?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置是（　　）
A． B．
C． D．
2．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
3．下列判斷正確的是（　?。?br /> A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上
B．天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨
C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件
D．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是不可能事件
4．在一張考卷上，小華寫下如下結(jié)論，記正確的個(gè)數(shù)是m，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是n，你認(rèn)為　　
有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角
若，則它們互余
A．4 B． C． D．
5．如圖，矩形 ABCD 的邊 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于點(diǎn) E，若點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，以點(diǎn) B 為圓心，BE 長為半徑畫弧，交 BC 于點(diǎn) F，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．2- B． C．2- D．
6．點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2017的值為（　?。?br /> A．0 B．﹣1 C．1 D．72017
7．下列事件是確定事件的是（　?。?br /> A．陰天一定會(huì)下雨
B．黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門
C．打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播
D．在五個(gè)抽屜中任意放入6本書，則至少有一個(gè)抽屜里有兩本書
8．一元二次方程(x+2017)2＝1的解為( )
A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017
9．計(jì)算：的結(jié)果是( )
A． B．． C． D．
10．若ab＜0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?br /> A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個(gè)外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．

12．如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過的坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為_____．

13．分式方程的解為__________．
14．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC=，∠AEO=120°，則FC的長度為_____．

15．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是_____．
16．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）先化簡，再求值:，其中.
18．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．
（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．

19．（8分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____??；
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)．
20．（8分）已知PA與⊙O相切于點(diǎn)A，B、C是⊙O上的兩點(diǎn)

（1）如圖①，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，AC是⊙O的直徑若∠BAC＝25°；求∠P的大小
（2）如圖②，PB與⊙O相交于點(diǎn)D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小
21．（8分）如圖，已知：AD 和 BC 相交于點(diǎn) O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的長．

22．（10分）如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90o，AB是⊙O的直徑，⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)P，∠A=∠PDB．

（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長；
（3）如圖②，點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，交AB于點(diǎn)N．若tanA=，求的值．
23．（12分）在“雙十二”期間，兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：
超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；
超市：購物金額打8折．
某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場的活動(dòng)方式：若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個(gè)，請求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球，請你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少．（直接寫出方案）
24．如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、B
【解析】
根據(jù)a、b的符號(hào)進(jìn)行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案．
【詳解】
分四種情況：
①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項(xiàng)符合；
②當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，B選項(xiàng)符合；
③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，B選項(xiàng)符合；
④當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項(xiàng)符合．
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．
2、A
【解析】
關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).
【詳解】
點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)
【點(diǎn)睛】
本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
3、C
【解析】
直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案．
【詳解】
A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；
B、天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；
C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；
D、“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
4、D
【解析】
首先判斷出四個(gè)結(jié)論的錯(cuò)誤個(gè)數(shù)和正確個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得m、n的值，再計(jì)算出即可．
【詳解】
解：有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角，錯(cuò)誤；
，正確；
，錯(cuò)誤；
若，則它們互余，錯(cuò)誤；
則，，
，
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了二次根式的乘除、對頂角、科學(xué)記數(shù)法、余角和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是正確確定m、n的值．
5、B
【解析】
利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出AE，BE的長以及∠EBF的度數(shù)，進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積=S-S-S，求出答案．
【詳解】
∵矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBF=45°,AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE=45°，
∴AB=AE=1,BE= ，
∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=ED=1，
∴圖中陰影部分的面積=S ?S ?S =1×2? ×1×1?
故選B.
【點(diǎn)睛】
此題考查矩形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式
6、B
【解析】
根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．
【詳解】
解：由題意，得
a=-4，b=1．
（a+b）2017=（-1）2017=-1，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b是解題關(guān)鍵．
7、D
【解析】
試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可．
A、陰天一定會(huì)下雨，是隨機(jī)事件；
B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機(jī)事件；
C、打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；
D、在學(xué)校操場上向上拋出的籃球一定會(huì)下落，是必然事件．
故選D．
考點(diǎn)：隨機(jī)事件．
8、A
【解析】
利用直接開平方法解方程．
【詳解】
（x+2017）2=1
x+2017=±1，
所以x1=-2018，x2=-1．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．
9、B
【解析】
根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
解：原式=
=
=
故選；B
【點(diǎn)睛】
本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
10、D
【解析】
根據(jù)ab＜0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從a＞0，b＜0和a＜0，b＞0兩方面分類討論得出答案．
【詳解】
解：∵ab＜0，
∴分兩種情況：
（1）當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項(xiàng)；
（2）當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)D符合．
故選D
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、40°
【解析】
【分析】根據(jù)外角的概念求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°進(jìn)行求解即可得.
【詳解】∵∠ADE=60°，
∴∠ADC=120°，
∵AD⊥AB，
∴∠DAB=90°，
∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，
故答案為40°．
【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360°、外角的概念是解題的關(guān)鍵．
12、1或﹣1
【解析】
根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．
【詳解】
如圖：
∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，
又∵BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，
∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，
∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD，
∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，
∴xy=k2+4k+1=6，
解得k=1或k=﹣1．
故答案為1或﹣1．

