1、歐姆定律： （1）公式： 變形公式： 、 。（2）適用條件： 。 2、電功（電能） W= = ； 3、電功率 P= = ； 電功率推導(dǎo)公式P= = ， 適用條件： ；家用電器加熱或保溫狀態(tài)判斷原理： 。 4、焦耳定律公式： 。
5、分析電路的方法：1）化簡： ；2）判斷 ； 3）觀察 ；4）根據(jù)題目要求，選擇適當(dāng)公式、定理解題 。
電壓表看成斷路（去掉），電流表看成導(dǎo)線
例1 如圖所示電路，電源電壓恒為8 V，定值電阻R1的阻值為10 Ω，閉合開關(guān)S.求：(1)當(dāng)滑片P在最左端時(shí)，電流表示數(shù)為_____A.(2)當(dāng)滑片P在最右端時(shí)，電流表示數(shù)為0.2 A，R2的最大阻值為_____Ω，R1消耗的電功率是_____W.(3)當(dāng)滑片從最右端向左移到某一位置時(shí)，電流表示數(shù)變化了0.4 A，R1的電功率變化了______W，電路的電功率變化了______W.
變式1　(改變電路連接方式) 如圖所示電路，電源電壓為 8 V，滑動變阻器R2上標(biāo)有“1.0 A　20 Ω”字樣，閉合開關(guān)，電流表的示數(shù)為0.2 A，定值電阻R1的阻值為______ Ω，將R2的滑片移到最左端時(shí)，電路消耗的電功率為________W.
變式2　(結(jié)合U－I 圖像、列方程) 如圖甲所示的電路中，R1為定值電阻，閉合開關(guān)S后，將R2的滑片從a端移到b端的過程中，電流表與電壓表示數(shù)關(guān)系如圖乙所示：(1)識別曲線圖：圖乙是電流表與電壓表的關(guān)系圖像，即是______(填用電器符號)的U－I圖像．
(2)圖線上特殊點(diǎn)的應(yīng)用：①起點(diǎn)：R2的滑片在最左端時(shí)，電路電流最____(選填“大”或“小”)，對應(yīng)圖乙中的(_____A、_____V)點(diǎn)，電源電壓U＝____________(用R1表示)．②終點(diǎn)：R2的滑片在最右端時(shí)，電路電流最____(選填“大”或“小”)，對應(yīng)圖乙中的(_____A、_____V)點(diǎn)，電源電壓U＝______________(用R1表示).③結(jié)合兩個(gè)等式可知電源電壓U＝____V，R1＝_____Ω，R2的最大阻值為_____Ω.
0.2 A×R1＋4 V
類型2　敏感電阻引起的動態(tài)電路計(jì)算
例2　(2021北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū))學(xué)校利用過氧乙酸對教室內(nèi)的空氣進(jìn)行熏蒸消毒．某學(xué)習(xí)小組為了測量教室空氣中過氧乙酸氣體的濃度，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的檢測儀．已知電源電壓為6 V，定值電阻R0標(biāo)有“2.5 Ω　0.4 A”字樣，過氧乙酸氣體傳感器Rt的阻值隨過氧乙酸氣體濃度ρ的變化關(guān)系如圖乙所示．電壓表的量程為0～3 V，電壓表不同的示數(shù)對應(yīng)不同的過氧乙酸氣體濃度，請通過計(jì)算說明：
(1)按要求，ρ>0.1 g/m3才能達(dá)到消毒要求．當(dāng)電壓表的示數(shù)為0.75 V時(shí)， 教室內(nèi)過氧乙酸氣體的濃度是否達(dá)到消毒要求；(2)若該檢測儀處在所能測量的最大ρ值狀態(tài)下工作了500 s，電路消耗的電功率及R0消耗的電能；(3)若檢測儀所能測量的最大ρ值調(diào)整為0.45 g/m3，此時(shí)電壓表指針剛好偏轉(zhuǎn)到最大刻度，則需重新選用哪種規(guī)格的定值電阻．
解：(1)由圖甲知，定值電阻R0與過氧乙酸氣體傳感器Rt串聯(lián)，電壓表測定值電阻兩端的電壓當(dāng)電壓表的示數(shù)為0.75 V時(shí)，傳感器兩端的電壓Ut＝U－U0＝6 V－0.75 V＝5.25 V電路中的電流此時(shí)傳感器的阻值由圖乙知，過氧乙酸氣體濃度明顯大于0.1 g/m3，故教室內(nèi)過氧乙酸氣體的濃度達(dá)到了消毒的要求
