黑龍江省大慶市杜爾伯特縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

這是一份黑龍江省大慶市杜爾伯特縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析，共27頁(yè)。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)，內(nèi)角和為540°的多邊形是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖，的三邊的長(zhǎng)分別為20，30，40，點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn)，則等于（　 ?。?br />
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
2．如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律，則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />
A． B． C． D．
3．隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，圓心O在∠D內(nèi)部，四邊形ABCO為平行四邊形，則∠DAO與∠DCO的度數(shù)和是（　　）

A．60° B．45° C．35° D．30°
5．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
6．在下列條件中，能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等
B．一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等
C．一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線
D．一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線
7．如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，繩索端點(diǎn)G向下移動(dòng)了3πcm，則滑輪上的點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)了（ ）

A．60° B．90° C．120° D．45°
8．某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，得到結(jié)果如下表所示：

下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分
B．這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分
C．這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分
D．這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為2
9．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯(cuò)誤的是（?? ）

A． B． C． D．
10．內(nèi)角和為540°的多邊形是（ ）
A． B． C． D．
11．若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．拋物線開口向下
B．拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）
C．當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值為0
D．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝
12．下列各數(shù)：1.414，，﹣，0，其中是無(wú)理數(shù)的為（ ）
A．1.414 B． C．﹣ D．0
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為 .

14．將點(diǎn)P（﹣1，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后坐標(biāo)變?yōu)開____．
15．在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設(shè)=， =，那么等于__（結(jié)果用、的線性組合表示）．
16．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，則另一組新數(shù)據(jù)x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均數(shù)是_____．
17．袋中裝有紅、綠各一個(gè)小球，隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率是_____．
18．在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD邊長(zhǎng)分別為2，4，3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是_______.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組學(xué)生對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
組別
霧霾天氣的主要成因
百分比
A
工業(yè)污染
45%
B
汽車尾氣排放

C
爐煙氣排放
15%
D
其他（濫砍濫伐等）


請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).
20．（6分）已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E
（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大小；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)DE=BE時(shí)，求∠C的大?。?br />
21．（6分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形 OACB 的頂點(diǎn) A、B 分別在 x 軸與 y 軸上，已知 OA=6，OB=1．點(diǎn) D 為 y 軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2）， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位的速度沿線段 AC﹣CB 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒．
（1）當(dāng)點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 時(shí)，求直線 DP 的函數(shù)解析式；
（2）如圖②，把長(zhǎng)方形沿著 OP 折疊，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′恰好落在 AC 邊上，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

22．（8分）如圖,在中，,點(diǎn)是上一點(diǎn)．尺規(guī)作圖：作，使與、都相切．（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）若與相切于點(diǎn)D，與的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，求證：．

23．（8分）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表
購(gòu)買香蕉數(shù)(千克)
不超過(guò)20千克
20千克以上但不超過(guò)40千克
40千克以上
每千克的價(jià)格
6元
5元
4元
張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克,已知第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量,共付出264元,請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次,第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克?
24．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C在x軸上，且△ABC的面積是8，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）反比例函數(shù)y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過(guò)的面積是_________．(直接寫出答案)

25．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，M是BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM到點(diǎn)D，AE＝AD，∠EAD＝90°，CE交AB于點(diǎn)F，CD＝DF．
（1）∠CAD＝______度；
（2）求∠CDF的度數(shù)；
（3）用等式表示線段CD和CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

26．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a為不等式組的整數(shù)解．
27．（12分）圖1所示的遮陽(yáng)傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢撐開時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開、已知傘在撐開的過(guò)程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設(shè)AP=x分米．
（1）求x的取值范圍；
（2）若∠CPN=60°，求x的值；
（3）設(shè)陽(yáng)光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式（結(jié)果保留π）．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．
【詳解】
作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點(diǎn)O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，
∴OD=OE=OF，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，
故選C．
【點(diǎn)睛】
考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
由圖形可知：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=.
【詳解】
第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，
第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，
第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，
…，
按此規(guī)律，
第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)= 個(gè).
【點(diǎn)睛】
本題考查了規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律.
3、D
【解析】
分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可．
詳解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：
．
故選D．
點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，列出方程即可．
4、A
【解析】
試題解析：連接OD，

