1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．若a=，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是（ ）
A．點EB．點FC．點GD．點H
2．已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、B兩點，其頂點為P，若S△APB=1，則b與c滿足的關(guān)系是（ ）
A．b2 -4c +1=0B．b2 -4c -1=0C．b2 -4c +4 =0D．b2 -4c -4=0
3．如右圖,⊿ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°則∠C的大小為（ ）
A．62°B．56°C．60°D．28°
4．小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等．設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（ ）
A．三棱柱B．正方體C．三棱錐D．長方體
6．九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張紙片的面積之和是（ ）
A．60cm2B．50cm2C．40cm2D．30cm2
8．下列計算，正確的是（ ）
A．a(chǎn)2?a2=2a2B．a(chǎn)2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1
9．如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時，tan∠OAE= ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為
A．2B．3C．4D．5
11．實數(shù)在數(shù)軸上的點的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是( )
A．a(chǎn)+b>0B．a(chǎn)-bPB），如果AB的長度為10cm，那么PB的長度為__________cm．
14．若一個扇形的圓心角為60°，面積為6π，則這個扇形的半徑為__________．
15．某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為_____元．
16．分解因式：a2-2ab+b2-1=______．
17．如圖，將△AOB以O(shè)為位似中心，擴大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），則△AOB與△COD的相似比為_____．
18．直線y＝﹣x+1分別交x軸，y軸于A、B兩點，則△AOB的面積等于___．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DH⊥x軸于點H，過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E．
（1）求線段DE的長度；
（2）如圖2，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當(dāng)△CPF的周長最小時，△MPF面積的最大值是多少；
（3）在（2）問的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過稱中，直線F′P′與x軸交于點K，則是否存在這樣的點K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說明理由．
20．（6分）西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗常钊A和王濤同時去選美食，李華準(zhǔn)備在“肉夾饃（A）、羊肉泡饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種．
（1）求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率．
21．（6分）已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)（k>0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標(biāo)為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標(biāo)_____，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？_____．（本小題只需直接寫出答案）
22．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
23．（8分）某單位為了擴大經(jīng)營，分四次向社會進行招工測試，測試后對成績合格人數(shù)與不合格人數(shù)進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．
（1）測試不合格人數(shù)的中位數(shù)是 ．
（2）第二次測試合格人數(shù)為50人，到第四次測試合格人數(shù)為每次測試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人，若這兩次測試的平均增長率相同，求平均增長率；
（3）在（2）的條件下補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點．
（1）求拋物線解析式；
（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，△MOA的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時，S有最大值，這個最大值是多少？
（3）若點Q是直線y=﹣x上的動點，過Q做y軸的平行線交拋物線于點P，判斷有幾個Q能使以點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形的點，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)．
25．（10分）先化簡，再求值：，其中x=．
26．（12分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是 ；以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是 ．
27．（12分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當(dāng)前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛； 2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）請用統(tǒng)計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；
（2）小穎根據(jù)上述信息，計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計圖，如圖1，請你將該圖補充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；
（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2，請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點（寫出一條即可）；
（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加社會實踐的大學(xué)生小王想對其中兩個廠家進行深入調(diào)研，他將四個完全相同的乒乓球進行編號（用“1，2，3，4”依次對應(yīng)上述四個廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家．求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率．
參考答案
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．
【詳解】
解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
∵a=，
∴3＜a＜4，
故選：C．
【點睛】
本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出3＜＜4是解題關(guān)鍵．
2、D
【解析】
拋物線的頂點坐標(biāo)為P（?，），設(shè)A 、B兩點的坐標(biāo)為A（，0）、B（，0）則AB＝，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示，而S△APB＝1，然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式．
【詳解】
解：∵，
∴AB＝＝，
∵若S△APB＝1
∴S△APB＝×AB× ＝1，

∴?××，
∴，
設(shè)＝s，
則，
故s＝2，
∴＝2，
∴．
故選D．
【點睛】
本題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識，綜合性比較強．
3、A
【解析】
連接OB．
在△OAB中，OA=OB（⊙O的半徑），
∴∠OAB=∠OBA（等邊對等角）；
又∵∠OAB=28°，
∴∠OBA=28°；
∴∠AOB=180°-2×28°=124°；
而∠C=∠AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠C=62°；
故選A
4、C
【解析】
解：因為設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等，
可列方程得，
故選C．
【點睛】
本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大．
5、A
【解析】
【分析】根據(jù)三視圖的知識使用排除法即可求得答案.