(2)定值電阻R0標(biāo)有“2.5 Ω　0.4 A”字樣，則電路能通過的最大電流為0.4 A由圖乙可知，當(dāng)過氧乙酸氣體濃度升高時(shí)，Rt的阻值減小，電路總電阻減小，電路電流增大，則當(dāng)電路電流為Imax＝0.4 A時(shí)，對應(yīng)的過氧乙酸氣體濃度為電路能測量的最大濃度．此時(shí)電路消耗的電功率 P＝UImax＝6 V×0.4 A＝2.4 W工作500 s，R0消耗的電能W＝Q＝I2max R0 t ＝(0.4 A)2×2.5 Ω×500 s＝200 J
(3)若檢測儀能測量的最大ρ值調(diào)整為0.45 g/m3，由圖乙可知，此時(shí)傳感器的阻值Rt′＝5 Ω電壓表指針剛好偏轉(zhuǎn)到了最大刻度處，則R0兩端的電壓，U0′＝3 V由歐姆定律及串聯(lián)電路的電流規(guī)律可得 代入相關(guān)數(shù)值有 ，解得R0′＝5 Ω通過R0′的電流故需要重新選用“5 Ω　0.6 A”的定值電阻
類型3　開關(guān)開閉引起的動態(tài)電路計(jì)算例3　(2019云南省卷)如圖所示，定值電阻R1＝6 Ω，當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開時(shí)，電流表示數(shù)為1 A，S3閉合，S1、S2斷開時(shí)，電流表示數(shù)為0.2 A.求：
(1)電源電壓為多少？
①當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開時(shí)，請畫出其簡化電路；
②此時(shí)電路中有________(選填“R1”“R2”或“R1、R2”)接入電路，電流表測________電流，示數(shù)為 1 A；③在下列空白處求出電源電壓為多少？
解：U＝I1R1＝1 A×6 Ω＝6 V
(2)電阻R2的阻值？
①當(dāng)S3閉合，S1、S2斷開時(shí)，請畫出其簡化電路；
②此時(shí)電路為___________________(填電路連接方式)，電流表測______電流，示數(shù)為0.2 A；
③在下列空白處求出電阻R2的阻值為多大？
解：R2＝R總－R1＝30 Ω－6 Ω＝24 Ω
(3)當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時(shí)，電路消耗的總功率．
①當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時(shí)，請畫出其簡化電路；
②電路為__________________(填電路連接方式)，電流表測________電流；
③在下列空白處求出電路消耗的總功率為多大？
解：IR1＝I1＝1 AP＝UI總＝U(IR1＋I(xiàn)R2)＝6 V×(1 A＋0.25 A)＝7.5 W
類型4　滑片移動和多開關(guān)通斷引起的動態(tài)電路計(jì)算例4　如圖所示，電源電壓為6 V且保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6 V　6 W”字樣，滑動變阻器R1接入電路中的最大阻值為10 Ω，定值電阻R2的阻值為5 Ω，求：
(1)小燈泡正常發(fā)光1 min 消耗的電能；(2)只閉合開關(guān)S1，移動滑片P使電路消耗的總功率最大時(shí)，通過小燈泡的電流；(3)開關(guān)S1、S2、S3都閉合，當(dāng)滑片P移至最右端時(shí)，電路消耗的總功率．
解：(1)小燈泡正常發(fā)光1 min消耗的電能W＝P額t ＝6 W×1×60 s＝360 J(2)只閉合S1, 小燈泡L與滑動變阻器R1串聯(lián)，由 可知，當(dāng)電路中總電阻最小時(shí)，總功率最大，即滑動變阻器接入電路中的阻值為零，此時(shí)電源電壓等于小燈泡的額定電壓，所以小燈泡正常發(fā)光，則通過小燈泡的電流(3)開關(guān)S1、S2、S3都閉合，滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡L被短路，R2與R1并聯(lián)，則電路消耗的總功率
1. (2019咸寧)如圖甲所示，電源電壓為6 V恒定不變，滑動變阻器的最大阻值是20 Ω.閉合開關(guān)，滑動變阻器消耗的電功率P與滑動變阻器接入電路的阻值R之間的關(guān)系如圖乙所示．
(1)當(dāng)滑動變阻器滑片從左端移至右端的過程中，電壓表的示數(shù)_________(選填“逐漸增大”“先增大后減小”或“逐漸減小”)；(2)結(jié)合圖乙數(shù)據(jù)計(jì)算定值電阻R0的阻值；(3)當(dāng)滑動變阻器兩次消耗的電功率都為0.8 W時(shí)，對應(yīng)滑動變阻器接入電路的阻值R1和R2分別是多少？
