?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為(　　)

A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°
2．如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個(gè)邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ）

A． B．
C． D．
3．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
4．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
5．如圖，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠CAC′為（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°
6．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
7．拋物線y＝3（x﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）
8．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
8
3
0
﹣1
0
則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（﹣1，3） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（2，0）
9．如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開得到的，則對應(yīng)的標(biāo)號是　　

A． B． C． D．
10．某市2010年元旦這天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（　?。?br /> A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，在四邊形ABCD中，，AC、BD相交于點(diǎn)E，若，則______．

12．甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)打字，甲打135個(gè)字所用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同，已知甲平均每分鐘比乙少打20個(gè)字，如果設(shè)甲平均每分鐘打字的個(gè)數(shù)為x，那么符合題意的方程為：______．
13．如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加 __________條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個(gè)符合要求的條件即可）

14．一個(gè)正四邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為：_________________
15．某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們分成三組，在38~45（歲）組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是_______。
16．拋物線y＝2x2+3x+k﹣2經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），那么k＝_____．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽．從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：
（1）A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，樣本容量　 　，a為　 ?。?br /> （2）n為　 　°，E組所占比例為　 　%：
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀學(xué)生有　 　名．

18．（8分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計(jì)該校1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是 人；
（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
19．（8分）如圖，已知：正方形ABCD，點(diǎn)E在CB的延長線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BE交AE于點(diǎn)G．
（1）求證：GF=BF；
（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；
（3）在BC邊上取點(diǎn)M，使得BM=BE，連接AM交DE于點(diǎn)O．求證：FO?ED=OD?EF．

20．（8分）已知Rt△ABC,∠A=90°,BC=10,以BC為邊向下作矩形BCDE,連AE交BC于F.
(1)如圖1,當(dāng)AB=AC,且sin∠BEF=時(shí)，求的值；
(2)如圖2,當(dāng)tan∠ABC=時(shí),過D作DH⊥AE于H,求的值；
(3)如圖3,連AD交BC于G,當(dāng)時(shí),求矩形BCDE的面積

21．（8分）中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某班模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全班同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個(gè)等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：
（1）本班有多少同學(xué)優(yōu)秀？
（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）學(xué)校預(yù)全面推廣這個(gè)比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，估計(jì)該校3000人有多少人成績良好？

22．（10分）如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.

（1）求證：BN平分∠ABE；
（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長；
（3）如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC．
23．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E. F．試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；若BD=2，BF=2，求⊙O的半徑．

24．某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，易得CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，進(jìn)一步即得結(jié)論．
【詳解】
解：過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，
∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，
∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．
故選：C．

【點(diǎn)睛】
本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．
【詳解】
解：大正方形的面積-小正方形的面積=，
矩形的面積=，
故，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可
【詳解】
.故選C.
解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得
1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.
4、D
【解析】
欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1．
【詳解】
∵點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，
則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4，
∴S1+S1=4+4-1×1=2．
故選D．
5、A
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,從而得解
【詳解】
∵CC′∥AB，∠CAB＝75°，
∴∠C′CA＝∠CAB＝75°，
又∵C、C′為對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，
∴AC＝AC′，即△ACC′為等腰三角形，
∴∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝30°．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考查等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，運(yùn)用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵
6、A
【解析】
畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖．
【詳解】
這個(gè)幾何體的主視圖為：

故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．
7、C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y＝a(x﹣h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)進(jìn)行求解即可.
【詳解】
∵拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，
∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，5)，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對稱軸)，最大(最小)值，增減性等．
8、C
【解析】
分析：由表中所給數(shù)據(jù)，可求得二次函數(shù)解析式，則可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)．
詳解：當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
，解得 ，
二次函數(shù)解析式為，
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
故選C．
點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用條件求得二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
9、B
【解析】
根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．
【詳解】
由展開圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開圖，
第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開圖，
第3個(gè)圖形是③三棱柱的展開圖，
第4個(gè)圖形是④四棱錐的展開圖，
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.
10、A
【解析】
用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.
【詳解】
8-（-2）=8+2=10℃．
即這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．
故選A．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、
【解析】
利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；
【詳解】
解：∵ AB∥CD，
∴△AEB∽△CED，
∴ ，
∴ ，
故答案為 ．
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)．
12、
【解析】
設(shè)甲平均每分鐘打x個(gè)字，則乙平均每分鐘打（x+20）個(gè)字，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲打135個(gè)字所用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程．
【詳解】
∵甲平均每分鐘打x個(gè)字，
∴乙平均每分鐘打（x+20）個(gè)字，
根據(jù)題意得：，
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
13、BE=DF
【解析】
可以添加的條件有BE=DF等；證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABD=∠CDB；
又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）.∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.
∴∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF；
∴四邊形AECF是平行四邊形．（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為BE=DF．
14、
【解析】
如圖，正方形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，作OH⊥AB于H，利用正方形的性質(zhì)得到OH為正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑，∠OAB＝45°，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)得OA＝OH即可解答.
【詳解】
解：如圖，正方形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，作OH⊥AB于H，

則OH為正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑，
∵∠OAB＝45°，
∴OA＝OH，
∴
即一個(gè)正四邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為,
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓．理解正多邊形的有關(guān)概念．
15、0.1
【解析】
根據(jù)頻率的求法：頻率=，即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)題意，38-45歲組內(nèi)的教師有8名，
即頻數(shù)為8，而總數(shù)為25；
故這個(gè)小組的頻率是為=0.1；
故答案為0.1．
【點(diǎn)睛】
本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻率的求法：頻率=．
16、3.
【解析】
試題解析：把（-1，0）代入得：
2-3+k-2=0,
解得：k=3.
故答案為3.

