江蘇省鹽城市東臺市第四教育聯(lián)盟2021-2022學年下學期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷（有答案）

這是一份江蘇省鹽城市東臺市第四教育聯(lián)盟2021-2022學年下學期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷（有答案），共6頁。試卷主要包含了精心選一選，細心填一填，用心答一答等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021/2022學年度第二學期第四教育聯(lián)盟期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試題試題總分：120分    考試時間：100分鐘    友情提示：必須將答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效。一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分.每題只有一個正確的選項，請將答案填入相應的答題區(qū).)1．下列運算中，正確的是（ ▲ ）A．     B．     C．     D．2．下圖中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ▲ ）  A．             B．                C．                     D． 3.新型冠狀病毒的直徑大約為120納米，1納米=米，用科學記數(shù)法表示為（ ▲ ）A．1.2×10﹣7米    B．12×10﹣8米     C．120×10﹣9米    D．1.2×10-11米4.已知，則的大小關(guān)系為（ ▲ ）A．         B．     C．       D． 5.下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（ ▲ ） A．           B．     C．        D． 6.下列各式能用平方差公式計算的是（ ▲ ）A．  B．  C．   D． 7.如圖所示，分別以邊形的頂點為圓心，以為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（ ▲ ）．A．      B．      C．     D．      第7題圖                                      第8題圖8.如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，若用表示四個長方形的兩邊長（），觀察圖案及以下關(guān)系式：①；②；③；④．其中正確的關(guān)系式有（ ▲ ）.A．①②       B．①③        C．①③④        D．①②③二、細心填一填(本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將答案的填入相應的答題區(qū).)9. 計算=   ▲   ．10.一個等腰三角形的兩邊長分別是和,則它的周長是  ▲   .11.多項式各項的公因式是   ▲   ．12.已知是二元一次方程的一個解，那么的值是   ▲  ．13.若是完全平方式，則   ▲  ．14.若 ，則的值為   ▲   ．15.若，則   ▲   ．16.4個數(shù)排列成，我們稱之為二階行列式，規(guī)定它運算法則為，若，則   ▲   ．17.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D落在BC上的點D'處，點C落在點C'處．若∠DEF＝58°，則∠F D'C'＝   ▲   °．        第17題圖                                  第18題圖 如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設△ADF的面積為S1，△FCE的面積為S2，若S△ABC=12，則S1－S2的值為   ▲   .三、用心答一答(本大題共8小題，共66分.請在相應的答題區(qū)內(nèi)寫出解答過程.)19．（本題12分）計算：（1）       （2）（3）                （4）20．（本題6分）先化簡，再求值：，其中，． 21．（本題12分）因式分解：（1）                       （2） （3）                 （4） 22．（本題6分）如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向上平移2個單位再向右平移1個單位得到△A′B′C′．（1）畫出△A′B′C′；（2）畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；（3）△ABC的面積為   ▲   ．     23．（本題6分）已知：如圖，AD是∠ABC的角平分線，點E在BC上，點F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點G． 求證：∠AGF＝∠F．請補全下面證明過程.證明：∵AD是∠ABC的角平分線（已知），∴∠BAD＝∠   ▲   （角平分線定義）.∵EF∥AD （已知），∴∠AGF＝∠   ▲   （        ▲         ），∠   ▲   ＝∠CAD（        ▲         ）.∴∠AGF＝∠F（     ▲     ）.  24．（本題6分）如圖，，.（1）求證：；（2）若是的平分線，，求的度數(shù).  25.（本題9分）圖形可以形象直觀顯示數(shù)量關(guān)系.根據(jù)圖1可以得到基于此，請解答下列問題：      （1）根據(jù)圖2，直接寫出一個代數(shù)恒等式：        ▲         .（2）小明同學用圖3中張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張寬、長分別為、的長方形紙片拼出一個面積為長方形，則   ▲   .（3）如圖4,是4個邊長分別為、、的直角三角形和1個邊長為的正方形拼成的大正方形.請根據(jù)圖4中的圖形關(guān)系推導出的數(shù)量關(guān)系式.（4）如圖5，直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC=4，BC=3，點D是AB邊上的一動點.請利用（3）的結(jié)論,求線段CD的最小值．       26．（本題9分）在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．（1）如圖1，當AE⊥BC時，求證：DE∥AC．（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝°（0＜＜60）①如圖2，當DE⊥BC時，求的值．②是否存在這樣的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求的值；若不存在，請說明理由．
    參考答案一、選擇題C B A B    D D B C二、填空題9、    10、12     11、     12、3      13、14、            15、    16、-2         17、26     18、2三、解答題19、（1）    (2)   (3)     (4)20、   921、（1）     （2）  （3）   (4)22、（1）略（2分）  （2）略（2分）   （3）6（2分）23、CAD  BAD  兩直線平行，內(nèi)錯角相等   F   兩直線平行，同位角相等  等量代換24、（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴（3分）（2）∵，，∴，∵是的平分線，∴，∵，∴.（3分）25、（1）（1分）（2）12 （2分）   （3）(過程略）（3分）    (4) （過程略）（3分）26、（1）證明：∵∠BAC＝90°，AE⊥BC， ∴∠CAF+∠BAF＝90°，∠B+∠BAF＝90°，  ∴∠CAF＝∠B，由翻折可知，∠B＝∠E，∴∠CAF＝∠E，∴AC∥DE；（3分）（2）①∵∠C＝2∠B，∠C+∠B＝90°，∴∠C＝60°，∠B＝30°，∵DE⊥BC，∠E＝∠B＝30°，∴∠BFE＝60°，∵∠BFE＝∠B+∠BAF，∴∠BAF＝30°，由翻折可知，n＝∠BAD＝∠BAF＝15°；（3分） ②∠BAD＝n°，則∠FDE＝（120﹣2n）°，∠DFE＝（2n+30）°，當∠EDF＝∠DFE時，120﹣2n＝2n+30，解得，n＝22.5，（1分）當∠DFE＝∠E＝30°時，2n+30＝30，解得，x＝0，∵0＜n＜60，∴不合題意，故舍去，（1分）當∠EDF＝∠E＝30°時，120﹣2n＝30，解得，n＝45，（1分）綜上可知，存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等，且x＝22.5或45．