解：(2)由圖乙知，當(dāng)R＝10 Ω時(shí)，P最大＝0.9 W由P＝I2R可得，電路中的電流因?yàn)榇?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則R0＝R總－R＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω
(3)根據(jù)串聯(lián)電路的電阻規(guī)律和P＝I2R可得，滑動變阻器消耗的功率當(dāng)滑動變阻器兩次消耗的功率都為0.8 W時(shí)即解得 R1＝5 Ω，R2＝20 Ω
(1)閉合S1、S2、S3，斷開S4，電流表的讀數(shù)為2.0 A，求此時(shí)燈泡實(shí)際消耗的電功率；(2)閉合S1，斷開S2、S3、S4，求此時(shí)電流表 的讀數(shù)；(3)閉合S1、S3、S4，斷開S2，將滑片P由O滑到a點(diǎn)過程中，電流表 的讀數(shù)最大值為2.25 A，求滑動變阻器Oa之間的電阻值，并求出電流表讀數(shù)為2.25 A時(shí)，滑動變阻器消耗的總功率．
3. (2020黃石)一個(gè)標(biāo)有“3 V　3 W”小燈泡L(燈絲電阻不隨溫度變化)，滑動變阻器(0～6 Ω)，電流表 連接成如圖所示的電路，滑片P正處在滑動變阻器正中間O點(diǎn)位置，電源電壓恒定．
解：(1)閉合S1、S2、S3，斷開S4時(shí)，滑動變阻器的下半部分與燈泡并聯(lián)接入電路，則滑動變阻器下半部分的電阻為 3 Ω又因?yàn)樾襞軱標(biāo)有“3 V　3 W”，可知燈泡的電阻為則電路總電阻為則電源電壓為U＝IR總＝2.0 A×1.5 Ω＝3 V即小燈泡兩端電壓為3 V，則小燈泡正常發(fā)光，故小燈泡此時(shí)的實(shí)際功率等于額定功率3 W
(2)閉合S1，斷開S2、S3、S4時(shí)，滑動變阻器上半部分與燈泡串聯(lián)則此時(shí)電路中的電流為
(3)即電流表 的讀數(shù)為0.5 A，閉合S1、S3、S4，斷開S2時(shí)，滑動變阻器的下半部分與上半部分并聯(lián)接入電路滑片P由O滑到a點(diǎn)過程中，上部分電阻設(shè)為Ra，則總電阻的函數(shù)關(guān)系為由函數(shù)知識可知，P由O滑到a點(diǎn)過程中，總電阻不斷減小
即在a點(diǎn)時(shí)，電流最大，總電阻為則有 可得 Ra＝2 Ω 或 Ra＝4 Ω上半部分電阻不超過3 Ω，所以 Ra＝2 Ω則滑動變阻器Oa之間的電阻值為 ROa＝ R滑－Ra＝3 Ω－2 Ω＝1 Ω電流表讀數(shù)為2.25 A時(shí)，滑動變阻器消耗的總功率P＝UI″＝3 V×2.25 A＝6.75 W
類型一：開關(guān)引起的電路變化例1：如圖所示電路，開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2由斷開到閉合的過程中，下列有關(guān)說法正確的是（　 )A．電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大B．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小C．電壓表和電流表的示數(shù)的比值不變D．電壓表和電流表的示數(shù)的比值變大
解題思路:由電路圖可知，開關(guān)S2斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R1兩端電壓，即電路中部分電壓，小于電源電壓。開關(guān)S2閉合時(shí)，電路為R1的簡單電路，電壓表測電源電壓，因而電源電壓表示數(shù)變大，故A不正確。開關(guān)S2由斷開到閉合的過程中，電路中的總電阻變小，由I=U/R可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，故B不正確；因電壓表和電流表的示數(shù)的比值等于定值電阻R1的阻值，所以，電壓表和電流表的示數(shù)的比值不變，故C正確、D不正確
類型二：滑動變阻器引起的電路變化 例2：小燈泡L的額定電壓為3 V，它的I－U圖象如圖甲所示．把小燈泡接入如圖乙所示的電路中，先將滑動變阻器的滑片P移至B端，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為1.5 V；再將滑片P向左移動，直到電壓表示數(shù)為3 V．已知電源電壓恒定，滑動變阻器的銘牌標(biāo)有“10 Ω　2 A”．下列說法中錯(cuò)誤的是( )A．電源電壓為4.5 VB．小燈泡的額定功率為1.5 WC．小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動變阻器消耗的電功率為1.25WD．小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動變阻器接入電路的阻值為3Ω
