2021-2022學(xué)年陜西省西安西工大附中中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

這是一份2021-2022學(xué)年陜西省西安西工大附中中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析，共19頁(yè)。試卷主要包含了若等式x2+ax+19＝，如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．若=1，則符合條件的m有（　?。?br /> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．x3+x3=2x6 B．x6÷x2=x3 C．（﹣3x3）2=2x6 D．x2?x﹣3=x﹣1
3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是　　

A．直三棱柱 B．長(zhǎng)方體 C．圓錐 D．立方體
4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（　?。?br />
A． B．
C． D．
5．一個(gè)正方形花壇的面積為7m2，其邊長(zhǎng)為am，則a的取值范圍為（　?。?br /> A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4
6．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，則 a+b的值為（　　）
A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4
7．如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，DE：EC=2:3，則S△DEF:S△ABF=（ 　）

A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25
8．如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是( )

A．∠2 B．∠3
C．∠4 D．∠5
9．如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)，若∠BOC=40°，則∠D的度數(shù)為（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°
10．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（??? ）
A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，已知長(zhǎng)方體的三條棱AB、BC、BD分別為4，5，2，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.

12．計(jì)算a3÷a2?a的結(jié)果等于_____．
13．已知直線m∥n，將一塊含有30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠1=20°，則∠2=_____度．

14．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為4時(shí)，陰影部分的面積為_____．

15．如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝x2﹣1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_____．

16．已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則_______．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，
（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；
（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

18．（8分）如圖，已知與拋物線C1過(guò) A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.
（1）求拋物線C1 的解析式．
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) P，D 為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△CPD 為等腰直角三角形，求出 D 點(diǎn)坐標(biāo)．

19．（8分）為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測(cè)得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測(cè)得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

20．（8分）今年 3 月 12 日植樹節(jié)期間， 學(xué)校預(yù)購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹苗，若購(gòu)進(jìn) A種樹苗 3 棵，B 種樹苗 5 棵，需 2100 元，若購(gòu)進(jìn) A 種樹苗 4 棵，B 種樹苗 10棵，需 3800 元．
（1）求購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹苗的單價(jià)；
（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？
21．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，．
請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱的；點(diǎn)的坐標(biāo)為　 ?。拿娣e為　 ?。?br /> 22．（10分）閱讀材料：已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算.
例如：求點(diǎn)到直線的距離．?
解：因?yàn)橹本€可變形為，其中，所以點(diǎn)到直線的距離為：.根據(jù)以上材料，求：點(diǎn)到直線的距離，并說(shuō)明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；已知直線與平行，求這兩條直線的距離．
23．（12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．
（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？
（3）點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

24．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)．
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；
(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1，6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
根據(jù)有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開平方法得出兩個(gè)有關(guān)m的等式，即可得出.
【詳解】
=1
m2-9=0或m-2= 1
即m= 3或m=3,m=1
m有3個(gè)值
故答案選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開平方法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開平方法.
2、D
【解析】
分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相除，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，逐一判斷即可.
詳解：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，可知x3+x3=2x3，故不正確；
根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相加，可知a6÷a2＝a4，故不正確；
根據(jù)積的乘方，等于各個(gè)因式分別乘方，可知(－3a3)2＝9a6，故不正確；
根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得x2?x﹣3=x﹣1，故正確.
故選D.
點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的相關(guān)運(yùn)算，是一道綜合性題目，熟練應(yīng)用整式的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
3、A
【解析】
根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀．
【詳解】
觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱．
故選A．
本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵．
4、D
【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺(tái)，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為．故選D．
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
視頻
5、C
【解析】
先根據(jù)正方形的面積公式求邊長(zhǎng)，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法求取值范圍.
【詳解】
解：∵一個(gè)正方形花壇的面積為，其邊長(zhǎng)為，


則a的取值范圍為：．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，會(huì)估算無(wú)理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.
6、D
【解析】
分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．
詳解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10x+25-b，
可得a=-10，b=6，
則a+b=-10+6=-4，
故選D．
點(diǎn)睛：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，從而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S△DEF:S△ABF=4：25
試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，BA=DC
∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，
∴△DEF∽△BAF，
∴DE：AB=DE：DC=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25，
考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)．
8、B
【解析】
由內(nèi)錯(cuò)角定義選B.
9、B
【解析】
根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角度數(shù)的一半即可解題.
【詳解】
∵∠BOC=40°,∠AOB=180°,
∴∠BOC+∠AOB=220°,
∴∠D=110°（同弧所對(duì)的圓周角是圓心角度數(shù)的一半）,
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.
10、C
【解析】
試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、61
【解析】
分析: 要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長(zhǎng)方體展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答,注意此題展開圖后螞蟻的爬行路線有兩種,分別求出,選取最短的路程.
詳解: 如圖①:AM2=AB2+BM2=16+(5+2)2=65;
如圖②:AM2=AC2+CM2=92+4=85;
如圖:AM2=52+(4+2)2=61.

