江蘇省宿遷市宿城區(qū)青華中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷） 一．選擇題（本題共8小題，共24分）下列是有關(guān)防疫的圖片，其中是中心對(duì)稱圖形的是A.  B.  C.  D. 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是A. 了解一批圓珠筆的使用壽命
B. 了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生的身高情況
C. 考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)
D. 檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件下列說法正確的是A. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上
B. “汽車?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件
C. 宿遷市氣象局預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為”，意味者宿遷明天一定下雨
D. “”是必然事件下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是A.  B.  C.  D. 下列運(yùn)算中，正確的是A.
B.
C.
D. 在下列給出的條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是A. ， B. ，
C. ， D. ，化簡(jiǎn)：A.  B.  C.  D. 如圖，在中，，，，，，都是等邊三角形，下列結(jié)論中：；四邊形是平行四邊形；；錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)二．填空題（本題共10小題，共30分）計(jì)算：______．若二次根式有意義，則的取值范圍是______．為了調(diào)查我市現(xiàn)在中學(xué)生的身體狀況，從我校抽取名初二學(xué)生測(cè)量了他們的體重，其中樣本容量是______．一個(gè)樣本有右邊個(gè)數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，如果組距為，則應(yīng)分成______組．袋子里有只紅球，只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出只球，是紅球的可能性______選填“大于”“小于”或“等于”是白球的可能性．已知實(shí)數(shù)、滿足，則的值為______．在平行四邊形中，：：，它的周長(zhǎng)是，則______．如圖，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到，，，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．
如圖，四邊形是菱形，是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分，若菱形的面積為，則陰影部分的面積為______．
如圖，在?中，，，，過的中點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，則的面積是______．
  三．計(jì)算題（本題共1小題，共8分）計(jì)算：
；
；
；
．






 四．解答題（本題共9小題，共88分）如圖，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、都是格點(diǎn)．
將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；
作關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的；
的長(zhǎng)______；四邊形的面積為______．







 某單位食堂為全體名職工提供了，，，四種套餐、為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取了名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐必選且只選一種”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：
在抽取的人中最喜歡套餐的人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為______；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體名職工中喜歡套餐的人數(shù)．







 某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為分作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組合計(jì)頻數(shù)頻率頻數(shù)、頻率分布表中______，______；
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于分的學(xué)生中選人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了分的小華被選上的概率是______．







 如圖，平行四邊形中，、分別是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且，連接、、、四邊形是什么樣的四邊形，說明你的道理．






 如圖，四邊形中，，．
求證：四邊形為平行四邊形．
  






 已知：，求的值．






 如圖，是矩形紙片，翻折，，使，恰好落在上設(shè)，分別是，落在上的兩點(diǎn)，，分別是折痕，與，的交點(diǎn)．

求證：四邊形是平行四邊形；
若，，求線段的長(zhǎng)．






 觀察下列各式：
；
；
；
請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想：
______；
請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫出用為正整數(shù)表示的等式：______；
利用上述規(guī)律計(jì)算：仿照上式寫出過程．