解題思路:當(dāng)滑動變阻器的滑片P移至B端時(shí)，滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯(lián)，由圖象可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為1.5 V時(shí)，電路中的電流I＝0.3 A，U滑＝IR滑＝0.3 A×10 Ω＝3 V，U＝UL＋U滑＝1.5 V＋3 V＝4.5 V，故A正確； 由圖象可知，小燈泡兩端的電壓為3 V時(shí)，電路中的電流I′＝0.5 A，PL額＝UL額I′＝3 V×0.5 A＝1.5 W，故B正確；小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動變阻器兩端的電壓U滑′＝U－UL額＝4.5 V－3 V＝1.5 V，滑動變阻器接入電路中的電阻R滑′＝I′(U′滑)＝0.5 A(1.5 V)＝3 Ω，故D正確；滑動變阻器消耗的電功率P滑′＝U滑′I′＝1.5 V×0.5 A＝0.75 W，故C錯(cuò)誤．
例3:如圖所示,電源電壓恒定，小燈泡上標(biāo)有“2V 1W”的字樣，滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω ．求： (1)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻． (2)斷開開關(guān)S1．閉合開關(guān)S、S2、S3．將滑片P移到距a端的長度為總長ab的l／5位置時(shí)．小燈泡L恰好正常發(fā)光．電源電壓是多少? (3)斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S、S1、S3，將滑片P移到a端時(shí)，電流表示數(shù)為2A，求電路此時(shí)消耗的總功率？
解題思路：（1）RL = UL2/PL = (2V)2/1W = 4Ω···1分（2）當(dāng)斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S、S2、S3時(shí)，R1被短路，燈泡L與R2串聯(lián)R2 = 1/5 ×50Ω = 10Ω I = IL = PL/UL = 1W/2V = 0.5A U總 = IR總 = I(R2 +RL) = 0.5A×(10Ω + 4Ω) = 7V（3）當(dāng)斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S、S1、S3 ，滑片P移到a端時(shí)，燈泡L與R1并聯(lián)∵小燈泡兩端的實(shí)際電壓為7V，遠(yuǎn)大于它的額定電壓2V∴小燈泡將被燒斷，電壓表示數(shù)為7V此時(shí)電路中只有電阻R1在工作 R1 = U/I1 = 7V/2A = 3.5Ω P=UI=7V×2A=14W
鞏固訓(xùn)練1：如圖所示，電路的電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P從中點(diǎn)移到b端的過程中（ ）A. 燈泡變暗??????? B. 電壓表示數(shù)變大????? C. 電流表示數(shù)變小??????? D. 電路總功率變小
鞏固訓(xùn)練2：如圖所示，電源電壓保持12V不變，電阻R1=50Ω，只閉合開關(guān)S3，將滑動變阻器滑片P移到中點(diǎn)時(shí)．電流表示數(shù)為0．2A，小燈泡L的實(shí)際功率為1．8W；電流表的量程為0～0．6A，電壓表的量程為0～3V。(不考慮溫度對燈絲電阻的影響)求：(1)當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，通過R1的電流是多少?(2)小燈泡的電阻是多少?只閉合開關(guān)S3，滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少?(3)電路安全工作時(shí)，消耗的最小功率是多少?
