北京市豐臺區(qū)2021—2022學年度第二學期綜合練習（一）高三數(shù)學 2022.03第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1. 已知集合，，則（）A.  B.  C.  D. 【1題答案】【答案】D2. 已知命題：，，那么是（）A. ， B. ，C. ， D. ，【2題答案】【答案】B 3. 若復數(shù)（a，b為實數(shù)）則“”是“復數(shù)z為純虛數(shù)”的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分又不必要條件【3題答案】【答案】B 4. 已知圓，則圓心到直線的距離等于（）A.  B.  C.  D. 【4題答案】【答案】C 5. 若數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的前項和等于（）A.  B.  C.  D. 【5題答案】【答案】C 6. 在△中，，則（）A.  B.  C.  D. 或【6題答案】【答案】A 7. 在抗擊新冠疫情期間，有3男3女共6位志愿者報名參加某社區(qū)“人員流調(diào)”、“社區(qū)值守”這兩種崗位的志愿服務，其中3位志愿者參加“人員流調(diào)”，另外3位志愿者參加“社區(qū)值守”．若該社區(qū)“社區(qū)值守”崗位至少需要1位男性志愿者．則這6位志愿者不同的分配方式共有（）A. 19種 B. 20種 C. 30種 D. 60種【7題答案】【答案】A8. 已知是雙曲線的一個焦點，點在雙曲線的一條漸近線上，為坐標原點．若，則△的面積為（）A B.  C.  D. 【8題答案】【答案】C 9. 已知函數(shù)無最小值，則的取值范圍是（）A.  B.  C.  D. 【9題答案】【答案】D 10. 對任意，若遞增數(shù)列中不大于的項的個數(shù)恰為，且，則的最小值為（）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11【10題答案】【答案】C 第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．11. 函數(shù)=的定義域是_________.【11題答案】【答案】 12. 已知向量，．若，則______．【12題答案】【答案】4 13. 設函數(shù)的定義域為，能說明“若函數(shù)在上的最大值為，則函數(shù)在上單調(diào)遞增“為假命題的一個函數(shù)是__________.【13題答案】【答案】，，（答案不唯一）  14. 已知拋物線的焦點為，則的坐標為______；設點在拋物線上，若以線段為直徑的圓過點，則______．【14題答案】【答案】    ①.     ②. 5 15. 如圖，在棱長為2的正方體中，分別是棱的中點，點在線段上運動，給出下列四個結(jié)論：①平面截正方體所得的截面圖形是五邊形；②直線到平面的距離是；③存在點，使得；④△面積的最小值是．其中所有正確結(jié)論的序號是______．【15題答案】【答案】①③ 三、解答題共6小題，共85分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16. 已知函數(shù)，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇兩個作為一組已知條件，使的解析式唯一確定．（1）求的解析式；（2）設函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值．條件①：的最小正周期為；條件②：為奇函數(shù)；條件③：圖象的一條對稱軸為．注：如果選擇多組條件分別解答，按第一個解答計分．【16~17題答案】【答案】（1）（2） 17. 如圖，在直角梯形中，，，．以直線為軸，將直角梯形旋轉(zhuǎn)得到直角梯形，且．（1）求證：平面；（2）在線段上是否存在點，使得直線和平面所成角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．【17~18題答案】【答案】（1）證明見解析（2）存在； 18. 為研究某地區(qū)2021屆大學畢業(yè)生畢業(yè)三個月后的畢業(yè)去向，某調(diào)查公司從該地區(qū)2021屆大學畢業(yè)生中隨機選取了1000人作為樣本進行調(diào)查，結(jié)果如下：畢業(yè)去向繼續(xù)學習深造單位就業(yè)自主創(chuàng)業(yè)自由職業(yè)慢就業(yè)人數(shù)2005601412898假設該地區(qū)2021屆大學畢業(yè)生選擇的畢業(yè)去向相互獨立．（1）若該地區(qū)一所高校2021屆大學畢業(yè)生的人數(shù)為2500，試根據(jù)樣本估計該校2021屆大學畢業(yè)生選擇“單位就業(yè)”的人數(shù)；（2）從該地區(qū)2021屆大學畢業(yè)生中隨機選取3人，記隨機變量為這3人中選擇“繼續(xù)學習深造”的人數(shù)．以樣本的頻率估計概率，求的分布列和數(shù)學期望；（3）該公司在半年后對樣本中的畢業(yè)生進行再調(diào)查，發(fā)現(xiàn)僅有選擇“慢就業(yè)”的畢業(yè)生中的人選擇了上表中其他的畢業(yè)去向，記此時表中五種畢業(yè)去向?qū)藬?shù)的方差為．當為何值時，最?。ńY(jié)論不要求證明）【18~20題答案】【答案】（1）（2）分布列見解析；期望為（3） 19. 已知橢圓（）的左、右頂點分別為，，且，離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）設是橢圓上不同于，的一點，直線，與直線分別交于點．若，求點橫坐標的取值范圍．【19~20題答案】【答案】（1）（2） 20. 已知函數(shù)．（1）當時，求曲線的斜率為1的切線方程；（2）若函數(shù)恰有兩個不同的零點，求的取值范圍．【20~21題答案】【答案】（1）（2） 21. 已知集合(且），，且．若對任意（），當時，存在()，使得，則稱是的元完美子集．（1）判斷下列集合是否是的3元完美子集，并說明理由；①；②．（2）若是的3元完美子集，求的最小值；（3）若是（且）的元完美子集，求證：，并指出等號成立的條件．【21~23題答案】【答案】（1）不是的3元完美子集；是的3元完美子集；理由見解析（2）12（3）證明見解析；等號成立的條件是且  

相關試卷

2024北京豐臺區(qū)高三下學期一?？荚嚁?shù)學PDF版含答案：

這是一份2024北京豐臺區(qū)高三下學期一?？荚嚁?shù)學PDF版含答案，共13頁。

2024北京豐臺區(qū)高三下學期一?？荚嚁?shù)學含答案：

這是一份2024北京豐臺區(qū)高三下學期一?？荚嚁?shù)學含答案，共17頁。試卷主要包含了03，已知集合，，則，已知公差為的等差數(shù)列滿足，已知雙曲線，已知向量，滿足，，且，則，已知數(shù)列滿足則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北京豐臺區(qū)2024屆高三數(shù)學一模試卷及答案：

這是一份北京豐臺區(qū)2024屆高三數(shù)學一模試卷及答案，共13頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2020北京豐臺區(qū)高三下學期一模考試數(shù)學試題含答案

2020北京豐臺區(qū)高三下學期一?？荚嚁?shù)學試題含答案
2022北京豐臺區(qū)高三下學期二模考試數(shù)學試題含答案

2022北京豐臺區(qū)高三下學期二?？荚嚁?shù)學試題含答案
2022北京豐臺區(qū)高三下學期二?？荚嚁?shù)學試題含答案

2022北京豐臺區(qū)高三下學期二?？荚嚁?shù)學試題含答案
2021屆北京市豐臺區(qū)高三數(shù)學一模試卷及答案

2021屆北京市豐臺區(qū)高三數(shù)學一模試卷及答案
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部