∴螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面爬行到M的最短路程的平方是:61.
故答案為:61.
點(diǎn)睛: 此題主要考查了平面展開圖,求最短路徑,解決此類題目的關(guān)鍵是把長(zhǎng)方體的側(cè)面展開“化立體為平面”,用勾股定理解決.
12、a1
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：原式=a3﹣1+1=a1．
故答案為a1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．
13、1
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵直線m∥n，
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=1°，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
14、4π﹣1
【解析】
分析：連結(jié)OC，根據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng)，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解．
詳解：
連接OC∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，

∴∠COD=45°，
∴OC=CD=4，
∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積
==4π-1．
故答案是：4π-1.
點(diǎn)睛：考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度．
15、（，1）或（﹣，1）
【解析】
根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1．將P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求P點(diǎn)坐標(biāo)即可
【詳解】
根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1．
當(dāng)y=1時(shí)， x1-1=1，解得x=±
當(dāng)y=-1時(shí)， x1-1=-1，方程無(wú)解
故P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）或（-）
【點(diǎn)睛】
此題注意應(yīng)考慮兩種情況．熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
16、
【解析】
將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“x +x =- = ,xx= =-1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.
【詳解】
將代入到中得，，整理得，，∴，，
∴.
【點(diǎn)睛】
此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）32；（2）x＜﹣4或0＜x＜4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（﹣7+，14+2）；或P（7+，﹣14+2）．
【解析】
分析：（1）先將x=4代入正比例函數(shù)y=2x，可得出y=8，求得點(diǎn)A（4，8），再根據(jù)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出k的值；
（2）正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖形可知在交點(diǎn)的右邊正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．
（3）由于雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么△POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即1．可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后表示出△POA的面積，由于△POA的面積為1，由此可得出關(guān)于P點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
詳解：（1）∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x上，
∴把x=4代入正比例函數(shù)y=2x，
解得y=8，∴點(diǎn)A（4，8），
把點(diǎn)A（4，8）代入反比例函數(shù)y=，得k=32，
（2）∵點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣8），
由交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍，x＜﹣8或0＜x＜8；
（3）∵反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，
∴OP=OQ，OA=OB，
∴四邊形APBQ是平行四邊形，
∴S△POA=S平行四邊形APBQ×=×224=1，
設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＞0且m≠4），
得P（m，），
過(guò)點(diǎn)P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，
∵點(diǎn)P、A在雙曲線上，
∴S△POE=S△AOF=16，
若0＜m＜4，如圖，
∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，
∴S梯形PEFA=S△POA=1．
∴（8+）?（4﹣m）=1．
∴m1=﹣7+3，m2=﹣7﹣3（舍去），
∴P（﹣7+3，16+）；
若m＞4，如圖，
∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，
∴S梯形PEFA=S△POA=1．
∴×（8+）?（m﹣4）=1，
解得m1=7+3，m2=7﹣3（舍去），
∴P（7+3，﹣16+）．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（﹣7+3，16+）；或P（7+3，﹣16+）．

點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．利用數(shù)形結(jié)合的思想，求得三角形的面積．
18、（1）y = x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 )
【解析】
（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入即可求出解析式;
（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可寫出坐標(biāo).
【詳解】
（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入得-3=a×（-3）×1
解得a=1，∴解析式為y= x2-2x-3，
（2）如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，
過(guò)D1作D1H⊥x軸，
∵△CPD為等腰直角三角形，
∴△OPC≌△HD1P，
∴PH=OC=3，HD1=OP=1，∴D1（4，-1）
過(guò)點(diǎn)D2F⊥y軸，同理△OPC≌△FCD2,
∴FD2=3，CF=1，故D2（3，- 4）
由圖可知CD1與PD2交于D3,
此時(shí)PD3⊥CD3，且PD3=CD3，
PC=，∴PD3=CD3=
故D3 ( 2，- 2 )
∴D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 ) 使△CPD 為等腰直角三角形.