【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，
由俯視圖為長方形，可排除C，
故選A．
【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答．
6、C
【解析】
試題分析：由題意可得，
第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：×360°=72°，
故選C．
考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖．
7、D
【解析】
標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計算即可得解．
【詳解】
解:如圖，∵正方形的邊DE∥CF，
∴∠B=∠AED，
∵∠ADE=∠EFB=90°，
∴△ADE∽△EFB，
∴，
∴，
設(shè)BF=3a，則EF=5a，
∴BC=3a+5a=8a，
AC=8a×=a，
在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，
即（a）1+（8a）1=（10+6）1，
解得a1=，
紅、藍兩張紙片的面積之和=×a×8a-（5a）1，
=a1-15a1，
=a1，
=×，
=30cm1．
故選D．
【點睛】
本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.
8、C
【解析】
解：A.故錯誤；
B. 故錯誤；
C.正確；
D.
故選C．
【點睛】
本題考查合并同類項，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵．
9、C
【解析】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，
∵BP=CQ，
∴AP=BQ，
在△DAP與△ABQ中， ，
∴△DAP≌△ABQ，
∴∠P=∠Q，
∵∠Q+∠QAB=90°，
∴∠P+∠QAB=90°，
∴∠AOP=90°，
∴AQ⊥DP；
故①正確；
∵∠DOA=∠AOP=90°，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，
∴∠DAO=∠P，
∴△DAO∽△APO，
∴ ，
∴AO2=OD?OP，
∵AE＞AB，
∴AE＞AD，
∴OD≠OE，
∴OA2≠OE?OP；故②錯誤；
在△CQF與△BPE中 ，
∴△CQF≌△BPE，
∴CF=BE，
∴DF=CE，
在△ADF與△DCE中， ，
∴△ADF≌△DCE，
∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，
即S△AOD=S四邊形OECF；故③正確；
∵BP=1，AB=3，
∴AP=4，
∵△AOP∽△DAP，
∴ ，
∴BE=，∴QE=，
∵△QOE∽△PAD，
∴ ，
∴QO=，OE=，
∴AO=5﹣QO=，
∴tan∠OAE==，故④正確，
故選C．
點睛：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10、D
【解析】
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=1．故選D．
11、C
【解析】
根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，可得a，b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．
【詳解】
解：由數(shù)軸，得b＜-1，0＜a＜1．
A、a+b＜0，故A錯誤；
B、a-b＞0，故B錯誤；
C、＜0，故C符合題意；
D、a2＜1＜b2，故D錯誤；
故選C．
【點睛】
本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用點在數(shù)軸上的位置得出b＜-1，0＜a＜1是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)的運算．
12、A
【解析】
分析：甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x－10）m，因為甲、乙兩隊所用的天數(shù)相同，所以，。故選A。
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、（15﹣5）
【解析】
先利用黃金分割的定義計算出AP，然后計算AB-AP即得到PB的長．
【詳解】
∵P為AB的黃金分割點（AP＞PB），
∴AP=AB=×10=5﹣5，
∴PB=AB﹣PA=10﹣（5﹣5）=（15﹣5）cm．
故答案為（15﹣5）．
【點睛】
本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．其中AC=AB．
14、6
【解析】
設(shè)這個扇形的半徑為，根據(jù)題意可得：
，解得：.
故答案為.
15、17
【解析】
根據(jù)餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求法即可解題.
【詳解】
解：1-30%-50%=20%,
∴.
【點睛】
本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法,屬于簡單題,計算25元所占權(quán)比是解題關(guān)鍵.
16、 (a－b＋1)(a－b－1)
【解析】
當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解，前三項a2-2ab+b2可組成完全平方公式，再和最后一項用平方差公式分解．
【詳解】
a2-2ab+b2-1，
=（a-b）2-1，
=（a-b+1）（a-b-1）．
【點睛】
本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組，分解一定要徹底．
17、3：1．
【解析】
∵△AOB與△COD關(guān)于點O成位似圖形，
∴△AOB∽△COD，
則△AOB與△COD的相似比為OB：OD=3：1，
故答案為3：1 (或)．
18、.
【解析】
先求得直線y＝﹣x+1與x軸，y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求得△AOB的面積即可.
