?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交
AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結論：①≌；②；③∠GDE=45°；④
DG=DE在以上4個結論中，正確的共有( )個

A．1個 B．2 個 C．3 個 D．4個
2．如圖，AB與⊙O相切于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，則劣弧的長是（　　）

A． B． C． D．
3．如圖,扇形AOB 中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C 是弧AB的中點,連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是 ( )

A． B．
C． D．
4．如圖，在中，，，，將折疊，使點與的中點重合，折痕為，則線段的長為（ ）

A． B． C． D．
5．如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC＝3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點D，則k值為（　?。?br />
A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7
6．如圖，l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點，它們與y軸正半軸分別交于點D、E、F，若A、B、C三點的橫坐標分別為1、2、3，且OD=DE=1，則下列結論正確的個數(shù)是（　　）
①，②S△ABC=1，③OF=5，④點B的坐標為（2，2.5）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．某射擊運動員練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)）．下列說法中正確的是（　　）
A．若這5次成績的中位數(shù)為8，則x＝8
B．若這5次成績的眾數(shù)是8，則x＝8
C．若這5次成績的方差為8，則x＝8
D．若這5次成績的平均成績是8，則x＝8
8．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，若AB＝6，EF＝2，則BC的長為(　　)

A．8 B．10 C．12 D．14
9．﹣2018的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣
10．下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（　　）
A．π B．0 C． D．
11．葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米．其中，0.00005用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3
12．將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（ ）
A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3 C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣3
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要___枚棋子．

14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D是以點A為圓心4為半徑的圓上一點，連接BD，點M為BD中點，線段CM長度的最大值為_____．

15．如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形DAB的面積為__________ ．

16．分解因式___________
17．一個n邊形的每個內角都為144°，則邊數(shù)n為______．
18．已知是銳角，那么cos=_________．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）已知：關于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0
（1）求證：方程一定有兩個實數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．
20．（6分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．
（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．
21．（6分）如圖，AB∥CD，△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數(shù)．

22．（8分）△ABC內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，∠A＝60°，點D在AC上，連接BD作等邊三角形BDE，連接OE．
如圖1，求證：OE＝AD；如圖2，連接CE，求證：∠OCE＝∠ABD；如圖3，在(2)的條件下，延長EO交⊙O于點G，在OG上取點F，使OF＝2OE，延長BD到點M使BD＝DM，連接MF，若tan∠BMF＝，OD＝3，求線段CE的長．
23．（8分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：
（1）這次抽樣調查中共調查了　　人；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是　?。?br /> （4）據(jù)報道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中12﹣23歲的人數(shù)
24．（10分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接DB．
（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）點M是拋物線上的動點，設點M的橫坐標為m．
①當∠MBA＝∠BDE時，求點M的坐標；
②過點M作MN∥x軸，與拋物線交于點N，P為x軸上一點，連接PM，PN，將△PMN沿著MN翻折，得△QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫出m的值．

25．（10分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.
26．（12分）有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質．
小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是_______；
（2）如表是y與x的幾組對應值
x
…
﹣4
﹣3.5
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
3.5
4
…
y
…
﹣
﹣



0
﹣
﹣
m


…
則m的值為_______；
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質________．

27．（12分）科技改變世界．2017年底，快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準確地放入相應的格口，還會感應避讓障礙物，自動歸隊取包裹．沒電的時候還會自己找充電樁充電．某快遞公司啟用80臺A種機器人、300臺B種機器人分揀快遞包裹．A，B兩種機器人全部投入工作，1小時共可以分揀1.44萬件包裹，若全部A種機器人工作3小時，全部B種機器人工作2小時，一共可以分揀3.12萬件包裹．
（1）求兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹；
（2）為了進一步提高效率，快遞公司計劃再購進A，B兩種機器人共200臺，若要保證新購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于7000件，求最多應購進A種機器人多少臺？




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
【分析】根據(jù)正方形的性質和折疊的性質可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯誤的．
【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，
∴∠DFG=∠A=90°，
∴△ADG≌△FDG，①正確；
∵正方形邊長是12，
∴BE=EC=EF=6，
設AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，
由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，
即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，
解得：x=4
∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；
∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，
∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE
∴∠GDE==45?.③正確；
BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯誤；
∴正確說法是①②③
故選：C
【點睛】本題綜合性較強，考查了翻折變換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，有一定的難度．
2、B
【解析】
解：連接OB，OC．∵AB為圓O的切線，∴∠ABO=90°．在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，∴OB=1，∠AOB=60°．∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°．又∵OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∴∠BOC=60°，則劣弧BC的弧長為=π．故選B．