 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，．
如圖，在軸上是否存在一點(diǎn)，使最小，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)由原點(diǎn)沿軸正方向以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，四邊形是平行四邊形；
點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：．
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念解答．
本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與原圖重合．
 2.【答案】
 【解析】解：了解一批圓珠筆的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；
B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生的身高情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；
C.考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；
D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)符合題意；
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 3.【答案】
 【解析】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，有一次正面朝上是隨機(jī)事件，
故A不符合題意；
“汽車?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障”是隨機(jī)事件，
故B選項(xiàng)不符合題意；
宿遷市氣象局預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為”，意味者宿遷明天下雨可能性大，但不是一定下雨，
故C選項(xiàng)不符合題意；
，
選項(xiàng)符合題意；
故選：．
根據(jù)概率的知識(shí)分別判斷各個(gè)選項(xiàng)是否符合題意即可．
本題主要考查概率的知識(shí)，熟練掌握概率的應(yīng)用及絕對(duì)值的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】
 【解析】解：．，故A不符合題意；
B.，故B不符合題意；
C.，故C不符合題意；
D.是最簡(jiǎn)二次根式，故D符合題意；
故選：．
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．
本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】
 【解析】解：、與不能合并，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式，所以選項(xiàng)正確．
故選：．
根據(jù)二次根式的加減法對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
 6.【答案】
 【解析】解：如圖所示，根據(jù)平行四邊形的判定，、、條件均不能判定為平行四邊形，
選項(xiàng)中，由于，，所以，
所以只有能判定．
故選：．
根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．
平行四邊形的判定方法共有五種，在四邊形中如果有：
、四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；
、一組對(duì)邊平行且相等；
、兩組對(duì)邊分別相等；
、對(duì)角線互相平分；
、兩組對(duì)角分別相等．則四邊形是平行四邊形．
 7.【答案】
 【解析】解：，
故選：．
根據(jù)二次根式乘法、商的算術(shù)平方根等概念分別判斷．
本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，利用了二次根式的乘除法，二次根式的性質(zhì)，注意是非正數(shù)．
 8.【答案】
 【解析】 【分析】
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明≌是解題的關(guān)鍵．
由，得出，故正確；再由證得≌，得，同理≌，得，則四邊形是平行四邊形，故正確；然后由平行四邊形的性質(zhì)得，則正確；最后求出，故錯(cuò)誤；即可得出答案．
【解答】
解：，，，，
，
是直角三角形，，
，故正確；
，都是等邊三角形，
，
，
和都是等邊三角形，
，，，
，
在與中，
，
≌，
，
同理可證：≌，
，
四邊形是平行四邊形，故正確；
，故正確；
過作于，如圖所示：
則，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，故錯(cuò)誤；
錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是個(gè)，
故選：．  9.【答案】
 【解析】解：，
故答案為：
利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可求出值．
此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根定義是解本題的關(guān)鍵．
 10.【答案】．
 【解析】解：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即，
解得；
故答案為：．
根據(jù)二次根式有意義的條件，可得，解不等式求范圍．
本題考查二次根式的意義，只需使被開方數(shù)大于等于即可．
 11.【答案】
 【解析】解：為了調(diào)查我市現(xiàn)在中學(xué)生的身體狀況，從我校抽取名初二學(xué)生測(cè)量了他們的體重，其中樣本容量是．
故答案為：．
總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
 12.【答案】
 【解析】解：極差為，且組距為，
，
應(yīng)分成組，
故答案為：．
根據(jù)組數(shù)最大值最小值組距進(jìn)行計(jì)算即可，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．
本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．
 13.【答案】大于
 【解析】 【分析】
本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就打”直接確定答案即可．
【解答】
解：袋子里有只紅球，只白球，
紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，
從中任意摸出只球，是紅球的可能性大于白球的可能性．
故答案為大于．  14.【答案】
 【解析】解：，
又，，
，．
，．
．
故答案為：
先根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為求出、的值，再代入化簡(jiǎn)．
本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握非負(fù)數(shù)的和為時(shí)，各個(gè)非負(fù)數(shù)都等于是解決本題的關(guān)鍵．
 15.【答案】
 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
：：，
故設(shè)，，
，，
它的周長(zhǎng)為，
，
解得：，
．
故答案為：．
首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到：，，再根據(jù)：：，可設(shè)，，再根據(jù)周長(zhǎng)為可得到方程，解得的值，從而得到的長(zhǎng)．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)邊長(zhǎng)成比例可設(shè)，，列方程是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】
 【解析】解：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到，
，
又，
，
故答案為：．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)可得．
本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】
 【解析】解：是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，菱形是中心對(duì)稱圖形，
≌，四邊形≌四邊形，四邊形≌四邊形，
陰影部分的面積
故答案為：．
根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半，即可得出結(jié)果．
本題考查了中心對(duì)稱，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】
 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，，
為中點(diǎn)，
，
，，
，
，
由勾股定理得：，
，
∽，
，
，，
，
，
故答案為：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，求出、、，根據(jù)相似得出，，根據(jù)三角形的面積公式求的面積，即可求出答案．
本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，含度角的直角三角形，三角形的面積，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：原式
．
原式
．
原式

．
原式


．
 【解析】根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算即可求出答案．
根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算即可求出答案．
根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則即可求出答案．
根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．
本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 20.【答案】 
 【解析】解：如圖，為所作；
如圖，為所作；