【詳解】
∵直線y＝﹣x+1分別交x軸、y軸于A、B兩點，
∴A、B點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），
S△AOB＝OA?OB＝×1×1＝，
故答案為．
【點睛】
本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)及三角形的面積公式，正確求得直線y＝﹣x+1與x軸、y軸的交點坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、 (1)2 ;(2) ;(3)見解析.
【解析】
分析：（1）根據(jù)解析式求得C的坐標(biāo)，進而求得D的坐標(biāo)，即可求得DH的長度，令y=0，求得A，B的坐標(biāo)，然后證得△ACO∽△EAH，根據(jù)對應(yīng)邊成比例求得EH的長，進繼而求得DE的長；
（2）找點C關(guān)于DE的對稱點N（4，），找點C關(guān)于AE的對稱點G（-2，-），連接GN，交AE于點F，交DE于點P，即G、F、P、N四點共線時，△CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，根據(jù)點的坐標(biāo)求得直線GN的解析式：y=x-；直線AE的解析式：y= -x-，過點M作y軸的平行線交FH于點Q，設(shè)點M（m，-m2+m+），則Q（m，m-），根據(jù)S△MFP=S△MQF+S△MQP，得出S△MFP= -m2+m+，根據(jù)解析式即可求得，△MPF面積的最大值；
（3）由（2）可知C（0，），F(xiàn)（0，），P（2，），求得CF=，CP=，進而得出△CFP為等邊三角形，邊長為，翻折之后形成邊長為的菱形C′F′P′F″，且F′F″=4，然后分三種情況討論求得即可．
本題解析：（1）對于拋物線y=﹣x2+x+，
令x=0，得y=，即C（0，），D（2，），
∴DH=，
令y=0，即﹣x2+x+=0，得x1=﹣1，x2=3，
∴A（﹣1，0），B（3，0），
∵AE⊥AC，EH⊥AH，
∴△ACO∽△EAH，
∴=，即=，
解得：EH=，
則DE=2；
（2）找點C關(guān)于DE的對稱點N（4，），找點C關(guān)于AE的對稱點G（﹣2，﹣），
連接GN，交AE于點F，交DE于點P，即G、F、P、N四點共線時，△CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，
直線GN的解析式：y=x﹣；直線AE的解析式：y=﹣x﹣，
聯(lián)立得：F （0，﹣），P（2，），
過點M作y軸的平行線交FH于點Q，
設(shè)點M（m，﹣m2+m+），則Q（m， m﹣），（0＜m＜2）；
∴S△MFP=S△MQF+S△MQP=MQ×2=MQ=﹣m2+m+，
∵對稱軸為：直線m=＜2，開口向下，
∴m=時，△MPF面積有最大值： ；
（3）由（2）可知C（0，），F(xiàn)（0，），P（2，），
∴CF=，CP==，
∵OC=，OA=1，
∴∠OCA=30°，
∵FC=FG，
∴∠OCA=∠FGA=30°，
∴∠CFP=60°，
∴△CFP為等邊三角形，邊長為，
翻折之后形成邊長為的菱形C′F′P′F″，且F′F″=4，
1）當(dāng)K F′=KF″時，如圖3，
點K在F′F″的垂直平分線上，所以K與B重合，坐標(biāo)為（3，0），
∴OK=3；
2）當(dāng)F′F″=F′K時，如圖4，
∴F′F″=F′K=4，
∵FP的解析式為：y=x﹣，
∴在平移過程中，F(xiàn)′K與x軸的夾角為30°，
∵∠OAF=30°，
∴F′K=F′A
∴AK=4
∴OK=4﹣1或者4+1；
3）當(dāng)F″F′=F″K時，如圖5，
∵在平移過程中，F(xiàn)″F′始終與x軸夾角為60°，
∵∠OAF=30°，
∴∠AF′F″=90°，
∵F″F′=F″K=4，
∴AF″=8，
∴AK=12，
∴OK=1，
綜上所述：OK=3，4﹣1，4+1或者1．
點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的交點和待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及最值問題，考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.
20、（1）；（2）見解析.
【解析】
（1）直接根據(jù)概率的意義求解即可；
（2）列出表格，再找到李華和王濤同時選擇的美食都是涼皮的情況數(shù)，利用概率公式即可求得答案．
【詳解】
解：（1）李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為；
（2）列表得：
由列表可知共有16種情況，其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2，
所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為=．
【點睛】
本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識，難度中等，考查了學(xué)生的分析能力．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
21、（1）；（2）；（3）（﹣1，3）；（7，﹣3）；（﹣4，7）；（4，1）,對應(yīng)的拋物線分別為 ； ；,偶數(shù).