（1）0.24A，（2）3V，（3）1.8W
【例題1】如圖1，電源電壓恒為3V，燈泡L的阻值為10Ω，閉合開關(guān)， 則通過L電流是 A ；消耗的電功率是 W。
分析:已知電壓與電阻，求電流，利用I=U/R=3V/10Ω=0.3A, 利用P=UI=3V×0.3A=0.9W可求得
【例題2】如圖2，電源電壓恒為3V，電阻R的阻值為5Ω，燈L上標(biāo)有“3V，0.9W”，則通過燈L電流是 A ；L兩端電壓是　　V；燈L消耗的電功率是 W。
分析：R和L串聯(lián)，L的電阻由銘牌求 得為10Ω，
I=U總/R總=3V/15Ω=0.2A
UL=IRL =0.2A×10Ω=2V
PL=ULI=2V×0.2A=0.4W
【例題3】如圖3，電源電壓恒為3V，電阻R的阻值為5Ω，燈L標(biāo)有“3V0.9W”則：求：（1）當(dāng)S1S2都閉合時(shí)，通過燈泡電流是？燈消耗 的電功率是？（2）當(dāng)S1閉合，S2斷開時(shí)通過燈泡電流是？ 此時(shí)燈泡消耗的電功率是多少？
分析：開關(guān)S1S2都閉合，電路變?yōu)椋?br/>解：燈泡正常發(fā)光，根據(jù)P=UI得：
燈消耗的功率P=P額=0.9W
分析：當(dāng)S1閉合，S2斷開，電路變?yōu)椋?br/>（2）解：當(dāng)S1閉合，S2斷開，R和L串聯(lián)。燈電阻RL為：
燈消耗的實(shí)際功率P實(shí)為：
小結(jié)：圖3與圖1、圖2有什么聯(lián)系？遇到動態(tài)電路問題如何處理使得解答起來簡單些？
圖1是圖3中當(dāng)開關(guān)S1S2都閉合的情況；圖2是圖3中當(dāng)S1閉合，S2斷開的情況，這兩圖是圖3的電路兩個(gè)等效電路圖
將動態(tài)電路圖變化成相應(yīng)的等效的電路圖，再判斷電路連接情況，標(biāo)出已知量，根據(jù)條件解題
練習(xí)題1：電吹風(fēng)簡化電路如圖4所示，主要參數(shù)如表格中所示。則（不考慮溫度對電阻的影響，選擇開關(guān)是一金屬塊）：（1）當(dāng)選擇開關(guān)旋至BC檔時(shí)，通過吹風(fēng)機(jī)電路中的電流多大？（2）當(dāng)選擇開關(guān)旋至AB檔，吹風(fēng)機(jī)吹熱風(fēng)時(shí)，通過電熱絲的電流是多大？（3）電熱絲的電阻為多大？
解：（1）當(dāng)開關(guān)打至BC檔，吹冷風(fēng)，此時(shí)功率P冷=110W，根據(jù)P=UI得：
(2)當(dāng)開關(guān)打至AB檔時(shí)，電動機(jī)與發(fā)熱絲并聯(lián)，吹熱風(fēng)，此時(shí)電路功率P熱=880W，電路總電流I總為：
則，通過發(fā)熱絲的電流IR為：
（3）根據(jù)I=U/R得：電熱絲電阻R為：
答：（1）通過電動機(jī)電流為0.5A； （2）通過電熱絲電阻為3.5A； （3）電熱絲電阻為62.8Ω
練習(xí)2：滑動變阻器與一標(biāo)有“3V0.9W”的燈泡連接成如圖5電路，電源電壓3V。（1）當(dāng)滑片P移至a端，燈泡兩端電壓是 V；1min內(nèi)消耗的電能為 J；（2）當(dāng)滑片移動到N點(diǎn)，電壓表示數(shù)是1V時(shí)，則滑動變阻器接入電路的阻值為多少？燈泡的實(shí)際功率是多少？
分析：當(dāng)滑片移至 a端時(shí)等效電路圖為：
電阻被短路，電壓表測電源電壓為3V
燈泡正常發(fā)光，W=Pt=0.9W×60s=54J
當(dāng)P移至N點(diǎn)時(shí)電路圖為：
燈實(shí)際功率P實(shí)=ULI
解：（2）當(dāng)P移至N點(diǎn)，相當(dāng)接入RN和燈泡串聯(lián)
電阻分得電壓URN為：
燈泡消耗實(shí)際功率P實(shí)為：
答：滑動變阻器此時(shí)接入阻值20Ω，燈的實(shí)際功率0.1W

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