2022年遼寧省撫順市撫順縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

這是一份2022年遼寧省撫順市撫順縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析，共21頁。試卷主要包含了答題時請按要求用筆，中國古代在利用“計(jì)里畫方”，計(jì)算的結(jié)果等于等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖圖形中是中心對稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
2．-4的相反數(shù)是（ ）
A． B． C．4 D．-4
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
4．某廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間與原來生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間相同．設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為（　?。?br /> A． B． C． D．
5．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機(jī)動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
6．中國古代在利用“計(jì)里畫方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時，會利用測桿、水準(zhǔn)儀和照板來測量距離．在如圖所示的測量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF，觀測者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與BF在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是（　?。?br />
A． B． C． D．
7．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) (x＞0)與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9,則k的值是( )

A． B． C． D．12
8．計(jì)算的結(jié)果等于( )
A．-5 B．5 C． D．
9．一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（　?。?br />
A．棱柱 B．正方形 C．圓柱 D．圓錐
10．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),以原點(diǎn)為位似中心把放大到原來的兩倍,則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A． B．或
C． D．或
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
種子粒數(shù)
100
400
800
1 000
2 000
5 000
發(fā)芽種子粒數(shù)
85
318
652
793
1 604
4 005
發(fā)芽頻率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為___________（精確到0.1）．
12．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，則S陰影=_____．

13．邊長為3的正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，半徑為3，則tan∠AED=_______．

14．在某公益活動中，小明對本年級同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的人數(shù)占年級總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為______ 人．

15．已知二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，且，則________．
16．4的平方根是 ．
17．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=_________．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，分別以線段AB兩端點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于C，D兩點(diǎn)，作直線CD交AB于點(diǎn)M，DE∥AB，BE∥CD．
（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；
（2）求證：ME=AD．

19．（5分）如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若動點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；
（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
20．（8分）某中學(xué)舉行室內(nèi)健身操比賽，為獎勵優(yōu)勝班級，購買了一些籃球和足球，籃球單價是足球單價的1.5倍，購買籃球用了2250元，購買足球用了2400元，購買的籃球比足球少15個，求籃球、足球的單價．
21．（10分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形 OACB 的頂點(diǎn) A、B 分別在 x 軸與 y 軸上，已知 OA=6，OB=1．點(diǎn) D 為 y 軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2）， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個單位的速度沿線段 AC﹣CB 的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合 時停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為 t 秒．
（1）當(dāng)點(diǎn) P 經(jīng)過點(diǎn) C 時，求直線 DP 的函數(shù)解析式；
（2）如圖②，把長方形沿著 OP 折疊，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B′恰好落在 AC 邊上，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn) P 在運(yùn)動過程中是否存在使△BDP 為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若 不存在，請說明理由．

22．（10分）如圖①，AB是⊙O的直徑，CD為弦，且AB⊥CD于E，點(diǎn)M為上一動點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），射線AM與射線EC交于點(diǎn)F．
（1）如圖②，當(dāng)F在EC的延長線上時，求證：∠AMD＝∠FMC．
（2）已知，BE＝2，CD＝1．
①求⊙O的半徑；
②若△CMF為等腰三角形，求AM的長（結(jié)果保留根號）．