點睛：此題考查了切線的性質，含30度直角三角形的性質，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質是解答本題的關鍵．
3、A
【解析】
試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=πr2= ,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.
4、C
【解析】
設BN=x，則由折疊的性質可得DN=AN=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解．
【詳解】
設，則.
由折疊的性質，得.
因為點是的中點，
所以.
在中，
由勾股定理，得，
即，
解得，
故線段的長為4.
故選C.
【點睛】
此題考查了折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質及勾股定理是解答本題的關鍵．
5、B
【解析】
過點D作DF⊥x軸于點F,則∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,
∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,
∴△AOB∽△DFA,∴OA：DF=OB：AF=AB：AD,
∵AB：BC=3：2,點A（3,0）,B（0,6）,∴AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA+AF=7,∴點D的坐標為:（7,2）,∴k,故選B.
6、C
【解析】
①如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得：；
②設過點B且與y軸平行的直線交AC于點G，則S△ABC=S△AGB+S△BCG，易得：S△AED＝，△AED∽△AGB且相似比=1，所以，△AED≌△AGB，所以，S△AGB＝，又易得G為AC中點，所以，S△AGB=S△BGC=，從而得結論；
③易知，BG=DE=1，又△BGC∽△FEC，列比例式可得結論；
④易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應的發(fā)生變化，所以④錯誤．
【詳解】
解：①如圖，∵OE∥AA'∥CC'，且OA'=1，OC'=1，
∴，
故 ①正確；
②設過點B且與y軸平行的直線交AC于點G（如圖），則S△ABC=S△AGB+S△BCG，
∵DE=1，OA'=1，
∴S△AED=×1×1=，

∵OE∥AA'∥GB'，OA'=A'B'，
∴AE=AG，
∴△AED∽△AGB且相似比=1，
∴△AED≌△AGB，
∴S△ABG=，
同理得：G為AC中點，
∴S△ABG=S△BCG=，
∴S△ABC=1，
故 ②正確；
③由②知：△AED≌△AGB，
∴BG=DE=1，
∵BG∥EF，
∴△BGC∽△FEC，
∴，
∴EF=1．即OF=5，
故③正確；
④易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應的發(fā)生變化，
故④錯誤；
故選C．
【點睛】
本題考查了圖形與坐標的性質、三角形的面積求法、相似三角形的性質和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點等知識及綜合應用知識、解決問題的能力．考查學生數(shù)形結合的數(shù)學思想方法．
7、D
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B；根據(jù)方差的定義判斷C；根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D．
【詳解】
A、若這5次成績的中位數(shù)為8，則x為任意實數(shù)，故本選項錯誤；
B、若這5次成績的眾數(shù)是8，則x為不是7與9的任意實數(shù)，故本選項錯誤；
C、如果x=8，則平均數(shù)為（8+9+7+8+8）=8，方差為 [3×（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.4，故本選項錯誤；
D、若這5次成績的平均成績是8，則（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本選項正確；
故選D．
【點睛】
本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
8、B
【解析】
試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質和角平分線的性質可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.
故選B.
點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質和等腰三角形的性質，解題關鍵是把所求線段轉化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.
9、B
【解析】
分析：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．
詳解：-1的相反數(shù)是1．
故選：B．
點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．
10、B
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，結合無理數(shù)的定義進行判斷即可得答案．
【詳解】A、π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項錯誤；
B、0是有理數(shù)，故本選項正確；
C、是無理數(shù)，故本選項錯誤；
D、是無理數(shù)，故本選項錯誤，
故選B．
【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關鍵．
11、C
【解析】
絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，
0.00005＝，
故選C.
12、D
【解析】
先得到拋物線y=x2的頂點坐標（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后的對應點的坐標為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．
【詳解】
解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到對應點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1．
故選：D．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、1．
【解析】
根據(jù)題意分析可得：第1個圖案中棋子的個數(shù)5個，第2個圖案中棋子的個數(shù)5+6＝11個，…，每個圖形都比前一個圖形多用6個，繼而可求出第30個“小屋子”需要的棋子數(shù)．
【詳解】
根據(jù)題意分析可得：第1個圖案中棋子的個數(shù)5個．
第2個圖案中棋子的個數(shù)5+6＝11個．
…．
每個圖形都比前一個圖形多用6個．
∴第30個圖案中棋子的個數(shù)為5+29×6＝1個．
故答案為1．
【點睛】
考核知識點：圖形的規(guī)律.分析出一般數(shù)量關系是關鍵.
14、1
【解析】
作AB的中點E，連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長，然后在△CEM中根據(jù)三邊關系即可求解．
【詳解】
作AB的中點E，連接EM、CE，