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）200；16（2）126；12%（3）見解析（4）940
【解析】
分析：（1）由于A組的頻數(shù)比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a和b的值；（2）用360度乘以D組的頻率可得到n的值，根據(jù)百分比之和為1可得E組百分比；（3）計(jì)算出C和E組的頻數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4）利用樣本估計(jì)總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可．
本題解析：
（）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，
∴，
，
（）部分所對的圓心角，即，
組所占比例為：，
（）組的頻數(shù)為，組的頻數(shù)為，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：

（），
∴估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有人．
點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，要認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題，也考查了用樣本估計(jì)總體.
18、（1）50，360；（2） ．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)圖示，可由非常了解的人數(shù)和所占的百分比直接求解總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)求出不了解的百分比估計(jì)即可；
（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求出總可能和“一男一女”的可能，再根據(jù)概率的意義求解即可.
試題解析：（1）由餅圖可知“非常了解”為8%，由柱形圖可知（條形圖中可知）“非常了解”為4人，故本次調(diào)查的學(xué)生有（人）
由餅圖可知：“不了解”的概率為，故1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為（人）
（2）樹狀圖：

由樹狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為共8種．
∴
考點(diǎn)：1、扇形統(tǒng)計(jì)圖，2、條形統(tǒng)計(jì)圖，3、概率
19、（1）證明見解析；（2）AG=；（3）證明見解析.
【解析】
（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥CD，AD＝CD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，等量代換即可；
（2）根據(jù)勾股定理求出AE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；
（3）延長GF交AM于H，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，由于BM＝BE，得到GF＝FH，由GF∥AD，得到，等量代換得到，即，于是得到結(jié)論．
【詳解】
解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AD=CD，
∵GF∥BE，
∴GF∥BC，
∴GF∥AD，
∴，
∵AB∥CD，
，
∵AD=CD，
∴GF=BF；
（2）∵EB=1，BC=4，
∴=4，AE=，
∴=4，
∴AG=；
（3）延長GF交AM于H，

∵GF∥BC，
∴FH∥BC，
∴，
∴，
∵BM=BE，
∴GF=FH，
∵GF∥AD，
∴，，
∴，
∴，
∴FO?ED=OD?EF．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平行線分線段成比例及正方形的性質(zhì)，掌握平行線分線段中的線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵，注意利用比例相等也可以證明線段相等．
20、 (1) ；（2）80；（3）100.
【解析】
(1)過A作AK⊥BC于K,根據(jù)sin∠BEF=得出,設(shè)FK=3a,AK=5a，可求得BF=a,故；（2）過A作AK⊥BC于K,延長AK交ED于G,則AG⊥ED，得△EGA∽△EHD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出；（3）延長AB、ED交于K,延長AC、ED交于T,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出BE=ED，故可求出矩形的面積.
【詳解】
解：(1)過A作AK⊥BC于K,
∵sin∠BEF＝,sin∠FAK＝,
∴,
設(shè)FK=3a,AK=5a,
∴AK=4a,
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴BK=CK=4a,
∴BF=a,
又∵CF=7a,
∴
(2)過A作AK⊥BC于K,延長AK交ED于G,則AG⊥ED，
∵∠AGE=∠DHE=90°,
∴△EGA∽△EHD,
∴，
∴,其中EG=BK,
∵BC=10,tan∠ABC＝，
cos∠ABC＝，
∴BA＝BC· cos∠ABC＝，
BK= BA·cos∠ABC＝
∴EG=8,
另一方面：ED=BC=10,
∴EH·EA=80
(3)延長AB、ED交于K,延長AC、ED交于T,
∵BC∥KT, ，
∴，同理：
∵FG2= BF·CG ∴，
∴ED2= KE·DT ∴ ，
又∵△KEB∽△CDT,∴，
∴KE·DT ＝BE2， ∴BE2＝ED2
∴ BE=ED
∴

【點(diǎn)睛】
此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意作出輔助線再進(jìn)行求解.
21、（1）本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1500人.
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)論；
（2）先計(jì)算出優(yōu)秀的學(xué)生，再補(bǔ)齊統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）根據(jù)圖2的數(shù)值計(jì)算即可得出結(jié)論.
【詳解】
（1）本班有學(xué)生：20÷50%=40（名），
本班優(yōu)秀的學(xué)生有：40﹣40×30%﹣20﹣4=4（名），
答：本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；
（2）成績一般的學(xué)生有：40×30%=12（名），
成績優(yōu)秀的有4名同學(xué)，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；