23．（12分）解方程組：.
24．（14分）我市某中學(xué)決定在八年級陽光體育“大課間”活動中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
(2)將兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)若調(diào)查到喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.
【詳解】
解：根據(jù)中心對稱圖形的定義可知只有B選項(xiàng)是中心對稱圖形，故選擇B.
【點(diǎn)睛】
本題考察了中心對稱圖形的含義.
2、C
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.
【詳解】
-4的相反數(shù)是4，故選C.
【點(diǎn)晴】
此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.
3、A
【解析】
試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB， ∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，
∴∠CAD=30°， ∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC， ∴CD=DE=BD， ∵BC=3， ∴CD=DE=1
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
4、A
【解析】
根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間與原計(jì)劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間=原計(jì)劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間．
【詳解】
現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（x﹣30）臺機(jī)器．
依題意得：，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.
5、B
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案．
【詳解】
A．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；
B．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
C．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；
D．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．
故選B．
6、B
【解析】
分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.
詳解: ∵EF∥AB, ∴△CEF∽△CAB, ∴,故選B.
點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
7、C
【解析】
設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE= 9求出k.
【詳解】
∵四邊形OCBA是矩形，
∴AB=OC，OA=BC，
設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），
∵BD=3AD，
∴D（，b），
∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，
∴=k，
∴E（a，?），
∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-? -?-??（b-）=9，
∴k=，
故選：C
【點(diǎn)睛】
考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義. 結(jié)合圖形，分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.
8、A
【解析】
根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得．
【詳解】
解：15÷（-3）=-（15÷3）=-5，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．
9、C
【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，
根據(jù)俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱.
故選C.
10、B
【解析】
分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．
詳解：點(diǎn)P（m，n）是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，
則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（m×2，n×2）或（m×（-2），n×（-2）），即（2m，2n）或（-2m，-2n），
故選B．
點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、1．2
【解析】
仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論．
【詳解】
∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，
∴該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，
故答案為1.2．
【點(diǎn)睛】
考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
12、
【解析】
根據(jù)垂徑定理求得 然后由圓周角定理知∠DOE=60°，然后通過解直角三角形求得線段OD、OE的長度，最后將相關(guān)線段的長度代入S陰影=S扇形ODB-S△DOE+S△BEC．
【詳解】
如圖，假設(shè)線段CD、AB交于點(diǎn)E，
∵AB是O的直徑,弦CD⊥AB,
∴
又∵
∴
∴
∴S陰影=S扇形ODB?S△DOE+S△BEC
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計(jì)算，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.
13、
【解析】
根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等知∠AED=∠ABD,所以tan∠AED的值就是tanB的值.
【詳解】
解: ∵∠AED=∠ABD (同弧所對的圓周角相等),
∴tan∠AED=tanB=.
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義.解答網(wǎng)格中的角的三角函數(shù)值時,一般是將所求的角與直角三角形中的等角聯(lián)系起來,通過解直角三角形中的三角函數(shù)值來解答問題.
14、35
【解析】
分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)25%可得捐款總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得答案．
詳解：根據(jù)題意可知,本年級捐款捐款的同學(xué)一共有20÷25%=80(人)，
則本次捐款20元的有：80?(20+10+15)=35(人)，
故答案為：35.
點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)算出捐款總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵.
15、－12
【解析】
令y=0，得方程，和即為方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得和，利用完全平方式并結(jié)合即可求得k的值．
【詳解】
解：∵二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，
令y=0，得方程，
則和即為方程的兩根，
∴，，
∵，
兩邊平方得：，
∴，
即，解得：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入求解．
16、±1．
【解析】
試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．
考點(diǎn)：平方根．
17、73°
【解析】
試題解析：∵∠CBD=34°，
∴∠CBE=180°-∠CBD=146°，
∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．


三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）四邊形ACBD是菱形；理由見解析；（2）證明見解析.
【解析】
（1）根據(jù)題意得出，即可得出結(jié)論；
（2）先證明四邊形是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出，證明四邊形是矩形，得出對角線相等，即可得出結(jié)論.
【詳解】
（1）解：四邊形ACBD是菱形；理由如下：
根據(jù)題意得：AC=BC=BD=AD，
∴四邊形ACBD是菱形（四條邊相等的四邊形是菱形）；
（2）證明：∵DE∥AB，BE∥CD，
∴四邊形BEDM是平行四邊形，
∵四邊形ACBD是菱形，
∴AB⊥CD，
∴∠BMD=90°，
∴四邊形ACBD是矩形，
∴ME=BD，
∵AD=BD，
∴ME=AD．
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形的判定、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定，熟練掌握菱形的判定和矩形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵.
19、（1）y=x2-4x+3.（2）當(dāng)m=時，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）.
【解析】
分析：（1）利用對稱性可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式可得拋物線的解析式；
（2）設(shè)P（m，m2-4m+3），根據(jù)OE的解析式表示點(diǎn)G的坐標(biāo)，表示PG的長，根據(jù)面積和可得四邊形AOPE的面積，利用配方法可得其最大值；
（3）存在四種情況：
如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明△OMP≌△PNF，根據(jù)OM=PN列方程可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；同理可得其他圖形中點(diǎn)P的坐標(biāo)．
詳解：（1）如圖1，設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為D，

由對稱性得：D（3，0），
設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），
把A（0，3）代入得：3=3a，
a=1，
∴拋物線的解析式；y=x2-4x+3；
（2）如圖2，設(shè)P（m，m2-4m+3），

∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，
∴∠AOE=45°，
∴△AOE是等腰直角三角形，
∴AE=OA=3，
∴E（3，3），
易得OE的解析式為：y=x，
過P作PG∥y軸，交OE于點(diǎn)G，
∴G（m，m），
∴PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，
∴S四邊形AOPE=S△AOE+S△POE，
=×3×3+PG?AE，
=+×3×（-m2+5m-3），
=-m2+m，
=（m-）2+，
∵-＜0，
∴當(dāng)m=時，S有最大值是；
（3）如圖3，過P作MN⊥y軸，交y軸于M，交l于N，

∵△OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，
易得△OMP≌△PNF，
∴OM=PN，
∵P（m，m2-4m+3），
則-m2+4m-3=2-m，
解得：m=或，
∴P的坐標(biāo)為（，）或（，）；
如圖4，過P作MN⊥x軸于N，過F作FM⊥MN于M，

