第一篇 解三角形專題01 解三角形中的角、邊、面積、周長計算問題常見考點考點一 角的計算典例1．在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知，，.（1）求角C的大??；（2）求的值；（3）求的值.     變式1-1．在中，角所對的邊分別為.已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.       變式1-2．在中，角A?B?C的對邊分別為a?b?c，已知（1）求的值；（2）若，求的值.          變式1-3．已知的內角的對邊分別為，滿足（1）求角的值（2）若，求的值            考點二 邊的計算典例2．已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，，點D在邊BC上，且，求線段AD的長．         變式2-1．已知鈍角的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且___________，，，求c的值.（1）從條件①，②中選擇一個填到橫線上，并解決問題；（2）以（1）中結論為條件，若D是邊AC上一點，且，求線段BD的長度.           變式2-2．已知△的內角，，的對邊分別為，，，且.（1）判斷三角形△的形狀；（2）記線段上靠近點的三等分點為，若，，求.          變式2-3．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若.（1）求A；（2）若a=2，的面積為，求b，c的值.            考點三 面積的計算典例3．在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，．(1)證明：；(2)若，求的面積．         變式3-1．記的內角A，，的對邊分別為，，，已知.(1)求角A的值；(2)若為銳角三角形，設，，求的面積.           變式3-2．在中，，，且，再從條件①、條件②中選擇一個作為已知.條件①：；條件②：.(1)求b的值；(2)求的面積.         變式3-3．在中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，，.(1)若，求b.(2)若______，求c的值及的面積.請從①，②，這兩個條件中任選一個，將問題（2）補充完整，并作答.          考點四 周長的計算典例4．已知的內角，，所對的邊分別為，，，且滿足.(1)求角的大??；(2)若，，求的周長.          變式4-1．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．(1)求角B；(2)若，求的周長l．           變式4-2．已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．(1)證明：是等腰三角形；(2)若的面積為，且，求的周長．         變式4-3．在中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足．(1)求A的大小；(2)若，的面積為，求的周長．             鞏固練習練習一 角的計算1．在中，內角，，所對的邊分別為，，.已知.（1）求的值；（2）求的值.        2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足.（1）求的值；（2）求的值.           3．在的內角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）求的值；（3）求的值.          4．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，.（1）求角B；（2）求a，c；（3）求的值.          練習二 邊的計算5．在中，角所對的邊分別為，已知.（1）求角；（2）若，的面積為，求.        6．在中，角，，的對邊分別為，，，且，三角形三邊上的高之比為.（1）求的值；（2）若為邊上一點，，，求的長.             7．已知鈍角的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且___________，，，求c的值.從條件①，②中選擇一個填到橫線上，并解決問題.         8．在中，內角，，的對邊分別為，，，且.（1）求角的大??；（2）若，，求.            練習三 面積的計算9．在中，角所對邊分別為，且.(1)求角的大小；(2)若，求的面積.         10．已知 的內角，，所對的邊分別為，，，且滿足.(1)求角的大小；(2)若，，求的面積.            11．在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足.(1)求角A的大?。?/span>(2)若，，求的面積.         12．在中，．(1)求的大?。?/span>(2)現在給出三個條件：①；②；③．試從中選出兩個條件，補充在下面的問題中，______，______，求的面積．            練習四 周長的計算13．在中，角的對邊分別為，若.(1)求角；(2)若的面積為，，求的周長.         14．已知的三個內角，，所對的邊為，，.若.(1)求角的大??；(2)若的面積為，，求的周長.            15．已知的內角、、的對邊分別為、、，且.(1)求角的值；(2)若，且的面積為，求的周長.         16．在中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，____．從①，②這兩個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答．(1)求角A的大??；(2)若b=4，的面積，求的周長．           
 

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