【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO．
13、-1
【解析】
【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.
【詳解】兩邊同乘（x+2）(x-2)，得：x-2﹣3x=0，
解得：x=-1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）(x-2)≠0，
所以x=-1是分式方程的解，
故答案為：-1.
【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.
14、1
【解析】
先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)Rt△BOF求得OF的長，即可得到CF的長．
【詳解】
解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，
∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，
∴∠FOC=60°-30°=30°，
∴OF=CF，
又∵Rt△BOF中，BO=BD=AC=，
∴OF=tan30°×BO=1，
∴CF=1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查矩形的性質(zhì)以及解直角三角形的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是掌握：矩形的對角線相等且互相平分．
15、1（x﹣1）1
【解析】
先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．
【詳解】
解：1x1-4x+1，
=1（x1-1x+1），
=1（x-1）1．
故答案為：1（x﹣1）1
【點(diǎn)睛】
本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，難度不大．
16、（2019，2）
【解析】
分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．
【詳解】
分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．
∴2019=4×504+3
當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）
故答案為（2019，2）.
【點(diǎn)睛】
本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．

三、解答題（共8題，共72分）
17、-1,　-9.
【解析】
先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；最后把x=-2代入即可．
【詳解】
原式＝,　
當(dāng)x=-2時(shí)，原式＝-8-1=-9.
【點(diǎn)睛】
本題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡求值，關(guān)鍵是先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．
18、（1）證明見解析（2）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，四邊形ABEF為矩形
【解析】
（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出CA=CE，CB=CF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；
（2）根據(jù)等邊三角形的判定得出△ABC是等邊三角形，求出AE=BF，根據(jù)矩形的判定得出即可．
【詳解】
（1）∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，∴△ABC≌△EFC，∴CA=CE，CB=CF，∴四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，四邊形ABEF為矩形，理由是：∵∠ABC=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC．
∵CA=CE，CB=CF，∴AE=BF．
∵四邊形ABEF是平行四邊形，∴四邊形ABEF是矩形．
【點(diǎn)睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的判定、平行四邊形的判定、等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵．
19、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；
【解析】
(1) 根據(jù)題意, 本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個(gè)金額人數(shù)之和, 用總概率減去其他金額的概率即可求得m值．
(2) 平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù); 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù); 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列, 處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù), 或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù), 據(jù)此求解即可．
(3) 根據(jù)樣本估計(jì)總體, 用“每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)” 的概率乘以全?？?cè)藬?shù)求解即可．
【詳解】
（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60÷24%=250人，
m=100﹣（24+48+8+8）=12，
故答案為250、12；
（2）平均數(shù)為=1.38（h），
眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；
（3）估計(jì)每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000×=160000人．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、 處理以及統(tǒng)計(jì)圖表.
20、（1）∠P=50°；（2）∠P＝45°.
【解析】
（1）連接OB，根據(jù)切線長定理得到PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；
（2）連接AB、AD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB⊥PA，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：（1）如圖①，連接OB．
∵PA、PB與⊙O相切于A、B點(diǎn)，
∴PA＝PB，
∴∠PAO＝∠PBO＝90°
∴∠PAB＝∠PBA，
∵∠BAC＝25°，
∴∠PBA＝∠PAB＝90°一∠BAC＝65°
∴∠P＝180°-∠PAB－∠PBA＝50°；
（2）如圖②，連接AB、AD，
∵∠ACB＝90°，
∴AB是的直徑，∠ADB＝90·
∵PD＝DB，
∴PA＝AB．
∵PA與⊙O相切于A點(diǎn)
∴AB⊥PA，
∴∠P＝∠ABP＝45°.