∵四邊形ABCO為平行四邊形,
∴∠B=∠AOC，
∵點(diǎn)A. B. C.D在⊙O上，

由圓周角定理得,

解得,
∵OA=OD，OD=OC，
∴∠DAO=∠ODA，∠ODC=∠DCO，

故選A.
點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.
5、B
【解析】
找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
【詳解】
解：從左面看易得下面一層有2個(gè)正方形，上面一層左邊有1個(gè)正方形．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．
6、C
【解析】
A、錯(cuò)誤．這個(gè)四邊形有可能是等腰梯形．
B、錯(cuò)誤．不滿足三角形全等的條件，無(wú)法證明相等的一組對(duì)邊平行．
C、正確．可以利用三角形全等證明平行的一組對(duì)邊相等．故是平行四邊形．
D、錯(cuò)誤．不滿足三角形全等的條件，無(wú)法證明相等的一組對(duì)邊平行．
故選C．
7、B
【解析】
由弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可得答案.
【詳解】
解：由圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式,將l=3π代入,
可得n =90，
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式，牢記并運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵.
8、C
【解析】
試題分析：10名學(xué)生的體育成績(jī)中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；
第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；
平均數(shù)==38.4
方差=[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；
∴選項(xiàng)A，B、D錯(cuò)誤；
故選C．
考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．
9、D
【解析】
根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案．
【詳解】
cosα=.
故選D.
【點(diǎn)睛】
熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.
10、C
【解析】
試題分析：設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=140°，解得n=1．故選C．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．
11、D
【解析】
A、由a=1＞0，可得出拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由拋物線開口向上，可得出y無(wú)最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確．
綜上即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：A、∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），
∴c=1，
∴拋物線的解析式為y=x1-3x+1．
當(dāng)y=0時(shí)，有x1-3x+1=0，
解得：x1=1，x1=1，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵拋物線開口向上，
∴y無(wú)最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵拋物線的解析式為y=x1-3x+1，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-=，D選項(xiàng)正確．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．
12、B
【解析】
試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得是無(wú)理數(shù)．故答案選B.
考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、1．
【解析】
∵AB＝5，AD＝12，
∴根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC＝13.
∵BO為Rｔ△ABC斜邊上的中線
∴BO＝6.5
∵O是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，
∴OM是△ACD的中位線
∴OM＝2.5
∴四邊形ABOM的周長(zhǎng)為：6.5＋2.5＋6＋5＝1
故答案為1
14、（1，﹣3）
【解析】
畫出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°的點(diǎn)P′的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可．
【詳解】
如圖所示：

點(diǎn)P（-1，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（1，-3）．
故答案是：（1，-3）．
【點(diǎn)睛】
考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便，形象直觀．
15、
【解析】
根據(jù)三角形法則求出即可解決問(wèn)題；
【詳解】
如圖，

∵=， =，
∴=+=-，
∵BD=BC，
∴=．
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型．
16、1
【解析】
根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+1，x2+2，x3+3，x4+4、x5+5的平均數(shù)，只要把數(shù)x1、x2、x3、x4、x5的和表示出即可．
【詳解】
∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，
∴x1+x2+x3+x4+x5=15，
則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
17、
【解析】
解：列表如下：

所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=．故答案為．
18、4或1
【解析】
先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長(zhǎng)．
【詳解】
①如圖：因?yàn)锳C==2，
點(diǎn)A是斜邊EF的中點(diǎn)，
所以EF=2AC=4，

②如圖：
因?yàn)锽D==5，
點(diǎn)D是斜邊EF的中點(diǎn)，
所以EF=2BD=1，

綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是4或1，
故答案是：4或1．
【點(diǎn)睛】
此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫圖，不要漏解．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、（1）200人，；（2）見解析，；（3）75萬(wàn)人.
【解析】
(1)用A類的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)，再用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類所占的百分比m，繼而求出n的值即可；
(2)求出C、D兩組人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，用360度乘以n即可得扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
(3)用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類所占的百分比的和即可．
【詳解】
(1)本次被調(diào)查的市民共有：(人)，
∴，；
(2)組的人數(shù)是(人)、組的人數(shù)是(人)，
∴；
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：

扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：
；
(3)(萬(wàn))，
∴若該市有100萬(wàn)人口，市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù)約為75萬(wàn)人.
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，讀懂圖形，找出必要的信息是解題的關(guān)鍵.
20、（Ⅰ）68°（Ⅱ）56°
【解析】
（1）圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明∠CED=∠A即可,（2）連接AE,在Rt△AEC中,先根據(jù)同圓中,相等的弦所對(duì)弧相等,再根據(jù)同圓中,相等的弧所對(duì)圓周角相等, 求出∠EAC,最后根據(jù)直徑所對(duì)圓周是直角,利用直角三角形兩銳角互余即可解決問(wèn)題.
【詳解】
（Ⅰ）∵四邊形ABED 圓內(nèi)接四邊形，
∴∠A+∠DEB=180°，
∵∠CED+∠DEB=180°，
∴∠CED=∠A，
∵∠A=68°，
∴∠CED=68°．
（Ⅱ）連接AE．
∵DE=BD，
∴,
∴∠DAE=∠EAB=∠CAB=34°，
∵AB是直徑，
∴∠AEB=90°，
∴∠AEC=90°，
∴∠C=90°﹣∠DAE=90°﹣34°=56°