【點(diǎn)睛】
此題主要考察二次函數(shù)與等腰直角三角形結(jié)合的題，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).
19、涼亭P到公路l的距離為273.2m．
【解析】
分析：作PD⊥AB于D，構(gòu)造出Rt△APD與Rt△BPD，根據(jù)AB的長(zhǎng)度．利用特殊角的三角函數(shù)值求解．
【詳解】
詳解：作PD⊥AB于D．

設(shè)BD=x，則AD=x+1．
∵∠EAP=60°，
∴∠PAB=90°﹣60°=30°．
在Rt△BPD中，
∵∠FBP=45°，
∴∠PBD=∠BPD=45°，
∴PD=DB=x．
在Rt△APD中，
∵∠PAB=30°，
∴PD=tan30°?AD，
即DB=PD=tan30°?AD=x=（1+x），
解得：x≈273.2，
∴PD=273.2．
答：涼亭P到公路l的距離為273.2m．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出兩個(gè)特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函數(shù)值解答．
20、（1）購(gòu)進(jìn) A 種樹苗的單價(jià)為 200 元/棵，購(gòu)進(jìn) B 種樹苗的單價(jià)為 300 元/棵（2）A 種 樹苗至少需購(gòu)進(jìn) 1 棵
【解析】
（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需210元，若購(gòu)進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗1棵，需3800元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)A種樹苗a棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（30-a）棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不多于8000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)購(gòu)進(jìn) A 種樹苗的單價(jià)為 x 元/棵，購(gòu)進(jìn) B 種樹苗的單價(jià)為 y 元/棵，根據(jù)題意得： ，
解得： ．
答：購(gòu)進(jìn) A 種樹苗的單價(jià)為 200 元/棵，購(gòu)進(jìn) B 種樹苗的單價(jià)為 300 元/棵．
（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn) A 種樹苗 a 棵，則購(gòu)進(jìn) B 種樹苗（30﹣a）棵，根據(jù)題意得：
200a+300（30﹣a）≤8000，
解得：a≥1．
∴A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn) 1 棵．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
21、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）4.
【解析】
（1）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后作出坐標(biāo)系即可；
（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置，再連接即可；
（3）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可
（4）利用長(zhǎng)方形的面積剪去周圍多余三角形的面積即可．
【詳解】
解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：
（3）結(jié)合圖形可得：；
（4） .

【點(diǎn)睛】
此題主要考查了作圖??軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)位置．
22、（1）點(diǎn)P在直線上，說(shuō)明見解析；（2）．
【解析】
解：(1) 求：（1）直線可變?yōu)椋?br /> 說(shuō)明點(diǎn)P在直線上；
（2）在直線上取一點(diǎn)（0，1），直線可變?yōu)?br /> 則，
∴這兩條平行線的距離為．
23、（1）y=﹣x2+x+2；（2）m=﹣1或m=3時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，2）或（﹣1，0）時(shí)，以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似．
【解析】
分析：（1）待定系數(shù)法求解可得；
（2）先利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y=x-2，則Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），由QM∥DF且四邊形DMQF是平行四邊形知QM=DF，據(jù)此列出關(guān)于m的方程，解之可得；
（3）易知∠ODB=∠QMB，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB∽△MBQ得，再證△MBQ∽△BPQ得，即，解之即可得此時(shí)m的值；②∠BQM=90°，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，△BOD∽△BQM′，易得點(diǎn)Q坐標(biāo)．
詳解：（1）由拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）可設(shè)解析式為y=a（x+1）（x-4），
將點(diǎn)C（0，2）代入，得：-4a=2，
解得：a=-，
則拋物線解析式為y=-（x+1）（x-4）=-x2+x+2；
（2）由題意知點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，-2），
設(shè)直線BD解析式為y=kx+b，
將B（4，0）、D（0，-2）代入，得：
，解得：，
∴直線BD解析式為y=x-2，
∵QM⊥x軸，P（m，0），
∴Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），
則QM=-m2+m+2-（m-2）=-m2+m+4，
∵F（0，）、D（0，-2），
∴DF=，
∵QM∥DF，
∴當(dāng)-m2+m+4=時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形，
解得：m=-1（舍）或m=3，
即m=3時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形；
（3）如圖所示：

∵QM∥DF，
∴∠ODB=∠QMB，
分以下兩種情況：
①當(dāng)∠DOB=∠MBQ=90°時(shí)，△DOB∽△MBQ，
則，
∵∠MBQ=90°，
∴∠MBP+∠PBQ=90°，
∵∠MPB=∠BPQ=90°，
∴∠MBP+∠BMP=90°，
∴∠BMP=∠PBQ，
∴△MBQ∽△BPQ，
∴，即，
解得：m1=3、m2=4，
當(dāng)m=4時(shí)，點(diǎn)P、Q、M均與點(diǎn)B重合，不能構(gòu)成三角形，舍去，
∴m=3，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，2）；
②當(dāng)∠BQM=90°時(shí)，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，△BOD∽△BQM′，
此時(shí)m=-1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，0）；
綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，2）或（-1，0）時(shí)，以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似．
點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論思想的運(yùn)用．
【詳解】
請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?br /> 24、（1）y= （2）點(diǎn)B(1,6)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上
【解析】
（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=，只需把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．
【詳解】
設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，
則，
得．
則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是；
因?yàn)椋?br /> 所以點(diǎn)不在函數(shù)圖象上．
【點(diǎn)睛】
本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．也考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．