?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)﹣表示的點最接近的是( )

A．點A B．點B C．點C D．點D
2．＝（　?。?br /> A．±4 B．4 C．±2 D．2
3．下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
4．2017年，太原市GDP突破三千億元大關(guān)，達到3382億元，經(jīng)濟總量比上年增長了426.58億元，達到近三年來增量的最高水平，數(shù)據(jù)“3382億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．3382×108元 B．3.382×108元 C．338.2×109元 D．3.382×1011元
5．如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（ ）

A． B． C． D．
6．下列圖形不是正方體展開圖的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
7．2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?br />
A． B． C． D．
9．下列運算正確的是（　?。?br /> A．（a2）5=a7 B．（x﹣1）2=x2﹣1
C．3a2b﹣3ab2=3 D．a(chǎn)2?a4=a6
10．某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是( )
A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．百子回歸圖是由 1，2，3，…，100 無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四 位“19 99 12 20”標示澳門回歸日期，最后一行中間兩 位“23 50”標示澳門面積，…，同時它也是十階幻方， 其每行 10 個數(shù)之和、每列 10 個數(shù)之和、每條對角線10 個數(shù)之和均相等，則這個和為______．
百 子 回 歸

12．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為__________

13．使得關(guān)于x的分式方程的解為負整數(shù)，且使得關(guān)于x的不等式組有且僅有5個整數(shù)解的所有k的和為_____．
14．化簡的結(jié)果為_____．
15．在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（m，7），（3m﹣1，7），若線段AB與直線y＝﹣2x﹣1相交，則m的取值范圍為__．
16．一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為______________.
17．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝__________.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）在平面直角坐標系中，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且平行于直線．
（1）求該一次函數(shù)表達式；
（2）若點Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點，且點Q在直線的下方，求x的取值范圍．
19．（5分）2018年春節(jié)，西安市政府實施“點亮工程”，開展“西安年·最中國”活動，元宵節(jié)晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一條街上，小明買了一碗元宵，共5個，其中黑芝麻餡兩個，五仁餡兩個，桂花餡一個，當元宵端上來的時候，看著五個大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個問題：
（1）小明吃到第一個元宵是五仁餡的概率是多少？請你幫小明直接寫出答案。
（2）小明吃的前兩個元宵是同一種餡的元宵概率是多少？請你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。
20．（8分）如圖，已知⊙O經(jīng)過△ABC的頂點A、B，交邊BC于點D，點A恰為的中點，且BD＝8，AC＝9，sinC＝，求⊙O的半徑．

21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．

22．（10分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．證明：DE為⊙O的切線；連接OE，若BC＝4，求△OEC的面積．

23．（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)的圖象相交于點.

（1）求a、k的值；
（2）直線x＝b（）分別與一次函數(shù)y＝x、反比例函數(shù)的圖象相交于點M、N，當MN＝2時，畫出示意圖并直接寫出b的值.
24．（14分）如圖，在正方形中，點是對角線上一個動點（不與點重合），連接過點作，交直線于點．作交直線于點，連接．

（1）由題意易知，，觀察圖，請猜想另外兩組全等的三角形 ； ；
（2）求證：四邊形是平行四邊形；
（3）已知，的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.
【詳解】
，
，
，
，
因為0.268＜0.732＜1.268，
所以 表示的點與點B最接近，
故選B.
2、B
【解析】
表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡．
【詳解】
解：，
故選B．
【點睛】
本題考查了算術(shù)平方根，本題難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)算術(shù)平方根有一個，而平方根有兩個．
3、C
【解析】
主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此即可求解．
【詳解】
A. 主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤；
B. 主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤；
C. 主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；
D. 主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.
故答案選：C.
【點睛】
本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個幾何體.
4、D
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【詳解】
3382億=338200000000=3.382×1．
故選：D．
【點睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
5、B
【解析】
從左邊看可以看到兩個小正方形摞在一起，故選B.
6、B
【解析】
由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．
【詳解】
A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．
故選B．
【點睛】
此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.
7、B
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值

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