【點(diǎn)睛】
本題主要考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
21、（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）①S=﹣2t+16，②點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；（3）存在，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，1﹣2）．
【解析】
分析：（1）設(shè)直線DP解析式為y=kx+b，將D與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；
（2）①當(dāng)P在AC段時(shí)，三角形ODP底OD與高為固定值，求出此時(shí)面積；當(dāng)P在BC段時(shí)，底邊OD為固定值，表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；
②設(shè)P（m，1），則PB=PB′=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，求出此時(shí)P坐標(biāo)即可；
（3）存在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可．
詳解：（1）如圖1，

∵OA=6，OB=1，四邊形OACB為長(zhǎng)方形，
∴C（6，1）．
設(shè)此時(shí)直線DP解析式為y=kx+b，
把（0，2），C（6，1）分別代入，得
，解得
則此時(shí)直線DP解析式為y=x+2；
（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，OD=2，高為6，S=6；
當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，OD=2，高為6+1﹣2t=16﹣2t，S=×2×（16﹣2t）=﹣2t+16；
②設(shè)P（m，1），則PB=PB′=m，如圖2，

∵OB′=OB=1，OA=6，
∴AB′==8，
∴B′C=1﹣8=2，
∵PC=6﹣m，
∴m2=22+（6﹣m）2，解得m=
則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；
（3）存在，理由為：
若△BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖3，

①當(dāng)BD=BP1=OB﹣OD=1﹣2=8，
在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，
根據(jù)勾股定理得：CP1==2，
∴AP1=1﹣2，即P1（6，1﹣2）；
②當(dāng)BP2=DP2時(shí)，此時(shí)P2（6，6）；
③當(dāng)DB=DP3=8時(shí)，
在Rt△DEP3中，DE=6，
根據(jù)勾股定理得：P3E==2，
∴AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），
綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，1﹣2）．
點(diǎn)睛：此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第一問(wèn)的關(guān)鍵．
22、（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【解析】
（1）利用角平分線的性質(zhì)作出∠BAC的角平分線，利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等得出O點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案．
（2）根據(jù)切線的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，由相似判定可證△CDB∽△DEB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】
解：（1）如圖，及為所求．

（2）連接．
∵是的切線，
∴，
∴，
即，
∵是直徑，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
又
∴∽
∴
∴．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作是解決此類題目的關(guān)鍵．
23、第一次買14千克香蕉,第二次買36千克香蕉
【解析】
本題兩個(gè)等量關(guān)系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=1．對(duì)張強(qiáng)買的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：①當(dāng)0＜x≤20，y≤40；②當(dāng)0＜x≤20，y＞40③當(dāng)20＜x＜3時(shí)，則3＜y＜2．
【詳解】
設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買香蕉xkg，第二次購(gòu)買香蕉ykg，由題意可得0＜x＜3．
則①當(dāng)0＜x≤20，y≤40，則題意可得
．
解得．
②當(dāng)0＜x≤20，y＞40時(shí)，由題意可得
．
解得．（不合題意，舍去）
③當(dāng)20＜x＜3時(shí)，則3＜y＜2，此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為
5x+5y=5（x+y）=5×50=30＜1（不合題意，舍去）；
④當(dāng)20＜x≤40 y＞40時(shí)，總質(zhì)量將大于60kg，不符合題意，
答：張強(qiáng)第一次購(gòu)買香蕉14kg，第二次購(gòu)買香蕉36kg．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查學(xué)生分類討論的思想．找到兩個(gè)基本的等量關(guān)系后，應(yīng)根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價(jià)格進(jìn)行作答．
24、（1），；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；（3）2.
【解析】
試題分析：（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a值，從而得出反比例函數(shù)解析式；由勾股定理得出OA的長(zhǎng)度從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△ABC的面積是8，可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可得出m值，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)M、N分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F，根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及平移的性質(zhì)找出點(diǎn)E、F、M、N的坐標(biāo)，根據(jù)EM∥FN，且EM=FN，可得出四邊形EMNF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出C1平移至C2處所掃過(guò)的面積正好為S．
試題解析：
（1）∵點(diǎn)A（4，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴a=4×3=12，
∴反比例函數(shù)解析式為y=；
∵OA==1，OA=OB，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，
∴點(diǎn)B（0，﹣1）．
把點(diǎn)A（4，3）、B（0，﹣1）代入y=kx+b中，
得： ，解得： ，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣1．
（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，如圖1所示．