在直角△ABC中，AB===10，
∵E是直角△ABC斜邊AB上的中點，
∴CE=AB=5，
∵M是BD的中點，E是AB的中點，
∴ME=AD=2，
∴在△CEM中，5-2≤CM≤5+2，即3≤CM≤1，
∴最大值為1，
故答案為1．
【點睛】
本題考查了點與圓的位置關系、三角形的中位線定理的知識，要結合勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．
15、
【解析】
設扇形的圓心角為n°，則根據(jù)扇形的弧長公式有： ，解得
所以
16、
【解析】
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【詳解】
原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，
故答案為2x（y＋1）2
【點睛】
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．
17、10
【解析】
解：因為正多邊形的每個內角都相等，每個外角都相等，根據(jù)相鄰兩個內角和外角關系互補，可以求出這個多邊形的每個外角等于36°，因為多邊形的外角和是360°，所以這個多邊形的邊數(shù)等于360°÷36°=10，
故答案為：10
18、
【解析】
根據(jù)已知條件設出直角三角形一直角邊與斜邊的長，再根據(jù)勾股定理求出另一直角邊的長，由三角函數(shù)的定義直接解答即可．
【詳解】
由sinα==知，如果設a=x，則c=2x，結合a2+b2=c2得b=x.
∴cos==.
故答案為.
【點睛】
本題考查的知識點是同角三角函數(shù)的關系，解題的關鍵是熟練的掌握同角三角函數(shù)的關系.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、 (1)詳見解析；（2）當x1≥0，x2≥0或當x1≤0，x2≤0時，m=；當x1≥0，x2≤0時或x1≤0，x2≥0時，m=﹣．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)判別式△≥0恒成立即可判斷方程一定有兩個實數(shù)根；
（2）先討論x1，x2的正負，再根據(jù)根與系數(shù)的關系求解．
試題解析：（1）關于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0，
∴△=（2m+1）2﹣8m=（2m﹣1）2≥0恒成立，
故方程一定有兩個實數(shù)根；
（2）①當x1≥0，x2≥0時，即x1=x2，
∴△=（2m﹣1）2=0，
解得m=；
②當x1≥0，x2≤0時或x1≤0，x2≥0時，即x1+x2=0，
∴x1+x2=2m+1=0，
解得：m=﹣；
③當x1≤0，x2≤0時，即﹣x1=﹣x2，
∴△=（2m﹣1）2=0，
解得m=；
綜上所述：當x1≥0，x2≥0或當x1≤0，x2≤0時，m=；當x1≥0，x2≤0時或x1≤0，x2≥0時，m=﹣．
20、（1）；（2） .
【解析】
試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結果，球球恰在B手中的結果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結果，三次傳球后，球恰在A手中的結果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率．
試題解析:
解：（1）兩次傳球的所有結果有4種，分別是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A．每種結果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；
（2）樹狀圖如下，

由樹狀圖可知，三次傳球的所有結果有8種，每種結果發(fā)生的可能性相等．其中，三次傳球后，球恰在A手中的結果有A→B→C→A，A→C→B→A這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是．
考點：用列舉法求概率．
21、20°
【解析】
依據(jù)三角形內角和定理可得∠FGH=55°，再根據(jù)GE平分∠FGD，AB∥CD，即可得到∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，再根據(jù)∠FHG是△EFH的外角，即可得出∠EFB=55°-35°=20°．
【詳解】
∵∠EFG=90°，∠E=35°，
∴∠FGH=55°，
∵GE平分∠FGD，AB∥CD，
∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，
∵∠FHG是△EFH的外角，
∴∠EFB=55°﹣35°=20°．
【點睛】
本題考查了平行線的性質，兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的．
22、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)CE＝．
【解析】
(1)連接OB，證明△ABD≌△OBE，即可證出OE＝AD．
(2)連接OB，證明△OCE≌△OBE，則∠OCE＝∠OBE，由(1)的全等可知∠ABD＝∠OBE，則∠OCE＝∠ABD．
(3)過點M作AB的平行線交AC于點Q，過點D作DN垂直EG于點N，則△ADB≌△MQD，四邊形MQOG為平行四邊形，∠DMF＝∠EDN，再結合特殊角度和已知的線段長度求出CE的長度即可．
【詳解】
解：(1)如圖1所示，連接OB，

∵∠A＝60°，OA＝OB，
∴△AOB為等邊三角形，
∴OA＝OB＝AB，∠A＝∠ABO＝∠AOB＝60°，
∵△DBE為等邊三角形，
∴DB＝DE＝BE，∠DBE＝∠BDE＝∠DEB＝60°，
∴∠ABD＝∠OBE，
∴△ADB≌△OBE(SAS)，
∴OE＝AD；
(2)如圖2所示，