的長(zhǎng)；四邊形的面積．
故答案為，．
利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、即可；
利用網(wǎng)格特點(diǎn)，分別延長(zhǎng)、、，使、、，從而得到、、；
利用勾股定理計(jì)算的長(zhǎng)；利用平行四邊形的面積公式計(jì)算四邊形的面積．
本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
 21.【答案】人 
 【解析】解：在抽取的人中最喜歡套餐的人數(shù)為人．
因?yàn)樽钕矚g套餐的人數(shù)為人，
所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為，
故答案為：人，；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)題意得：
人，
答：全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)約有人．
用被調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求出其對(duì)應(yīng)人數(shù)，用乘以套餐人數(shù)所占比例即可；
根據(jù)以上所求、人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；
用總?cè)藬?shù)乘以樣本中選擇套餐人數(shù)所占比例即可．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
 22.【答案】  ，；
如圖：

 
 【解析】解：根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，且知總?cè)藬?shù)為人，
故，
根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系可得：；
故答案為：  ，；
見答案；

小華得了分，不低于分的學(xué)生中共人，
故小華被選上的概率是：．
故答案為：  ．
根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得到總?cè)藬?shù)，再計(jì)算的值；根據(jù)頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算的值；
據(jù)補(bǔ)全直方圖；
不低于分的學(xué)生中共人，小華是其中一個(gè)，故小華被選上的概率是：．
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 23.【答案】解：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
≌，
，
同理：，
四邊形是平行四邊形．
 【解析】由平行四邊形的性質(zhì)可得，，已知，從而可利用判定≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到，同理可得到，根據(jù)判定≌，從而可推出，即可根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)及判定和全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力．
 24.【答案】證明：連接，
，
，
在和中，

≌，
，
，，
四邊形為平行四邊形．

 【解析】首先證得≌，利用全等三角形的性質(zhì)得到，，從而判定四邊形為平行四邊形．
本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是牢記平行四邊形的判定定理，難度不大．
 25.【答案】解：，
原式，
，
．
 【解析】當(dāng)所求代數(shù)式比較簡(jiǎn)單時(shí)，可以將的值直接代入計(jì)算．
本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，當(dāng)所求代數(shù)式比較簡(jiǎn)單時(shí)，可以將已知條件直接代入，靈活對(duì)待．
 26.【答案】證明：在矩形中，
，
．
由題意，得，．
，
．
又，
四邊形是平行四邊形．

解法：在中，
，，
．
，
．
在中，
設(shè)，則．
根據(jù)勾股定理，得，
即．
解得，即線段長(zhǎng)為．
解法：
，，
∽，
．
，
解得，即線段長(zhǎng)為．
 【解析】根據(jù)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，證明，即可；
解法：在中，運(yùn)用勾股定理可將的長(zhǎng)求出；
解法，通過∽，可將線段的長(zhǎng)求出．
本題考查圖形的折疊變化，關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．
 27.【答案】 
 【解析】解：

，
故答案為：；

，
故答案為：；






根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再根據(jù)求出的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可；
根據(jù)已知算式得出規(guī)律即可；
先變形為原式，再根據(jù)得出的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，數(shù)字的變化類等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．
 28.【答案】解：存在，理由：
作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)為所求點(diǎn)，

則為最小，
設(shè)直線的表達(dá)式為，則，解得，
故直線的表達(dá)式為，
當(dāng)時(shí)，，
故點(diǎn)的坐標(biāo)為；

由點(diǎn)、的坐標(biāo)可得，到點(diǎn)是向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位，
當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，所以到點(diǎn)的平移方向一致，
故D的坐標(biāo)為，所以，
則秒，
所以第秒時(shí)，四邊形是平行四邊形；

點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、或、或、．
 【解析】解：見答案；
見答案；
設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，而點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，
當(dāng)是邊時(shí)，
點(diǎn)向右平移個(gè)單位向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，同樣點(diǎn)向右平移個(gè)單位向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，
故且，解得或；
故點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、或、；
當(dāng)是對(duì)角線時(shí)，
由平移到點(diǎn)和平移到點(diǎn)的方向是一致的，可得，，
解得，
故點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、；
綜上，點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、或、或、．

作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)為所求點(diǎn)，進(jìn)而求解；
當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，則，進(jìn)而求出直線的表達(dá)式為，即可求解；
分是邊、是對(duì)角線兩種情況，利用圖象平移即可求解．
本題是幾何綜合題，考查了平行四邊形性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、圖象的平移等知識(shí)點(diǎn)，涉及考點(diǎn)較多，有一定的難度．
 

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