瀘縣初中2022屆第二次學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題  共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，清將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（    ）A．-2 B．-1 C．0 D．-42．面對(duì)2020年突如其來(lái)的新冠疫情，黨和國(guó)家及時(shí)采取“嚴(yán)防嚴(yán)控”措施，并對(duì)新冠患者全部免費(fèi)治療．據(jù)統(tǒng)計(jì)共投入約2100000000元資金．2100000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（    ）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（    ）A．  B．C．  D．4．某幾何體的三視圖如右圖，該幾何體是（    ）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．三棱柱5．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．6．如圖，，，的角平分線(xiàn)EG交CD于點(diǎn)G，則的度數(shù)為（    ）A．55° B．56° C．57° D．58°7．冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷(xiāo)售裝飾品．最近一周，每天銷(xiāo)售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)分別為（    ）A．11，12 B．11，11 C．12，11 D．13，118．如圖，的直徑AB=4，點(diǎn)C在上，．則BC的長(zhǎng)是（    ）A．2 B． C． D．9．圓錐的底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為3，則該圓錐側(cè)面積為（    ）A．3 B． C． D．610．若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（    ）A． B．且 C． D．且11．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍為（    ）A． B． C．且 D．且12．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)沿y軸向下平移3個(gè)單位．則平移后得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)一定在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題  共84分）二、填空題（每小題3分，共12分）13．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．14．已知方程的兩個(gè)根分別是，，則的值為______．15．?dāng)?shù)學(xué)家笛卡爾在《幾何》一書(shū)中闡述了坐標(biāo)幾何的思想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東西，互相以長(zhǎng)補(bǔ)短．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，，建立平面直角坐標(biāo)系，使得邊AB在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．16．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別是BC，CD的中點(diǎn)，DE，AF交于點(diǎn)G，AF的中點(diǎn)為H，連接BG，DH．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有______．（請(qǐng)?zhí)钌纤姓_結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（每小題6分，共18分）17．計(jì)算：．18．如圖，已知，AB=CD，BF=CE．求證：．19．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．四、解答題（每小題7分，共14分）20．某校為了響應(yīng)縣政府號(hào)召，在“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”活動(dòng)周中，設(shè)置了“A：文明禮儀，B：環(huán)境保護(hù)，C：衛(wèi)生保潔，D：垃圾分類(lèi)”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校要求每位同學(xué)從星期一至星期五選擇兩天參加活動(dòng)，如果小李同學(xué)星期五要參加市演講比賽，他在其余四天中隨機(jī)選擇兩天，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求其中有一天是星期三的概率．21．今年寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購(gòu)買(mǎi)2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；購(gòu)買(mǎi)4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元？（2）某班需要購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子的總數(shù)量是54，購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不能超過(guò)260元，且要求購(gòu)買(mǎi)跳繩的數(shù)量多于20根，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案．五、解答題（每小題8分，共16分）22．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于，兩點(diǎn)，連接OA，OB．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式：（2）求的面積；（3）直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍．23．如圖，某市對(duì)位于筆直公路AC上兩個(gè)小區(qū)A，B的供水路線(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化改造，供水站M在筆直公路AD上，測(cè)得供水站M在小區(qū)A的南偏東方向，在小區(qū)B的西南方向，小區(qū)AB之間的距離為米，求供水站M分別到小區(qū)A，B的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）六、解答題（每小題12分，共24分）24．如圖，AD是的直徑，AB與相切于點(diǎn)A，直線(xiàn)1與相離，于點(diǎn)B，且OB=5，OB與交于點(diǎn)P，AP的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)C.（1）求證：AB=BC；（2）若的半徑為3，求線(xiàn)段AP的長(zhǎng)．25．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)．點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接PO，PC，并把沿y軸翻折，得到四邊形．若四邊形為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．  瀘縣初中2022屆第二次學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DCCBACCDCBDD二、填空題（每小題3分，共12分）13． 14．3； 15．； 16．①③．三、解答題（每小題6分，共18分）17．解：18．解：．當(dāng)時(shí)，19．證明：證明：∵，∴，在和中，∵，∴；∴．四、解答題（每小題7分，共14分）20．解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：（人）；（2）C組的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）小李同學(xué)星期五要參加市演講比賽，他在其余四天中隨機(jī)選擇兩天，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：或    第1天第2天星期一星期二星期三星期四星期一 （星期一，星期二）（星期一，星期三）（星期一，星期四）星期一（星期二，星期一） （星期二，星期三）（星期二，星期四）星期三（星期三，星期一）（星期三，星期二） （星期三，星期四）星期四（星期四，星期一）（星期四，星期二）（星期四，星期三） 共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中有一天是星期三的結(jié)果有6個(gè)，其中有一天是星期三的概率為，故答案為．21．解，（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)毽子需要y元，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要6元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)毽子需要4元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m根跳繩，則購(gòu)買(mǎi)個(gè)毽子，依題意，得：，解得：．又∵m為正整數(shù)，∴m可以為21，22．∴共有2種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)21根跳繩，33個(gè)毽子．方案2：購(gòu)買(mǎi)22根跳繩，32個(gè)毽子． 五、解答題（每小題8分，共16分）22．解：解：（1）把代入中，解得：m=6，故反比例函數(shù)的解析式為；把代入，解得，故，把，代入，得，解得：，故一次函數(shù)解析式為；（2）如圖，設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)C，令y=0，得．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是，∴．故答案為8；（3）由圖象可知，當(dāng)或時(shí)，直線(xiàn)落在雙曲線(xiàn)為上方，即，所以時(shí)x的取值范圍是或．23．解：過(guò)點(diǎn)M作于N，設(shè)米在中，∵，，，，在中，∵，∴，∴，∴，∴∴，故供水站M到小區(qū)A的距離是600米，到小區(qū)B的距離是米．六、解答題（每小題12分，共24分）24．（1）證明：∵AB與相切，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：連接PD，∵AD是直徑，∴，∵OB=5，OP=3，∴PB=2，∴，在中，，∵，，∴，∴，即，解得，．25．解：（1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，二次函數(shù)的解析是為；（2）若四邊形為菱形，則點(diǎn)P在線(xiàn)段CO的垂直平分線(xiàn)上，如圖1，連接，則，垂足為E，∵，∴，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，解得，（不合題意，舍），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）如圖2，P在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上，設(shè)，，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為，將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得．直線(xiàn)BC的解析為，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，．當(dāng)時(shí)，，解得，，，，，當(dāng)時(shí)，四邊形ABPC的面積最大．當(dāng)時(shí)，，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形ACPB的最大面積值為．

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