
一、單選題
1.的相反數(shù)是( )
A.B.C.D.4
2.?dāng)?shù)據(jù)7,6,4,3,4,6的中位數(shù)是( )
A.6B.5C.4D.3
3.如圖,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.B.C.D.
4.已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.a(chǎn)0
5.下列計(jì)算中正確的是( )
A.=3a3B.C.D.=-5
6.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則c應(yīng)滿足的條件是( )
A.c≤1B.c≥1C.c<1D.c>1
7.如圖,則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
8.不等式組的解是( )
A.B.C.D.
9.函數(shù)和(k在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )
A.B.C.D.
10.如圖,在矩形ABCD中,DE=3AE,BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF.分析下列四個(gè)結(jié)論:①;②BF=3EF;③S△BCF=S△DCF;④若BC=4,則tanABE=其中正確的結(jié)論有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
二、填空題
11.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是540°,那么n=_____.
12.因式分解:_______.
13.已知?jiǎng)t代數(shù)式1-4b+2a的值為_(kāi)_____
14.如圖,在⊙O中,∠BOC=100°,則∠A的度數(shù)是_____.
15.如圖,在中,,,分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)、,作直線,交于點(diǎn),BD=6,則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
16.如圖,正方形 ABCD 中,點(diǎn) E,F(xiàn) 分別在 BC 和 AB 上,BE=3,AF=2,BF=4,將△ BEF 繞點(diǎn) E 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△GEH,當(dāng)點(diǎn) H 落在 CD 邊上時(shí),F(xiàn),H 兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)____.
17.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.點(diǎn)D是線段BC上的一點(diǎn),連接AD,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD,分別交AD、AB于點(diǎn)G、E,與過(guò)點(diǎn)B且垂直于BC的直線相交于點(diǎn)F,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),連接DE.則=___________ ;
三、解答題
18.先化簡(jiǎn),再求值:,其中
19.2021年兩會(huì)推出“振興鄉(xiāng)村”政策,小明想了解本小區(qū)居民對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法分為四個(gè)層次:A.非常贊同;B.贊同;C.無(wú)所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?并將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(2)估計(jì)該小區(qū)2000名居民中對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人?
20.如圖,,AC=BD,求證:△ADO△BCO
21.疫情期間,某藥店計(jì)劃從一口罩廠采購(gòu)?fù)黄放频募仔涂谡趾鸵倚涂谡郑阎?gòu)買(mǎi)2盒甲型口罩和3盒乙型口罩,需花費(fèi)34元,購(gòu)買(mǎi)5盒甲型口罩和2盒乙型口罩,需花費(fèi)41元.
(1)求采購(gòu)該品牌一盒甲型口罩、一盒乙型口罩各需要多少元?
(2)經(jīng)商談,口罩廠給予該藥店采購(gòu)一盒該品牌乙型口罩即贈(zèng)送一盒該品牌甲型口罩的優(yōu)惠,如果藥店需要甲型口罩的盒數(shù)是乙型口罩盒數(shù)的2倍還多6盒,且該藥店采購(gòu)甲型口罩和乙型口罩的總費(fèi)用不超過(guò)680元,那么該藥店最多可購(gòu)買(mǎi)多少盒該品牌乙型口罩?
22.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF//BC,使得AF=BD,連接BD,交AD于點(diǎn)E.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形.
23.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,弧AD=弧CD.過(guò)點(diǎn)D作DP//AC,延長(zhǎng)BC交于點(diǎn)P.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若tan∠CDP=,PC=2,求BC的長(zhǎng).
24.矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸、y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_________;
(2)連接EF,求∠FEC的正切值;
(3)如圖2,將△CEF沿EF折疊,點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處,求BG的長(zhǎng)度.
25.如圖1,拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A(﹣3,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC.點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m(0<m<4).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)線段DE的長(zhǎng)用含m的式子表示為 ;
(3)以DE為邊作矩形DEFG,使點(diǎn)F在x軸負(fù)半軸上、點(diǎn)G在第三象限的拋物線上.
①如圖2,當(dāng)矩形DEFG成為正方形時(shí),求m的值;
②如圖3,當(dāng)點(diǎn)O恰好是線段EF的中點(diǎn)時(shí),連接FD,F(xiàn)C.試探究坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使以P,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△FCD全等?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
參考答案:
1.B
2.B
3.B
4.C
5.A
6.C
7.B
8.B
9.B
10.B
11.5
12.
13.9
14.50°
15.
16.6
17.
18.,
19.(1)本次被抽查的居民有300人,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析
(2)該小區(qū)2000名居民中對(duì)“振興鄉(xiāng)村”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有1400人.
20.見(jiàn)解析
21.(1)購(gòu)買(mǎi)該品牌一盒甲型口罩需要5元,一盒乙型口罩需要8元.
(2)該藥店最多可采購(gòu)50盒該品牌乙型口罩.
22.(1)證明見(jiàn)解析
(2)證明見(jiàn)解析
23.(1)見(jiàn)解析;
(2);
24.(1)(2,3)
(2)
(3)
25.(1)y=
(2)4﹣m
(3)①當(dāng)矩形DEFG成為正方形時(shí),m=;②點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣4,﹣2),(,),(,)
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