令y=2x﹣1中y=0，則x=，
∴D（，0），
∴S△ABC=CD?（yA﹣yB）=|m﹣|×[3﹣（﹣1）]=8，
解得：m=或m=．
故當(dāng)△ABC的面積是8時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）或（，0）．
（3）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)M、N分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F，如圖2所示．

令y=中x=1，則y=12，
∴E（1，12），；
令y=中x=4，則y=3，
∴F（4，3），
∵EM∥FN，且EM=FN，
∴四邊形EMNF為平行四邊形，
∴S=EM?（yE﹣yF）=3×（12﹣3）=2．
C1平移至C2處所掃過(guò)的面積正好為平行四邊形EMNF的面積．
故答案為2．
【點(diǎn)睛】運(yùn)用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）找出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；（3）求出平行四邊形EMNF的面積．本題屬于中檔題，難度不小，解決（3）時(shí)，巧妙的借助平行四邊的面積公式求出C1平移至C2處所掃過(guò)的面積，此處要注意數(shù)形結(jié)合的重要性．
25、（1）45;（2）90°;（3）見解析.
【解析】
（1）根據(jù)等腰三角形三線合一可得結(jié)論；
（2）連接DB，先證明△BAD≌△CAD，得BD＝CD＝DF，則∠DBA＝∠DFB＝∠DCA，根據(jù)四邊形內(nèi)角和與平角的定義可得∠BAC+∠CDF＝180°，所以∠CDF＝90°；
（3）證明△EAF≌△DAF，得DF＝EF，由②可知，可得結(jié)論．
【詳解】
（1）解：∵AB＝AC，M是BC的中點(diǎn)，
∴AM⊥BC，∠BAD＝∠CAD，
∵∠BAC＝90°，
∴∠CAD＝45°，
故答案為：45
（2）解：如圖，連接DB．
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，M是BC的中點(diǎn)，
∴∠BAD＝∠CAD＝45°．
∴△BAD≌△CAD．
∴∠DBA＝∠DCA，BD＝CD．
∵CD＝DF，
∴BD＝DF．
∴∠DBA＝∠DFB＝∠DCA．
∵∠DFB＋∠DFA＝180°，
∴∠DCA＋∠DFA＝180°．
∴∠BAC＋∠CDF＝180°．
∴∠CDF＝90°．
（3）．
證明：∵∠EAD＝90°，
∴∠EAF＝∠DAF＝45°．
∵AD＝AE，
∴△EAF≌△DAF．
∴DF＝EF．
由②可知，．
∴．


【點(diǎn)睛】
此題考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理及性質(zhì).
26、，1
【解析】
先算減法，把除法變成乘法，求出結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解，代入求出即可．
【詳解】
解：原式＝[﹣]
＝
＝，
∵不等式組的解為＜a＜5，其整數(shù)解是2，3，4，
a不能等于0，2，4，
∴a＝3，
當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝＝1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解和分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．
27、（1）0≤x≤10；（1）x=6；（3）y=﹣πx1+54πx．
【解析】
（1）根據(jù)題意，得AC=CN+PN，進(jìn)一步求得AB的長(zhǎng)，即可求得x的取值范圍；
（1）根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)即可求解；
（3）連接MN、EF，分別交AC于B、H．此題根據(jù)菱形CMPN的性質(zhì)求得MB的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，求得圓的半徑即可．
【詳解】
（1）∵BC=1分米，AC=CN+PN=11分米，
∴AB=AC﹣BC=10分米，
∴x的取值范圍是：0≤x≤10；
（1）∵CN=PN，∠CPN=60°，
∴△PCN是等邊三角形，
∴CP=6分米，
∴AP=AC﹣PC=6分米，
即當(dāng)∠CPN=60°時(shí)，x=6；
（3）連接MN、EF，分別交AC于B、H，

∵PM=PN=CM=CN，
∴四邊形PNCM是菱形，
∴MN與PC互相垂直平分，AC是∠ECF的平分線，
PB==6-，
在Rt△MBP中，PM=6分米，
∴MB1=PM1﹣PB1=61﹣（6﹣x）1=6x﹣x1．
∵CE=CF，AC是∠ECF的平分線，
∴EH=HF，EF⊥AC，
∵∠ECH=∠MCB，∠EHC=∠MBC=90°，
∴△CMB∽△CEH，
∴=，
∴，
∴EH1=9?MB1=9?（6x﹣x1），
∴y=π?EH1=9π（6x﹣x1），
即y=﹣πx1+54πx．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用以及菱形的性質(zhì)和二次函數(shù)的應(yīng)用，難點(diǎn)是第（3）問(wèn)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．