1. 2的相反數(shù)是（ ）
A.2B.?2C.12D.±2

2. 某市現(xiàn)有戶籍人口約635.3萬人，則“現(xiàn)有戶籍人口數(shù)”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
×105人×105人
×106人×107人

3. 如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，則∠C的度數(shù)是（ ）

A.154°B.144°C.134°D.124°

4. 如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是( )

A.B.C.D.

5. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A.3x2?2x2=1B.2m??2m2=8m3
C.x10÷x10=0D.2a2b3=8a5b3

6. 小明根據(jù)朗誦比賽中9位評委給出的分?jǐn)?shù)，制作了此表，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ）
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

7. 如圖，菱形ABCD中，過頂點(diǎn)C作CE⊥BC交對角線BD于E點(diǎn)，已知∠A=134°，則∠BEC的大小為( )

A.23°B.28°C.62°D.67°

8. 若定義一種新運(yùn)算：a?b=a?b(a≥2b),a+b?6(a0，
∴ W隨m的增大而增大，
又∵ 15≤m≤17.5，
∴ 當(dāng)m=15時(shí)，W有最小值，W最小=150×15+21000=23250，
∴ 最省錢的租車方案是租用A型卡車15輛、B型卡車5輛，最低運(yùn)費(fèi)為23250元．
【答案】
解：(1)由題意設(shè)y1=k+b（k≠0) ，y2=ax?52+8，
將6,10， 9,9代入y1=kx+b，得：
6k+b=10,9k+b=9,解得k=?13,b=12,
∴y1=?13x+12，
將（11,14）代入y2=ax?52+8，得：
14=a11?52+8，解得a=16，
∴y2=16x?52+8，
函數(shù)y1和y2的表達(dá)式分別為y1=?13x+12 ，y2=16x?52+8．
(2)設(shè)第x月每千克所獲得的利潤為w（元），由題意得：
w=?13x+12?16x?52+8
=?16x?42+2.5，
∴當(dāng)x=4時(shí)，w有最大值，w最大=2.5，
∴銷售這種水果，第4個(gè)月每千克所獲得利潤最大，最大利潤是2.5元/千克．
【考點(diǎn)】
待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
二次函數(shù)的最值
【解析】
無
無
【解答】
解：(1)由題意設(shè)y1=k+b（k≠0) ，y2=ax?52+8，
將6,10， 9,9代入y1=kx+b，得：
6k+b=10,9k+b=9,解得k=?13,b=12,
∴y1=?13x+12，
將（11,14）代入y2=ax?52+8，得：
14=a11?52+8，解得a=16，
∴y2=16x?52+8，
函數(shù)y1和y2的表達(dá)式分別為y1=?13x+12 ，y2=16x?52+8．
(2)設(shè)第x月每千克所獲得的利潤為w（元），由題意得：
w=?13x+12?16x?52+8
=?16x?42+2.5，
∴當(dāng)x=4時(shí)，w有最大值，w最大=2.5，
∴銷售這種水果，第4個(gè)月每千克所獲得利潤最大，最大利潤是2.5元/千克．
【答案】
解：(1)∵ A(?1, 0)，B(2, 0)，
∴ 把A(?1, 0)，B(2, 0)代入y=ax2+bx+2得，
a?b+2=0,4a+2b+2=0 ,
解得a=?1 ,b=1 ,
∴ 該拋物線的函數(shù)解析式為y=?x2+x+2.
(2)如圖1，過點(diǎn)D作DH // y軸交BC于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)G，
∵ 拋物線y=?x2+x+2與y軸交于點(diǎn)C，
∴ C(0, 2)，
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
則 2k+b=0 , b=2 ,解得 k=?1 ,b=2,
∴ 直線BC的解析式為y=?x+2，
∵ S△COF:S△CDF=2:1，
∴ OF:DF=2:1，
∵ DH // OC，
∴ △OFC∽△DFH，
∴ OFDF=OCDH=2，
∴ OC=2DH，
設(shè)D(a, ?a2+a+2)，則H(a, ?a+2)，
∴ DH=?a2+a+2?(?a+2)=?a2+2a，
∴ 2=2(?a2+2a)，
解得a=1，
∴ D(1, 2)．
(3)①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，
在y軸上取點(diǎn)G(0, 1)，連接BG，則∠OBG=∠OBE，
過點(diǎn)B作直線PB交拋物線于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)M，使∠GBM=∠GBO，
則∠OBP=2∠OBE，
過點(diǎn)G作GH⊥BM，
∵ E(0, ?1)，
∴ OE=OG=GH=1，
設(shè)MH=x，則MG=x2+1，
在Rt△OBM中，OB2+OM2=MB2，
∴ (x2+1+1)2+4=(x+2)2，
解得：x=43，
故MG=x2+1=(43)2+1=53，
∴ OM=OG+MG=1 + 53 = 83，
∴ 點(diǎn)M(0, 83)，
將點(diǎn)B(2, 0)、M(0, 83)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=mx+n，
