例1 如圖所示電路，電源電壓恒為8 V，定值電阻R1的阻值為10 Ω，閉合開(kāi)關(guān)S.求：(1)當(dāng)滑片P在最左端時(shí)，電流表示數(shù)為_(kāi)____A.(2)當(dāng)滑片P在最右端時(shí)，電流表示數(shù)為0.2 A，R2的最大阻值為_(kāi)____Ω，R1消耗的電功率是_____W.(3)當(dāng)滑片從最右端向左移到某一位置時(shí)，電流表示數(shù)變化了0.4 A，R1的電功率變化了______W，電路的電功率變化了______W.
變式1　(改變電路連接方式) 如圖所示電路，電源電壓為 8 V，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“1.0 A　20 Ω”字樣，閉合開(kāi)關(guān)，電流表的示數(shù)為0.2 A，定值電阻R1的阻值為_(kāi)_____ Ω，將R2的滑片移到最左端時(shí)，電路消耗的電功率為_(kāi)_______W.
變式2　(結(jié)合U－I 圖像、列方程) 如圖甲所示的電路中，R1為定值電阻，閉合開(kāi)關(guān)S后，將R2的滑片從a端移到b端的過(guò)程中，電流表與電壓表示數(shù)關(guān)系如圖乙所示：(1)識(shí)別曲線圖：圖乙是電流表與電壓表的關(guān)系圖像，即是______(填用電器符號(hào))的U－I圖像．
(2)圖線上特殊點(diǎn)的應(yīng)用：①起點(diǎn)：R2的滑片在最左端時(shí)，電路電流最____(選填“大”或“小”)，對(duì)應(yīng)圖乙中的(_____A、_____V)點(diǎn)，電源電壓U＝____________(用R1表示)．②終點(diǎn)：R2的滑片在最右端時(shí)，電路電流最____(選填“大”或“小”)，對(duì)應(yīng)圖乙中的(_____A、_____V)點(diǎn)，電源電壓U＝______________(用R1表示).③結(jié)合兩個(gè)等式可知電源電壓U＝____V，R1＝_____Ω，R2的最大阻值為_(kāi)____Ω.
0.2 A×R1＋4 V
類型2　敏感電阻引起的動(dòng)態(tài)電路計(jì)算
例2　(2021北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū))學(xué)校利用過(guò)氧乙酸對(duì)教室內(nèi)的空氣進(jìn)行熏蒸消毒．某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量教室空氣中過(guò)氧乙酸氣體的濃度，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的檢測(cè)儀．已知電源電壓為6 V，定值電阻R0標(biāo)有“2.5 Ω　0.4 A”字樣，過(guò)氧乙酸氣體傳感器Rt的阻值隨過(guò)氧乙酸氣體濃度ρ的變化關(guān)系如圖乙所示．電壓表的量程為0～3 V，電壓表不同的示數(shù)對(duì)應(yīng)不同的過(guò)氧乙酸氣體濃度，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：
(1)按要求，ρ>0.1 g/m3才能達(dá)到消毒要求．當(dāng)電壓表的示數(shù)為0.75 V時(shí)， 教室內(nèi)過(guò)氧乙酸氣體的濃度是否達(dá)到消毒要求；(2)若該檢測(cè)儀處在所能測(cè)量的最大ρ值狀態(tài)下工作了500 s，電路消耗的電功率及R0消耗的電能；(3)若檢測(cè)儀所能測(cè)量的最大ρ值調(diào)整為0.45 g/m3，此時(shí)電壓表指針剛好偏轉(zhuǎn)到最大刻度，則需重新選用哪種規(guī)格的定值電阻．
解：(1)由圖甲知，定值電阻R0與過(guò)氧乙酸氣體傳感器Rt串聯(lián)，電壓表測(cè)定值電阻兩端的電壓當(dāng)電壓表的示數(shù)為0.75 V時(shí)，傳感器兩端的電壓Ut＝U－U0＝6 V－0.75 V＝5.25 V電路中的電流此時(shí)傳感器的阻值由圖乙知，過(guò)氧乙酸氣體濃度明顯大于0.1 g/m3，故教室內(nèi)過(guò)氧乙酸氣體的濃度達(dá)到了消毒的要求
(2)定值電阻R0標(biāo)有“2.5 Ω　0.4 A”字樣，則電路能通過(guò)的最大電流為0.4 A由圖乙可知，當(dāng)過(guò)氧乙酸氣體濃度升高時(shí)，Rt的阻值減小，電路總電阻減小，電路電流增大，則當(dāng)電路電流為Imax＝0.4 A時(shí)，對(duì)應(yīng)的過(guò)氧乙酸氣體濃度為電路能測(cè)量的最大濃度．此時(shí)電路消耗的電功率 P＝UImax＝6 V×0.4 A＝2.4 W工作500 s，R0消耗的電能W＝Q＝I2max R0 t ＝(0.4 A)2×2.5 Ω×500 s＝200 J
(3)若檢測(cè)儀能測(cè)量的最大ρ值調(diào)整為0.45 g/m3，由圖乙可知，此時(shí)傳感器的阻值Rt′＝5 Ω電壓表指針剛好偏轉(zhuǎn)到了最大刻度處，則R0兩端的電壓，U0′＝3 V由歐姆定律及串聯(lián)電路的電流規(guī)律可得 代入相關(guān)數(shù)值有 ，解得R0′＝5 Ω通過(guò)R0′的電流故需要重新選用“5 Ω　0.6 A”的定值電阻
類型3　開(kāi)關(guān)開(kāi)閉引起的動(dòng)態(tài)電路計(jì)算例3　(2019云南省卷)如圖所示，定值電阻R1＝6 Ω，當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為1 A，S3閉合，S1、S2斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為0.2 A.求：
(1)電源電壓為多少？
①當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開(kāi)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出其簡(jiǎn)化電路；
②此時(shí)電路中有________(選填“R1”“R2”或“R1、R2”)接入電路，電流表測(cè)________電流，示數(shù)為 1 A；③在下列空白處求出電源電壓為多少？
解：U＝I1R1＝1 A×6 Ω＝6 V
(2)電阻R2的阻值？
①當(dāng)S3閉合，S1、S2斷開(kāi)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出其簡(jiǎn)化電路；