同理得△ONP≌△PMF，
∴PN=FM，
則-m2+4m-3=m-2，
解得：x=或；
P的坐標(biāo)為（，）或（，）；
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）或（，）或（，）．
點(diǎn)睛：本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程的方法，解第（2）問時需要運(yùn)用配方法，解第（3）問時需要運(yùn)用分類討論思想和方程的思想解決問題．
20、足球單價是60元，籃球單價是90元．
【解析】
設(shè)足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元，列出分式方程解答即可．
【詳解】
解：足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元，
可得：，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解，且符合題意，
1.5x=1.5×60=90，
答：足球單價是60元，籃球單價是90元．
【點(diǎn)睛】
本題考查分式方程的應(yīng)用，利用題目等量關(guān)系準(zhǔn)確列方程求解是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．
21、（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）①S=﹣2t+16，②點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；（3）存在，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，1﹣2）．
【解析】
分析：（1）設(shè)直線DP解析式為y=kx+b，將D與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；
（2）①當(dāng)P在AC段時，三角形ODP底OD與高為固定值，求出此時面積；當(dāng)P在BC段時，底邊OD為固定值，表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；
②設(shè)P（m，1），則PB=PB′=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，求出此時P坐標(biāo)即可；
（3）存在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可．
詳解：（1）如圖1，

∵OA=6，OB=1，四邊形OACB為長方形，
∴C（6，1）．
設(shè)此時直線DP解析式為y=kx+b，
把（0，2），C（6，1）分別代入，得
，解得
則此時直線DP解析式為y=x+2；
（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時，OD=2，高為6，S=6；
當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，OD=2，高為6+1﹣2t=16﹣2t，S=×2×（16﹣2t）=﹣2t+16；
②設(shè)P（m，1），則PB=PB′=m，如圖2，

∵OB′=OB=1，OA=6，
∴AB′==8，
∴B′C=1﹣8=2，
∵PC=6﹣m，
∴m2=22+（6﹣m）2，解得m=
則此時點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；
（3）存在，理由為：
若△BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖3，

①當(dāng)BD=BP1=OB﹣OD=1﹣2=8，
在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，
根據(jù)勾股定理得：CP1==2，
∴AP1=1﹣2，即P1（6，1﹣2）；
②當(dāng)BP2=DP2時，此時P2（6，6）；
③當(dāng)DB=DP3=8時，
在Rt△DEP3中，DE=6，
根據(jù)勾股定理得：P3E==2，
∴AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），
綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，1﹣2）．
點(diǎn)睛：此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第一問的關(guān)鍵．
22、（1）詳見解析；（2）2；②1或
【解析】
（1）想辦法證明∠AMD＝∠ADC，∠FMC＝∠ADC即可解決問題；
（2）①在Rt△OCE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題；
②分兩種情形討論求解即可.
【詳解】
解：（1）證明：如圖②中，連接AC、AD．

∵AB⊥CD，
∴CE＝ED，
∴AC＝AD，
∴∠ACD＝∠ADC，
∵∠AMD＝∠ACD，
∴∠AMD＝∠ADC，
∵∠FMC+∠AMC＝110°，∠AMC+∠ADC＝110°，
∴∠FMC＝∠ADC，
∴∠FMC＝∠ADC，
∴∠FMC＝∠AMD．
（2）解：①如圖②﹣1中，連接OC．設(shè)⊙O的半徑為r．

在Rt△OCE中，∵OC2＝OE2+EC2，
∴r2＝（r﹣2）2+42，
∴r＝2．
②∵∠FMC＝∠ACD＞∠F，
∴只有兩種情形：MF＝FC，F(xiàn)M＝MC．
如圖③中，當(dāng)FM＝FC時，易證明CM∥AD，
∴，
∴AM＝CD＝1．

如圖④中，當(dāng)MC＝MF時，連接MO，延長MO交AD于H．

∵∠MFC＝∠MCF＝∠MAD，∠FMC＝∠AMD，
∴∠ADM＝∠MAD，
∴MA＝MD，
∴，
∴MH⊥AD，AH＝DH，
在Rt△AED中，AD＝，
∴AH＝，
∵tan∠DAE＝，
∴OH＝，
∴MH＝2+，
在Rt△AMH中，AM＝．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則幾何圖形的面積．
23、；；.
【解析】
分析：
把原方程組中的第二個方程通過分解因式降次，轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，再分別和第一方程組合成兩個新的方程組，分別解這兩個新的方程組即可求得原方程組的解.
詳解：
由方程可得，，；
則原方程組轉(zhuǎn)化為（Ⅰ）或 （Ⅱ），
解方程組（Ⅰ）得，
解方程組（Ⅱ）得 ，
∴原方程組的解是 .
點(diǎn)睛：本題考查的是二元二次方程組的解法，解題的要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）把原方程組中的第2個方程通過分解因式降次轉(zhuǎn)化為兩個二元一次方程，并分別和第1個方程組合成兩個新的方程組；（2）將兩個新的方程組消去y，即可得到關(guān)于x的一元二次方程.
24、 (1)50名;(2)補(bǔ)圖見解析;(3) 剛好抽到同性別學(xué)生的概率是
【解析】
試題分析：（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生共有：15÷30%；
（2）先求出C的人數(shù)，再求出C的百分比即可；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到同性別學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：(1)根據(jù)題意得： 15÷30%＝50(名)．
答；在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了50名學(xué)生；
(2)圖如下：

(3)用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：

共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，
則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是．