畢節(jié)市2020屆高三年級(jí)診斷性考試（二）理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1-5：ABADC 6-10：BCCDD 11-12：BC二、填空題13. 420       14.       15.       16. 2三、解答題17. 解：（Ⅰ）根據(jù)題意得：，由，，成等比數(shù)列可得，∴，∴，∵，∴，∴，.（Ⅱ），∴，∴.18. 解：（Ⅰ）由，可得，，，，代入得，，∴回歸直線方程為.（Ⅱ），，，，，共有3個(gè)“好數(shù)據(jù)”.∴，，，∴的分布列為：123的期望值為.19. 解：（Ⅰ）如圖，取和的中點(diǎn)和，則點(diǎn)的軌跡是直線.證明如下：連接，，，則，又平面，平面，∴平面.依題意知，，，為正三角形，∴.又∵平面平面，平面平面，平面，∴平面，又∵平面平面，平面，∴平面，∵，平面，平面，∴平面平面.∴點(diǎn)的軌跡是直線.（Ⅱ）以為原點(diǎn)，，，所在直線分別為，，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.則平面的一個(gè)法向量為，，，，∴，，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，令，得，，∴，設(shè)所求二面角為，∴.20. 解：（Ⅰ）由，得，又因?yàn)?/span>且，得，，，所以橢圓的方程為.（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，則得，又設(shè)直線，的斜率分別為，，則，，所以，∴直線：，直線：，所以點(diǎn)，，假設(shè)過定點(diǎn)，由得，所以得，令得或，所以過定點(diǎn)，.21. 解：（Ⅰ），令，，當(dāng)時(shí)，此時(shí)恒成立，∴在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，令得，令得，∴在是減函數(shù)，在是增函數(shù).（Ⅱ）由（Ⅰ）知，有兩個(gè)極值點(diǎn)，，必須有且最小值，∴，∴，∴，又∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴，此時(shí)，，∴，，∴，要證：，即證：，即證：，即證：，即證：，不妨設(shè)，∴，∴，即證：，即證：，令，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”，∴在上為增函數(shù)，∴，∴成立，∴成立.22. 解：（Ⅰ）由，可得點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.（Ⅱ）的直線方程為，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為，因?yàn)?/span>，所以，所以，.23. 解：（Ⅰ）①當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得：，故此時(shí)無解；②當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得：，故有；③當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得：，故此時(shí)無解；綜上，不等式的解集.（Ⅱ）要證，即證，即證，即證，即證，即證，∵，∴，，∴成立.∴成立. 

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