②此時(shí)電路為_(kāi)__________________(填電路連接方式)，電流表測(cè)______電流，示數(shù)為0.2 A；
③在下列空白處求出電阻R2的阻值為多大？
解：R2＝R總－R1＝30 Ω－6 Ω＝24 Ω
(3)當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開(kāi)時(shí)，電路消耗的總功率．
①當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開(kāi)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出其簡(jiǎn)化電路；
②電路為_(kāi)_________________(填電路連接方式)，電流表測(cè)________電流；
③在下列空白處求出電路消耗的總功率為多大？
解：IR1＝I1＝1 AP＝UI總＝U(IR1＋I(xiàn)R2)＝6 V×(1 A＋0.25 A)＝7.5 W
類型4　滑片移動(dòng)和多開(kāi)關(guān)通斷引起的動(dòng)態(tài)電路計(jì)算例4　如圖所示，電源電壓為6 V且保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6 V　6 W”字樣，滑動(dòng)變阻器R1接入電路中的最大阻值為10 Ω，定值電阻R2的阻值為5 Ω，求：
(1)小燈泡正常發(fā)光1 min 消耗的電能；(2)只閉合開(kāi)關(guān)S1，移動(dòng)滑片P使電路消耗的總功率最大時(shí)，通過(guò)小燈泡的電流；(3)開(kāi)關(guān)S1、S2、S3都閉合，當(dāng)滑片P移至最右端時(shí)，電路消耗的總功率．
解：(1)小燈泡正常發(fā)光1 min消耗的電能W＝P額t ＝6 W×1×60 s＝360 J(2)只閉合S1, 小燈泡L與滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián)，由 可知，當(dāng)電路中總電阻最小時(shí)，總功率最大，即滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為零，此時(shí)電源電壓等于小燈泡的額定電壓，所以小燈泡正常發(fā)光，則通過(guò)小燈泡的電流(3)開(kāi)關(guān)S1、S2、S3都閉合，滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡L被短路，R2與R1并聯(lián)，則電路消耗的總功率
1. (2019咸寧)如圖甲所示，電源電壓為6 V恒定不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是20 Ω.閉合開(kāi)關(guān)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P與滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R之間的關(guān)系如圖乙所示．
(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片從左端移至右端的過(guò)程中，電壓表的示數(shù)_________(選填“逐漸增大”“先增大后減小”或“逐漸減小”)；(2)結(jié)合圖乙數(shù)據(jù)計(jì)算定值電阻R0的阻值；(3)當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩次消耗的電功率都為0.8 W時(shí)，對(duì)應(yīng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R1和R2分別是多少？
解：(2)由圖乙知，當(dāng)R＝10 Ω時(shí)，P最大＝0.9 W由P＝I2R可得，電路中的電流因?yàn)榇?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則R0＝R總－R＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω
(3)根據(jù)串聯(lián)電路的電阻規(guī)律和P＝I2R可得，滑動(dòng)變阻器消耗的功率當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩次消耗的功率都為0.8 W時(shí)即解得 R1＝5 Ω，R2＝20 Ω
(1)閉合S1、S2、S3，斷開(kāi)S4，電流表的讀數(shù)為2.0 A，求此時(shí)燈泡實(shí)際消耗的電功率；(2)閉合S1，斷開(kāi)S2、S3、S4，求此時(shí)電流表 的讀數(shù)；(3)閉合S1、S3、S4，斷開(kāi)S2，將滑片P由O滑到a點(diǎn)過(guò)程中，電流表 的讀數(shù)最大值為2.25 A，求滑動(dòng)變阻器Oa之間的電阻值，并求出電流表讀數(shù)為2.25 A時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的總功率．
3. (2020黃石)一個(gè)標(biāo)有“3 V　3 W”小燈泡L(燈絲電阻不隨溫度變化)，滑動(dòng)變阻器(0～6 Ω)，電流表 連接成如圖所示的電路，滑片P正處在滑動(dòng)變阻器正中間O點(diǎn)位置，電源電壓恒定．
解：(1)閉合S1、S2、S3，斷開(kāi)S4時(shí)，滑動(dòng)變阻器的下半部分與燈泡并聯(lián)接入電路，則滑動(dòng)變阻器下半部分的電阻為 3 Ω又因?yàn)樾襞軱標(biāo)有“3 V　3 W”，可知燈泡的電阻為則電路總電阻為則電源電壓為U＝IR總＝2.0 A×1.5 Ω＝3 V即小燈泡兩端電壓為3 V，則小燈泡正常發(fā)光，故小燈泡此時(shí)的實(shí)際功率等于額定功率3 W
(2)閉合S1，斷開(kāi)S2、S3、S4時(shí)，滑動(dòng)變阻器上半部分與燈泡串聯(lián)則此時(shí)電路中的電流為
(3)即電流表 的讀數(shù)為0.5 A，閉合S1、S3、S4，斷開(kāi)S2時(shí)，滑動(dòng)變阻器的下半部分與上半部分并聯(lián)接入電路滑片P由O滑到a點(diǎn)過(guò)程中，上部分電阻設(shè)為Ra，則總電阻的函數(shù)關(guān)系為由函數(shù)知識(shí)可知，P由O滑到a點(diǎn)過(guò)程中，總電阻不斷減小

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