初二復(fù)習(xí)3--平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)學(xué)案

這是一份初二復(fù)習(xí)3--平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)學(xué)案，共8頁(yè)。學(xué)案主要包含了典例精講，鞏固練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
4、初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解；
5、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
知識(shí)梳理
知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念
1、平面直角坐標(biāo)系：在一平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸組成；其中：水平的數(shù)軸為X軸，豎直的數(shù)軸為y軸，它們的公共原點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
2、象限：兩坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)象限，按逆時(shí)針順序依次叫：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
3、象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)所示：
知識(shí)點(diǎn)2：一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)3：一次函數(shù)的平移
平移后的函數(shù)的解析式可用“左加右減上加下減”口訣直接算出，注意，其中“左加右減”是相對(duì)而言，
“上加下減”是相對(duì)而言。
三、典例精講
1、已知點(diǎn)P（3，－1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a＋b，1－b），則ab的值為______．
2、若A（a，b）在第二、四象限的角平分線上，a與b的關(guān)系是_________．
3、將函數(shù)y＝－3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．y＝－3x＋2B．y＝－3x－2C．y＝－3（x＋2）D．y＝－3（x－2）
4、已知y＋2與3x＋4成正比，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為___________．
5、若一次函數(shù)y＝(2m－1)x＋3－2m的圖像經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是 ．
第6題圖
第7題圖
第8題圖
6、如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，4)．將△ABC沿x軸翻折到第三象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是 ．
7、如圖，△DEF是由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
8、如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則△ABC的面積是 ．
A
P
B
C
Q
y
x
y
x
O
A．
y
x
O
B．
y
x
O
C．
y
x
O
D．
9、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝20°．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持∠PAQ＝100°．設(shè)BP＝x，CQ＝y(tǒng)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致表示為（ ）
10、已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：Ｇ→C→D→E→F→Ｈ，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB＝5 cm，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有
①圖1中的BC長(zhǎng)是8cm；②圖2中M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm2；
③CD的長(zhǎng)是4cm；④圖2中N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為12.5cm2．（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
圖2
12
y(cm2)
0
10
7
4
2
·
M
N
t（s）
圖1
F
E
D
C
B
A
·
·
G
H
A
11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），把一根長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
12、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為y元，其中A種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)是x．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤(rùn)y有最大值，并求出y的最大值．
13、幸福影劇院舉行專場(chǎng)音樂會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會(huì)．設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，付款總金額為y（元）；
（1）分別求出兩種方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案．
四、鞏固練習(xí)
1、小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店。小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家。下面的圖象中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系（ ）
10
20
30
40
50
60
1000
時(shí)間/分
A．
距離/米
10
20
30
40
50
60
1000
時(shí)間/分
B．
距離/米
10
20
30
40
50
60
1000
時(shí)間/分
C．
距離/米
10
20
30
40
50
60
1000
時(shí)間/分
D．
距離/米
2、對(duì)于一次函數(shù)y＝－2x＋4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B．函數(shù)圖象向下平移4個(gè)單位得y＝－2x的圖象
C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）
3、下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x－2y＝2的解的是（ ）
4、如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)， .（填“>”或“