【解析】
（1）設(shè)正方形ABCD的邊長為a，當(dāng)點A在x軸負(fù)半軸、點B在y軸正半軸上時，可知3a=，求出a，
（2）作DE、CF分別垂直于x、y軸，可知ADE≌△BAO≌△CBF，列出m的等式解出m，
（3）本問的拋物線解析式不止一個，求出其中一個．
【詳解】
解：（1）∵正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．
當(dāng)點A在x軸正半軸、點B在y軸負(fù)半軸上時，
∴AO=1，BO=1，
∴正方形ABCD的邊長為 ,
當(dāng)點A在x軸負(fù)半軸、點B在y軸正半軸上時，
設(shè)正方形的邊長為a，得3a=,
∴ ，
所以伴侶正方形的邊長為或；
（2）作DE、CF分別垂直于x、y軸，
知△ADE≌△BAO≌△CBF，
此時，m＜2，DE=OA=BF=m
OB=CF=AE=2﹣m
∴OF=BF+OB=2
∴C點坐標(biāo)為（2﹣m，2），
∴2m=2（2﹣m）
解得m=1，
反比例函數(shù)的解析式為y= ，
（3）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
過C作CF⊥x軸，垂足為F，過D作DE⊥CF，垂足為E，
∴△CED≌△DGB≌△AOB≌△AFC，
∵C（3，4），即CF=4，OF=3，
∴EG=3，DE=4，故DG=DE﹣GE=DE﹣OF=4﹣3=1，
則D坐標(biāo)為（﹣1，3）；
設(shè)過D與C的拋物線的解析式為：y=ax2+b，
把D和C的坐標(biāo)代入得： ，
解得 ，
∴滿足題意的拋物線的解析式為y=x2+ ；
同理可得D的坐標(biāo)可以為：（7，﹣3）；（﹣4，7）；（4，1），；
對應(yīng)的拋物線分別為 ； ；，
所求的任何拋物線的伴侶正方形個數(shù)為偶數(shù).
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)的綜合題.靈活運用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.
22、，解集在數(shù)軸上表示見解析
【解析】
試題分析：先解不等式組中的每一個不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．
試題解析：
由①得：
由②得：
∴不等式組的解集為：
解集在數(shù)軸上表示為：
23、（1）1；（2）這兩次測試的平均增長率為20%；（3）55%．
【解析】
（1）將四次測試結(jié)果排序，結(jié)合中位數(shù)的定義即可求出結(jié)論；
（2）由第四次測試合格人數(shù)為每次測試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人，可求出第四次測試合格人數(shù)，設(shè)這兩次測試的平均增長率為x，由第二次、第四次測試合格人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其中的正值即可得出結(jié)論；
（3）由第二次測試合格人數(shù)結(jié)合平均增長率，可求出第三次測試合格人數(shù)，根據(jù)不合格總?cè)藬?shù)÷參加測試的總?cè)藬?shù)×100%即可求出不合格率，進而可求出合格率，再將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整，此題得解．
【詳解】
解：（1）將四次測試結(jié)果排序，得：30，40，50，60，
∴測試不合格人數(shù)的中位數(shù)是（40+50）÷2＝1．
故答案為1；
（2）∵每次測試不合格人數(shù)的平均數(shù)為（60+40+30+50）÷4＝1（人），
∴第四次測試合格人數(shù)為1×2﹣18＝72（人）．
設(shè)這兩次測試的平均增長率為x，
根據(jù)題意得：50（1+x）2＝72，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去），
∴這兩次測試的平均增長率為20%；
（3）50×（1+20%）＝60（人），
（60+40+30+50）÷（38+60+50+40+60+30+72+50）×100%＝1%，
1﹣1%＝55%．
補全條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如解圖所示．
【點睛】
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)以及算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記中位數(shù)的定義；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算求出統(tǒng)計圖中缺失數(shù)據(jù)．
24、（1）y=x2+x﹣4；（2）S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=﹣m2﹣2m+8，當(dāng)m=﹣1時，S有最大值9；（3）Q坐標(biāo)為（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）時，使點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形．
【解析】
(1)設(shè)拋物線解析式為y＝ ax2 ＋ bx ＋ c,然后把點A、B、C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可;
(2)利用拋物線的解析式表示出點M的縱坐標(biāo)，從而得到點M到x軸的距離，然后根據(jù)三角形面積公式表示并整理即可得解，根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出第三象限內(nèi)二次函數(shù)的最值，然后即可得解;
(3)利用直線與拋物線的解析式表示出點P、Q的坐標(biāo)，然后求出PQ的長度，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出算式，然后解關(guān)于x的一元二次方程即可得解.