【點(diǎn)睛】
本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．
21、OD=6.
【解析】
（1）根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長，即可解決問題．
【詳解】
在△AOB與△COD中，
，
∴△AOB～△COD，
∴，
∴，
∴OD=6.
【點(diǎn)睛】
該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對應(yīng)元素，正確列出比例式；對分析問題解決問題的能力提出了一定的要求．
22、（1）見解析；（2）；（3）.
【解析】
（1）連結(jié)OD；由AB是⊙O的直徑，得到∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADO=∠A，∠BDO=∠ABD；得到∠PDO=90°，且D在圓上，于是得到結(jié)論；
（2）設(shè)∠A=x，則∠A=∠P=x，∠DBA=2x，在△ABD中，根據(jù)∠A+∠ABD=90o列方程求出x的值，進(jìn)而可得到∠DOB=60o，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可；
（3）連結(jié)OM，過D作DF⊥AB于點(diǎn)F，然后證明△OMN∽△FDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.
【詳解】
（1）連結(jié)OD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90o，
∠A+∠ABD=90o，又∵OA=OB=OD，∴∠BDO=∠ABD，
又∵∠A=∠PDB，∴∠PDB+∠BDO=90o，即∠PDO=90o，
且D在圓上，∴PD是⊙O的切線．
（2）設(shè)∠A=x，
∵DA=DP，∴∠A=∠P=x，∴∠DBA=∠P+∠BDP=x+x=2x，
在△ABD中，
∠A+∠ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，
∴∠DOB=60o，∴弧BD長．

（3）連結(jié)OM，過D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，
∴OM⊥AB，設(shè)BD=x，則AD=2x，AB==2OM，即OM=，
在Rt△BDF中，DF=，
由△OMN∽△FDN得．
【點(diǎn)睛】
本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理及其推論，三角形外角的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，弧弦圓心角的關(guān)系，相似三角形的判定與性質(zhì).熟練掌握切線的判定方法是解（1）的關(guān)鍵，求出∠A=30o是解（2）的關(guān)鍵，證明△OMN∽△FDN是解（3）的關(guān)鍵.
23、（1）這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）見解析
【解析】
（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個(gè)，在A超市可買籃球個(gè)，根據(jù)在B商場比在A商場多買5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可；
（2）分情況，單獨(dú)在A超市買100個(gè)、單獨(dú)在B超市買100個(gè)、兩家超市共買100個(gè)進(jìn)行討論即可得.
【詳解】
（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，
依題意，得，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，
答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；
（2）購買100個(gè)籃球，最少的費(fèi)用為3850元，
單獨(dú)在A超市一次買100個(gè)，則需要費(fèi)用：100×50×0.9-300=4200元，
在A超市分兩次購買，每次各買50個(gè)，則需要費(fèi)用：2（50×50×0.9-300）=3900元，
單獨(dú)在B超市購買：100×50×0.8=4000元，
在A、B兩個(gè)超市共買100個(gè)，
根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買：=44，即購買45個(gè)時(shí)花費(fèi)最小，為45×50×0.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個(gè)，需要1725×2=3450元，其余10個(gè)在B超市購買，需要10×50×0.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，
綜上可知最少費(fèi)用的購買方案：在A超市分兩次購買，每次購買45個(gè)籃球，費(fèi)用共為3450元；在B超市購買10個(gè)，費(fèi)用400元，兩超市購買100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元.
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.
24、3+3.5
【解析】
延長ED交BC延長線于點(diǎn)F，則∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2、DF=CD=2，作EG⊥AB，可得GE=BF=4、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtan∠AEG=4?tan37°可得答案．
【詳解】
如圖，延長ED交BC延長線于點(diǎn)F，則∠CFD=90°，

∵tan∠DCF=i=，
∴∠DCF=30°，
∵CD=4，
∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=2，
∴BF=BC+CF=2+2=4，
過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，
則GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，
又∵∠AED=37°，
∴AG=GEtan∠AEG=4?tan37°，
則AB=AG+BG=4?tan37°+3.5=3+3.5，
故旗桿AB的高度為（3+3.5）米．
考點(diǎn)：1、解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題；2、解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題

相關(guān)試卷

福建省漳州市云霄縣達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考四模數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份福建省漳州市云霄縣達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考四模數(shù)學(xué)試題含解析，共18頁。試卷主要包含了二次函數(shù)的對稱軸是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

福建省漳州市長泰一中學(xué)、華安一中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析：

這是一份福建省漳州市長泰一中學(xué)、華安一中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析，共19頁。試卷主要包含了關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足，下列運(yùn)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年福建省漳州市云霄縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析：

這是一份2022年福建省漳州市云霄縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析，共25頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析
2021-2022學(xué)年福建省惠安縣重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年福建省惠安縣重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析
2021-2022學(xué)年福建省漳州市云霄縣中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022學(xué)年福建省漳州市云霄縣中考五模數(shù)學(xué)試題含解析
2021-2022學(xué)年福建?。掀綇B門福州漳州市）市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年福建省（南平廈門福州漳州市）市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部