中考命題說明
思維導圖
知識點1： 一次函數(shù)的概念
知識點梳理
1.一次函數(shù)的概念：
一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù).
結構特征：①k≠0；②x的次數(shù)是1；③常數(shù)項b可以是任意實數(shù)．
2.正比例函數(shù)的概念：
特別地，當一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，k0）.這時，y叫做x的正比例函數(shù).
結構特征：①k≠0；②x的次數(shù)是1；③常數(shù)項為0．
3. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式．
典型例題
【例1】（2019?梧州）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（ ）
A．y＝﹣8xB．y＝C．y＝8x2D．y＝8x﹣4
【分析】A、y＝﹣8x，是正比例函數(shù)，符合題意；B、y＝ QUOTE ，是反比例函數(shù)，不合題意；C、y＝8x2，是二次函數(shù)，不合題意；D、y＝8x﹣4，是一次函數(shù)，不合題意．故選A．
【答案】A．
知識點2： 一次函數(shù)的圖象
知識點梳理
1.正比例函數(shù)的圖象：
正比例函數(shù)（常數(shù)k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點（0，0）與點（1，k）的直線．
2.一次函數(shù)的圖象：
所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線；一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條與y軸交于點（0，b），與x軸交于點（ QUOTE ，0）的直線．
【注意】(1)畫一次函數(shù)的圖象，只需過圖象上兩點作直線即可，一般取（0，b），（，0）兩點．(2)當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例.
3.一次函數(shù)圖象的平移：
直線y=kx+b（k≠0，b≠0）可由直線y=kx（k≠0）向上或向下平移得到．
當b＞0時，將直線y=kx向上平移b個單位長度，得到直線y=kx+b；
當b＜0時，將直線y=kx向上平移|b|個單位長度，得到直線y=kx+b．
典型例題
【例2】（2019?包頭）正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k的值為（ ）

A．B．C．D． QUOTE
【分析】由圖知，點（3，4）在函數(shù)y=kx上，∴3k=4，解得k= QUOTE ．故選B．
【答案】B．
【例3】（2019?陜西）若正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象經(jīng)過點O（a﹣1，4），則a的值為（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
【分析】∵正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象經(jīng)過點O（a﹣1，4），
∴4＝﹣2（a﹣1），解得：a＝﹣1．故選A．
【答案】A．
【例4】（2019?天津）直線y＝2x﹣1與x軸的交點坐標為_________．
【分析】根據(jù)題意知，當直線y＝2x﹣1與x軸相交時，y＝0．∴2x﹣1＝0，解得x＝．
∴直線y＝2x+1與x軸的交點坐標是（ QUOTE ，0）．故答案為（，0）．
【答案】（，0）．
【例5】（2019?邵陽）一次函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x+b2．下列說法中錯誤的是（ ）

A．k1＝k2B．b1＜b2C．b1＞b2 D．當x＝5時，y1＞y2
【分析】∵將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，∴直線l1∥直線l2，∴k1＝k2，
∵直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，∴b1＞b2，∴當x＝5時，y1＞y2，故選B．
【答案】B．
知識點3： 一次函數(shù)圖象的性質
知識點梳理
1.正比例函數(shù)的性質：
一般地，正比例函數(shù)（k≠0）有下列性質：
(1) 當k>0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；
(2) 當k0，b>0時，圖象經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大.
(2) k>0，b

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