【詳解】
解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，
∵拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0），
∴，
解得，
∴拋物線解析式為y=x2+x﹣4；
（2）∵點M的橫坐標(biāo)為m，
∴點M的縱坐標(biāo)為m2+m﹣4，
又∵A（﹣4，0），
∴AO=0﹣（﹣4）=4，
∴S=×4×|m2+m﹣4|=﹣（m2+2m﹣8）=﹣m2﹣2m+8，
∵S=﹣（m2+2m﹣8）=﹣（m+1）2+9，點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，
∴當(dāng)m=﹣1時，S有最大值，最大值為S=9；
故答案為S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=﹣m2﹣2m+8，當(dāng)m=﹣1時，S有最大值9；
（3）∵點Q是直線y=﹣x上的動點，
∴設(shè)點Q的坐標(biāo)為（a，﹣a），
∵點P在拋物線上，且PQ∥y軸，
∴點P的坐標(biāo)為（a，a2+a﹣4），
∴PQ=﹣a﹣（a2+a﹣4）=﹣a2﹣2a+4，
又∵OB=0﹣（﹣4）=4，
以點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形，
∴|PQ|=OB，
即|﹣a2﹣2a+4|=4，
①﹣a2﹣2a+4=4時，整理得，a2+4a=0，
解得a=0（舍去）或a=﹣4，
﹣a=4，
所以點Q坐標(biāo)為（﹣4，4），
②﹣a2﹣2a+4=﹣4時，整理得，a2+4a﹣16=0，
解得a=﹣2±2，
所以點Q的坐標(biāo)為（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2），
綜上所述，Q坐標(biāo)為（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）時，使點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形．
【點睛】
本題是對二次函數(shù)的綜合考查有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，平行四邊形的對邊相等的性質(zhì),平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離的表示，綜合性較強，但難度不大，仔細(xì)分析便不難求解.
25、1+
【解析】
先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可.
【詳解】
解：原式

當(dāng)時，
原式=
【點睛】
考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.
26、（1）畫圖見解析，(2,-2)；（2）畫圖見解析，（1,0）；
【解析】
（1）將△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，如圖所示，找出所求點坐標(biāo)即可；
（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點坐標(biāo)即可．
【詳解】
（1）如圖所示，畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是（2，-2）；
（2）如圖所示，以B為位似中心，畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是（1，0），
故答案為（1）（2，-2）；（2）（1，0）
【點睛】
此題考查了作圖-位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
27、（1）統(tǒng)計表見解析；（2）補全圖形見解析；（3）總銷量越高，其個人購買量越大；
（4）.
【解析】
（1）認(rèn)真讀題，找到題目中的相關(guān)信息量，列表統(tǒng)計即可；
（2）分別求出“混動乘用”和“純電動商用”的圓心角的度數(shù)，然后補扇形圖即可；
（3）根據(jù)圖表信息寫出一個符合條件的信息即可；
（4）利用樹狀圖確定求解概率.
【詳解】
（1）統(tǒng)計表如下：
（2）混動乘用：×100%≈14.3%，14.3%×360°≈51.5°，
純電動商用：×100%≈23.7%，23.7%×360°≈85.3°，
補全圖形如下：
（3）總銷量越高，其個人購買量越大．
（4）畫樹狀圖如下：
∵一共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽中1、4的情況有2種，
∴小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率為=．
【點睛】
此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析，利用統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的關(guān)系，以及用列表法或樹狀圖法求概率，難度一般，注意認(rèn)真閱讀題目信息是關(guān)鍵.
E
F
G
H
A
AE
AF
AG
AH
B
BE
BF
BG
BH
C
CE
CF
CG
CH
D
DE
DF
DG
DH
2017年新能源汽車各類型車型銷量情況（單位：萬輛）
類型
純電動
混合動力
總計
新能源乘用車
46.8
11.1
57.9
新能源商用車
18.4
1.4
19.8

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