2022年河南省周口市扶溝縣中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)

這是一份2022年河南省周口市扶溝縣中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)，共12頁。
 F九年級數(shù)學(xué)一模考試參考答案一、選擇題  1----5  DAACB      6----10  ABDDB二、填空題11. x≠1   12. 1≤x＜7   13.   14.  2﹣π      15.  或 16. 解：原式＝?＋＝a＋a＝2a，∵a＝0，1，2時分式無意義，∴a＝3. 當(dāng)a＝3時，原式＝2×3＝6．17. 解：（1）將甲城市抽取的25家郵政企業(yè)4月份的營業(yè)額從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)是10.1，因此中位數(shù)是10.1，即m＝10.1；（2）由題意得p1＝5+3+4＝12（家），由于乙城市抽取的25家郵政企業(yè)4月份的營業(yè)額的平均數(shù)是11.0，中位數(shù)是11.5，因此所抽取的25家郵政企業(yè)4月份營業(yè)額在11.5及以上的占一半，也就是p2的值要大于12，∴p1＜p2；（3）11.0×200＝2200（百萬元），答：乙城市200家郵政企業(yè)4月份的總收入約為2200百萬元．18. 解：（1）∵正比例函數(shù)y＝x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，a），∴a＝1，∴A(1，1)，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴k＝1×1＝1；（2）作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，∵A(1，1)，C(﹣2，0)，∴AD＝1，CD＝3，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠BCE＝∠CAD，，在△BCE和△CAD中∴△BCE≌△CAD(AAS)，∴CE＝AD＝1，BE＝CD＝3，∴B(﹣3，3)，設(shè)直線AB的解析式為y＝mx+n，∴解得∴直線AB的解析式為y＝－x＋．19. 根據(jù)題意可知：∠ACE＝∠CAE＝45°，AC＝25海里，∴AE＝CE＝25（海里），∵∠CBE＝30°，∴BE＝25（海里），∴BC＝2CE＝50（海里）．答：觀測點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離為50海里；（2）如圖，作CF⊥DB于點(diǎn)F，∵CF⊥DB，FB⊥EB，CE⊥AB，∴四邊形CEBF是矩形，∴FB＝CE＝25（海里），CF＝BE＝25（海里），∴DF＝BD+BF＝30+25＝55（海里），在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理，得CD＝＝＝70（海里），∴70÷42＝（小時）．答：救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時間是小時．20. 解：（1）設(shè)A款掛件購進(jìn)x個，B款掛件購進(jìn)（30﹣x）個，由題意，得40x＋30（30﹣x）＝1100，解得：x＝20．30﹣20＝10（個）．答：A款掛件購進(jìn)20個，B款掛件購進(jìn)10個；（2）設(shè)A款掛件購進(jìn)a個，B款掛件購進(jìn)（30﹣a）個，獲利y元，由題意，得y＝（56﹣40）a＋（45﹣30）（30﹣a）＝a＋450．∵A款掛件進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款掛件進(jìn)貨數(shù)量的一半．∴a≤（30﹣a），∴a≤10，∵y＝a＋450．∴k＝1＞0，∴y隨a的增大而增大．∴a＝10時，y最大＝460元．∴B款掛件為：30﹣10＝20（個）．答：按照A款掛件購進(jìn)10個、B款掛件購進(jìn)20個的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是460元；（3）第一次的利潤率＝×100%≈42.7%，第一次的利潤率＝×100%≈46%，∵46%＞42.7%，∴對于容融來說第二次的進(jìn)貨方案更合算．21. 解：（1）連接OE，∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∵AE平分∠BAF，∴∠OAE＝∠DAE，∴∠OEA＝∠EAD，∴OE∥AD，∵ED⊥AF，∴OE⊥DE，∴CD是⊙O的切線； （2）連接BE，∵AB為直徑，∴∠AEB＝90°＝∠D，又∠DAE＝∠BAE，∴△ADE∽△AEB，∴，又tan∠EAD＝，∴，則AE＝2BE，又AB＝10，在△ABE中，AE2+BE2＝AB2，即（2BE）2+BE2＝102，解得：BE＝，則AE＝，∴，解得：AD＝8，DE＝4，∵OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴，設(shè)BC＝x，∴，解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝是原方程的解，故BC的長為．22. 解：（1）∵拋物線y＝－x2＋2x＋c與y軸正半軸分別交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B（0，c），∵OA＝OB＝c，∴點(diǎn)A（c，0），∴0＝－c2＋2c＋c，∴c＝3或0（舍去），∴拋物線解析式為：y＝－x2＋2x＋3，∵y＝－x2＋2x＋3＝－（x－1）2＋4，∴頂點(diǎn)G為（1，4）；（2）∵y＝－x2＋2x＋3＝－（x－1）2＋4，∴對稱軸為直線x＝1，∵點(diǎn)M，N為拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且到對稱軸的距離分別為3個單位長度和5個單位長度，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為－2或4，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為6，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（－2，－5）或（4，－5），點(diǎn)N坐標(biāo)（6，－21），∵點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)M，N之間（含點(diǎn)M，N）的一個動點(diǎn)，∴－21≤yQ≤4．23.解：（1）∵∠EAC+∠CAD＝∠EAD＝90°，∠BAD+∠DAC＝90°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD＝45°，BD＝CE，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝45°+45°＝90°，∴BD＝CE且BD⊥CE；（2）延長BD和CE交于點(diǎn)H，        由（1）知BD⊥CE，即∠H＝90°，CE＝BD＝2，而∠ADH＝90°，∠DAE＝90°，故四邊形ADHE為矩形，而AD＝AE，故四邊形ADHE為正方形，在Rt△ACE中，AE＝＝＝＝6＝DH＝EH＝AD，則BH＝BD+DH＝2+6＝8，CH＝HE﹣CE＝6﹣2＝4，在Rt△BCH中，tan∠CBH＝，在Rt△BDF中，DF＝BDtan∠CBH＝2×＝1，故AF＝AD﹣DF＝6﹣1＝5；（3）作∠DAE＝90°，使AD＝AE，連結(jié)CE，延長EC和BD交于點(diǎn)H，連接DE，由（1）BD＝CE且BD⊥CE，即∠H＝90°，由作圖知，△ADE為等腰直角三角形，設(shè)CE＝BD＝x，在Rt△BHC中，∠HBC＝30°，BC＝AB＝＝2，則CH＝BC，BH＝BCcos30°＝3，則DH＝BH﹣x＝3﹣x，EH＝CH+CE＝x+，則DE2＝2AD2＝DH2+EH2，即（3﹣x）2+（+x）2＝2×（4+），解得x＝2﹣（舍去）或1，即BD＝x＝1，過點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N，在Rt△BCD中，∠CBD＝30°，BC＝2，BD＝1，則ND＝BD＝1，BN＝BDcos30°＝，則CN＝CB﹣BN＝2﹣＝，則tan∠BCD＝，則sin∠BCD＝．