）該函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù)，只需將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可．
（2）首先根據(jù)拋物線的解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過(guò)證明△ABC是直角三角形來(lái)推導(dǎo)出直徑AB和圓心的位置，由此確定圓心坐標(biāo)．
（3）△MBC的面積可由S△MBC=BC×h表示，若要它的面積最大，需要使h取最大值，即點(diǎn)M到直線BC的距離最大，若設(shè)一條平行于BC的直線，那么當(dāng)該直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，該交點(diǎn)就是點(diǎn)M．
方法二：
（1）該函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù)，只需將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可．
（2）通過(guò)求出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出AC⊥BC，從而求出圓心坐標(biāo)．
（3）利用三角形面積公式，過(guò)M點(diǎn)作x軸垂線，水平底與鉛垂高乘積的一半，得出△MBC的面積函數(shù)，從而求出M點(diǎn)．
試題解析：解：方法一：
（1）將B（1，0）代入拋物線的解析式中，得：　0=16a﹣×1﹣2，即：a=，∴拋物線的解析式為：．
（2）由（1）的函數(shù)解析式可求得：A（﹣1，0）、C（0，﹣2）；
∴OA=1，OC=2，OB=1，即：OC2=OA?OB，又：OC⊥AB，∴△OAC∽△OCB，得：∠OCA=∠OBC；
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°，∴△ABC為直角三角形，AB為△ABC外接圓的直徑；
所以該外接圓的圓心為AB的中點(diǎn)，且坐標(biāo)為：（，0）．
（3）已求得：B（1，0）、C（0，﹣2），可得直線BC的解析式為：y=x﹣2；
設(shè)直線l∥BC，則該直線的解析式可表示為：y=x+b，當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可列方程：
x+b=，即：，且△=0；
∴1﹣1×（﹣2﹣b）=0，即b=﹣1；
∴直線l：y=x﹣1．
所以點(diǎn)M即直線l和拋物線的唯一交點(diǎn)，有：，解得：
即 M（2，﹣3）．
過(guò)M點(diǎn)作MN⊥x軸于N，S△BMC=S梯形OCMN+S△MNB﹣S△OCB=×2×（2+3）+×2×3﹣×2×1=1．
方法二：
（1）將B（1，0）代入拋物線的解析式中，得：　0=16a﹣×1﹣2，即：a=，∴拋物線的解析式為：．
（2）∵y=（x﹣1）（x+1），∴A（﹣1，0），B（1，0）．C（0，﹣2），∴KAC= =﹣2，KBC= =，∴KAC×KBC=﹣1，∴AC⊥BC，∴△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，△ABC的外接圓的圓心是AB的中點(diǎn)，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為（，0）．
（3）過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交BC′于H，∵B（1，0），C（0，﹣2），∴l(xiāng)BC：y=x﹣2，設(shè)H（t，t﹣2），M（t，），∴S△MBC=×（HY﹣MY）（BX﹣CX）=×（t﹣2﹣）（1﹣0）=﹣t2+1t，∴當(dāng)t=2時(shí)，S有最大值1，∴M（2，﹣3）．

點(diǎn)睛：考查了二次函數(shù)綜合題，該題的難度不算太大，但用到的瑣碎知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)．熟練掌握直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及三角形的面積公式是理出思路的關(guān)鍵．
20、y=2x+1．
【解析】
直接把點(diǎn)A（﹣1，1），B（1，5）代入一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），求出k、b的值即可．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1）和點(diǎn)B（1，5），∴，解得：．
故一次函數(shù)的解析式為y=2x+1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．
21、證明見(jiàn)解析.
【解析】
【分析】利用AAS先證明?ABH≌?DCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AH=DG，再根據(jù)AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH即可證得AG＝HD.
【詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，
∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC，
在?ABH和?DCG中，
，
∴?ABH≌?DCG(AAS)，∴AH＝DG，
∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD.
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
22、（1）a=0.3，b=4；（2）99人；（3）
【解析】
分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．
詳解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3；
∵總?cè)藬?shù)為：3÷0.15=20（人），
∴b=20×0.20=4（人）；
故答案為：0.3，4；
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：

（2）估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；
（3）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，
∴所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：．
點(diǎn)睛：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
23、證明見(jiàn)解析.
【解析】
由AD∥BC得∠ADB＝∠DBC,根據(jù)已知證明△AED≌△DCB（AAS）,即可解題.
【詳解】
解：∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠DBC
∵DC⊥BC于點(diǎn)C，AE⊥BD于點(diǎn)E
∴∠C＝∠AED＝90°
又∵DB＝DA
∴△AED≌△DCB（AAS）
∴AE＝CD
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,證明三角形全等是解題關(guān)鍵.
24、15元．
【解析】
首先設(shè)每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是x元，則每棵棗樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是(2x－5)元，根據(jù)題意列出一元一次方程進(jìn)行求解.
【詳解】
解：設(shè)每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是x元，則每棵棗樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是(2x－5)元.
根據(jù)題意，列方程得：， 解得：x=15
答：每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是15元.
【點(diǎn)睛】
此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

相關(guān)試卷

2024年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模模擬試卷（含解析）：

這是一份2024年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模模擬試卷（含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模模擬試卷（含解析）：

這是一份2024年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模模擬試卷（含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）：

這是一份2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）

2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）
廣東省深圳市寶山區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

廣東省深圳市寶山區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析
廣東省深圳市坪山區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

廣東省深圳市坪山區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析
2022年廣東省深圳市羅芳中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2022年廣東省深圳市羅芳中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部