由(1)可知△ADB≌△OBE，
∴∠BOE＝∠A＝60°，∠ABD＝∠OBE，
∵∠BOA＝60°，
∴∠EOC＝∠BOE =60°，
又∵OB=OC，OE=OE，
∴△BOE≌△COE(SAS)，
∴∠OCE＝∠OBE，
∴∠OCE＝∠ABD；
(3)如圖3所示，過點M作AB的平行線交AC于點Q，過點D作DN垂直EG于點N，

∵BD＝DM，∠ADB＝∠QDM，∠QMD＝∠ABD，
∴△ADB≌△MQD(ASA)，
∴AB＝MQ，
∵∠A＝60°，∠ABC＝90°，
∴∠ACB＝30°，
∴AB＝＝AO＝CO＝OG，
∴MQ＝OG，
∵AB∥GO，
∴MQ∥GO，
∴四邊形MQOG為平行四邊形，
設AD為x，則OE＝x，OF＝2x，
∵OD＝3，
∴OA＝OG＝3+x，GF＝3﹣x，
∵DQ＝AD＝x，
∴OQ＝MG＝3﹣x，
∴MG＝GF，
∵∠DOG＝60°，
∴∠MGF＝120°，
∴∠GMF＝∠GFM＝30°，
∵∠QMD＝∠ABD＝∠ODE，∠ODN＝30°，
∴∠DMF＝∠EDN，
∵OD＝3，
∴ON＝，DN＝，
∵tan∠BMF＝，
∴tan∠NDE＝，
∴ ，
解得x＝1，
∴NE＝，
∴DE＝，
∴CE＝．
故答案為(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)CE＝．
【點睛】
本題考查圓的相關性質以及與圓有關的計算，全等三角形的性質和判定，第三問構造全等三角形找到與∠BMF相等的角為解題的關鍵．
23、 (1)1500；（2）見解析；(3)108°；(3)12～23歲的人數(shù)為400萬
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)30-35歲的人數(shù)和所占的百分比求調查的人數(shù)；
（2）從調查的總人數(shù)中減去已知的三組的人數(shù)，即可得到12-17歲的人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖；
（3）先計算18-23歲的人數(shù)占調查總人數(shù)的百分比，再計算這一組所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）先計算調查中12﹣23歲的人數(shù)所占的百分比，再求網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬中的12﹣23歲的人數(shù)．
試題解析：解：（1）結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，30-35歲的人數(shù)為330人，所占的百分比為22%，所以調查的總人數(shù)為330÷22%=1500人．
故答案為1500 ；
（2）1500-450-420-330=300人．
補全的條形統(tǒng)計圖如圖：

（3）18-23歲這一組所對應的圓心角的度數(shù)為360×=108°．
故答案為108° ；
（4）（300+450）÷1500=50%，．
考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．
24、（1）（1，4）（2）①點M坐標（﹣，）或（﹣，﹣）；②m的值為 或
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）①根據(jù)tan∠MBA=，tan∠BDE==，由∠MBA=∠BDE，構建方程即可解決問題；②因為點M、N關于拋物線的對稱軸對稱，四邊形MPNQ是正方形，推出點P是拋物線的對稱軸與x軸的交點，即OP=1，易證GM=GP，即|-m2+2m+3|=|1-m|，解方程即可解決問題.
【詳解】
解：（1）把點B（3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，
得到，解得，
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3，
∵y=﹣x2+2x﹣1+1+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴頂點D坐標（1，4）；
（2）①作MG⊥x軸于G，連接BM．則∠MGB=90°，設M（m，﹣m2+2m+3），

∴MG=|﹣m2+2m+3|，BG=3﹣m，
∴tan∠MBA=，
∵DE⊥x軸，D（1，4），
∴∠DEB=90°，DE=4，OE=1，
∵B（3，0），
∴BE=2，
∴tan∠BDE==，
∵∠MBA=∠BDE，
∴=，
當點M在x軸上方時， =，
解得m=﹣或3（舍棄），
∴M（﹣，），
當點M在x軸下方時， =，
解得m=﹣或m=3（舍棄），
∴點M（﹣，﹣），
綜上所述，滿足條件的點M坐標（﹣，）或（﹣，﹣）；
②如圖中，∵MN∥x軸，

∴點M、N關于拋物線的對稱軸對稱，
∵四邊形MPNQ是正方形，
∴點P是拋物線的對稱軸與x軸的交點，即OP=1，
易證GM=GP，即|﹣m2+2m+3|=|1﹣m|，
當﹣m2+2m+3=1﹣m時，解得m=，
當﹣m2+2m+3=m﹣1時，解得m=，
∴滿足條件的m的值為或.
【點睛】
本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、正方形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考壓軸題．
25、-2.
【解析】
試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可．
試題解析：原式=
==
解得-1≤x

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