（3）3000×50%=1500（名），
答：該校3000人有1500人成績良好．
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識點(diǎn).
22、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析.
【解析】
分析：（1）由AB=AC知∠ABC=∠ACB，由等腰三角形三線合一知AM⊥BC，從而根據(jù)∠MAB+∠ABC=∠EBC+∠ACB知∠MAB=∠EBC，再由△MBN為等腰直角三角形知∠EBC+∠NBE=∠MAB+∠ABN=∠MNB=45°可得證；
（2）設(shè)BM=CM=MN=a，知DN=BC=2a，證△ABN≌△DBN得AN=DN=2a，Rt△ABM中利用勾股定理可得a的值，從而得出答案；
（3）F是AB的中點(diǎn)知MF=AF=BF及∠FMN=∠MAB=∠CBD，再由即可得證．
詳解：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，
∴AM⊥BC，
在Rt△ABM中，∠MAB+∠ABC=90°，
在Rt△CBE中，∠EBC+∠ACB=90°，
∴∠MAB=∠EBC，
又∵M(jìn)B=MN，
∴△MBN為等腰直角三角形，
∴∠MNB=∠MBN=45°，
∴∠EBC+∠NBE=45°，∠MAB+∠ABN=∠MNB=45°，
∴∠NBE=∠ABN，即BN平分∠ABE；
（2）設(shè)BM=CM=MN=a，
∵四邊形DNBC是平行四邊形，
∴DN=BC=2a，
在△ABN和△DBN中，
∵，
∴△ABN≌△DBN（SAS），
∴AN=DN=2a，
在Rt△ABM中，由AM2+MB2=AB2可得（2a+a）2+a2=1，
解得：a=±（負(fù)值舍去），
∴BC=2a=；
（3）∵F是AB的中點(diǎn)，
∴在Rt△MAB中，MF=AF=BF，
∴∠MAB=∠FMN，
又∵∠MAB=∠CBD，
∴∠FMN=∠CBD，
∵，
∴，
∴△MFN∽△BDC．
點(diǎn)睛：本題主要考查相似形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)、直角三角形和平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)．
23、（1）相切，理由見解析;（1）1．
【解析】
(1)求出OD//AC，得到OD⊥BC，根據(jù)切線的判定得出即可；
(1)根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
【詳解】
(1)直線BC與⊙O的位置關(guān)系是相切，

理由是：連接OD,
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD平分∠CAB，
∴∠OAD=∠CAD，
∴∠ODA=∠CAD，
∴OD∥AC，
∵∠C=90°，
∴∠ODB=90°，即OD⊥BC，
∵OD為半徑，
∴直線BC與⊙O的位置關(guān)系是相切；
(1)設(shè)⊙O的半徑為R，
則OD=OF=R，
在Rt△BDO中,由勾股定理得：OB=BD+OD，
即(R+1) =(1)+R，
解得：R=1，
即⊙O的半徑是1.
【點(diǎn)睛】
此題考查切線的判定，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出OD⊥BC.
24、（1）；（2）；（3）最多獲利4480元.
【解析】
（1）銷售量y為200件加增加的件數(shù)（80﹣x）×20；
（2）利潤w等于單件利潤×銷售量y件，即W=（x﹣60）（﹣20x+1800），整理即可；
（3）先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=﹣20x2+3000x﹣108000的對稱軸為x=75，而﹣20x+1800≥240，x≤78，得76≤x≤78，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76≤x≤78時(shí)，W隨x的增大而減小，把x=76代入計(jì)算即可得到商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤．
【詳解】
（1）根據(jù)題意得，y=200+（80﹣x）×20=﹣20x+1800，
所以銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣20x+1800（60≤x≤80）；
（2）W=（x﹣60）y=（x﹣60）（﹣20x+1800）=﹣20x2+3000x﹣108000，
所以銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為：
W=﹣20x2+3000x﹣108000；
（3）根據(jù)題意得，﹣20x+1800≥240，解得x≤78，∴76≤x≤78，
w=﹣20x2+3000x﹣108000，對稱軸為x=﹣=75，
∵a=﹣20＜0，
∴拋物線開口向下，∴當(dāng)76≤x≤78時(shí)，W隨x的增大而減小，
∴x=76時(shí)，W有最大值，最大值=（76﹣60）（﹣20×76+1800）=4480（元）．
所以商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元．
【點(diǎn)睛】
二次函數(shù)的應(yīng)用．

相關(guān)試卷

湖北省丹江口市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份湖北省丹江口市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析，共18頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，如圖，在中，，，，則等于等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省丹江口市達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份湖北省丹江口市達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析，共22頁。試卷主要包含了的算術(shù)平方根是，下列各數(shù)中是有理數(shù)的是，下列計(jì)算，正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年武漢市達(dá)標(biāo)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份2022年武漢市達(dá)標(biāo)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析，共21頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號，若分式有意義，則a的取值范圍是，估計(jì)的值在等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年湖北省黃石市名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022年湖北省黃石市名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
2022年湖北省恩施州名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022年湖北省恩施州名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
2022屆云南省鹽津縣達(dá)標(biāo)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆云南省鹽津縣達(dá)標(biāo)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
2022屆廣西興業(yè)縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆廣西興業(yè)縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部