2m+ n=0 , n=83 ,解得： m=?43 , n=83 ,
∴ 直線BM的表達(dá)式為：y=?43x+83，
∴ 聯(lián)立 y=?43x+83 , y=?x2+x+2,
解得：x=13或x=2(舍去)，
∴ 點(diǎn)P(13, 209)；
②當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，
作點(diǎn)M(0, 83)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N(0, ? 83)，
求得直線BN的解析式為y=43x?83，
∴ 聯(lián)立 y=43x?83,y=?x2+x+ 2 ,
解得：x=?73或x=2(舍去)，
∴ 點(diǎn)P( ? 73, ? 529)；
綜上可得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(13,209)或( ? 73, ? 529)．
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)綜合題
待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
相似三角形的性質(zhì)與判定
兩點(diǎn)間的距離
二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
勾股定理
【解析】
(1)把點(diǎn)A(?1, 0)和點(diǎn)B(2, 0)代入y=ax2+bx+2即可求得拋物線解析式.
(2)過點(diǎn)D作DH // y軸交BC于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)G，根據(jù)S△COF:S△CDF=2:1，得出OF:DF=2:1，證明△OFC∽△DFH，得出OC=2DH，設(shè)D(a, ?a2+a+2)，則H(a, ?a+2)，得出2=2(?a2+2a)，解出a即可得出答案.
(3)分點(diǎn)P在x軸上方、點(diǎn)P在x軸下方兩種情況，分別求解即可．
【解答】
解：(1)∵ A(?1, 0)，B(2, 0)，
∴ 把A(?1, 0)，B(2, 0)代入y=ax2+bx+2得，
a?b+2=0,4a+2b+2=0 ,
解得a=?1 ,b=1 ,
∴ 該拋物線的函數(shù)解析式為y=?x2+x+2.
(2)如圖1，過點(diǎn)D作DH // y軸交BC于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)G，
∵ 拋物線y=?x2+x+2與y軸交于點(diǎn)C，
∴ C(0, 2)，
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
則 2k+b=0 , b=2 ,解得 k=?1 ,b=2,
∴ 直線BC的解析式為y=?x+2，
∵ S△COF:S△CDF=2:1，
∴ OF:DF=2:1，
∵ DH // OC，
∴ △OFC∽△DFH，
∴ OFDF=OCDH=2，
∴ OC=2DH，
設(shè)D(a, ?a2+a+2)，則H(a, ?a+2)，
∴ DH=?a2+a+2?(?a+2)=?a2+2a，
∴ 2=2(?a2+2a)，
解得a=1，
∴ D(1, 2)．
(3)①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，
在y軸上取點(diǎn)G(0, 1)，連接BG，則∠OBG=∠OBE，
過點(diǎn)B作直線PB交拋物線于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)M，使∠GBM=∠GBO，
則∠OBP=2∠OBE，
過點(diǎn)G作GH⊥BM，
∵ E(0, ?1)，
∴ OE=OG=GH=1，
設(shè)MH=x，則MG=x2+1，
在Rt△OBM中，OB2+OM2=MB2，
∴ (x2+1+1)2+4=(x+2)2，
解得：x=43，
故MG=x2+1=(43)2+1=53，
∴ OM=OG+MG=1 + 53 = 83，
∴ 點(diǎn)M(0, 83)，
將點(diǎn)B(2, 0)、M(0, 83)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=mx+n，
2m+ n=0 , n=83 ,解得： m=?43 , n=83 ,
∴ 直線BM的表達(dá)式為：y=?43x+83，
∴ 聯(lián)立 y=?43x+83 , y=?x2+x+2,
解得：x=13或x=2(舍去)，
∴ 點(diǎn)P(13, 209)；
②當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，
作點(diǎn)M(0, 83)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N(0, ? 83)，
求得直線BN的解析式為y=43x?83，
∴ 聯(lián)立 y=43x?83,y=?x2+x+ 2 ,
解得：x=?73或x=2(舍去)，
∴ 點(diǎn)P( ? 73, ? 529)；
綜上可得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(13,209)或( ? 73, ? 529)．平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
82
83
84
0.35
可供使用人數(shù)（人/條）
價(jià)格（元/條）
長條椅
3
160
弧形椅
5
200

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