2022年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（       ）A． B． C． D．2．若，那么（       ）A．1 B．-1 C．-3 D．-53．如圖所示的幾何體的俯視圖是（   ） A． B． C． D．4．按下圖程序計算，若開始輸入的值為x＝5，則最后輸出的結(jié)果是（       ）A．13 B．33 C．83 D．2085．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，則邊AC的長是（　?。?/span>A． B．3 C． D．6．某商品經(jīng)過兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為（     ）A． B． C． D．7．下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是(　   　)A． B． C． D．8．某中學(xué)七（1）班的6位同學(xué)在課間體育活動時進(jìn)行一分鐘跳繩比賽，成績（單位：個）如下：122，146，134，146，152，121．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（     ）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，1409．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，則∠C等于（　?。?/span>A．32° B．36° C．40° D．128°10．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則；④若方程的兩根為和，且，則，其中正確的結(jié)論有（       ）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題11．用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)精確到了______．12．如圖，四邊形與四邊形位似，其位似中心為點O，且，則________．13．若分式有意義，則的取值范圍是_____．14．如圖，在中，點、分別為邊、上的點，連接，將沿翻折得到，使．若，，則的大小為______．15．分解因式：____________________________．16．如圖，點M是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，OM=8，則k的值為___________ ．17．如圖，菱形中，，，延長至，使，以為一邊，在的延長線上作菱形，連接，得到；再延長至，使，以為一邊，在的延長線上作菱形，連接，得到……按此規(guī)律，得到，記的面積為，的面積為……的面積為，則_____．三、解答題18．（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．19．如圖，四邊形中，，，連接．(1)尺規(guī)作圖：過點作的垂線，垂足為（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（2）的條件下，已知四邊形的面積為20，，求的長．20．教育部下發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠時間應(yīng)達(dá)到9h．某初中為了解學(xué)生每天的睡眠時間，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將學(xué)生睡眠時間分為A，B，C，D四組（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一種情況）：A組：睡眠時間＜8hB組：8h≤睡眠時間＜9hC組：9h≤睡眠時間＜10hD組：睡眠時間≥10h如圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生有 　　人；（2）通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）請估計全校1200名學(xué)生中睡眠時間不足9h的人數(shù)．21．某超市經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，進(jìn)貨時發(fā)現(xiàn)，甲品牌洗衣液每瓶的進(jìn)價比乙品牌高6元，用1800元購進(jìn)甲品牌洗衣液的數(shù)量是用1800元購進(jìn)乙品牌洗衣液數(shù)量的．銷售時，甲品牌洗衣液的售價為36元/瓶，乙品牌洗衣液的售價為28元/瓶．（1）求兩種品牌洗衣液的進(jìn)價；（2）若超市需要購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且購進(jìn)兩種洗衣液的總成本不超過3120元，超市應(yīng)購進(jìn)甲、乙兩種品牌洗衣液各多少瓶，才能在兩種洗衣液完全售出后所獲利潤最大？最大利潤是多少元？22．全國歷史文化名城宜賓有許多名勝古跡，始建于明朝的白塔是其中之一．如圖，為了測量白塔的高度AB，在C處測得塔頂A的仰角為45°，再向白塔方向前進(jìn)15米到達(dá)D處，又測得塔頂A的仰角為60°，點B、D、C在同一水平線上，求白塔的高度AB．（≈1.7，精確到1米）23．如圖，以△ABC的邊BC為直徑作⊙O，點A在⊙O上，點D在線段BC的延長線上，AD＝AB，∠D＝30°．（1）求證：直線AD是⊙O的切線；（2）過點O作OE∥AB交AC與點E，若直徑BC＝4，求OE的長．24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點D為AB邊上一動點，連接CD，并將CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接BE、DE，點F為DE中點，連接BF．（1）求證：△ACD△BCE；（2）如圖2所示，在點D的運動過程中，當(dāng)時（n＞1），分別延長AC、BF相交于G：①當(dāng)時，求CG與AB的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)＝n時（n＞1），＝　 　．（3）當(dāng)點D運動時，在線段CD上存在一點M，使得AM+BM+CM的值最小，若CM＝2，則BE＝　 　．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點坐標(biāo)為，與軸交于點，與交于點，．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點作平行于軸，交拋物線于點，點為拋物線上的一點（點在上方），作平行于軸交于點，當(dāng)點在何位置時，四邊形的面積最大？求出最大面積；（3）若點在拋物線上，點在其對稱軸上，以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，且為其一邊，求點的坐標(biāo)．
參考答案：1．D2．D3．C4．A5．A6．A7．D8．C9．A10．B11．千位12．13．x≠214．3015．（x-6）（x+1）16．17．18．（1）；（2）；．19．(1)答案見詳解(2)420．（1）200；（2）見解析；（3）48021．（1）甲品牌洗衣液進(jìn)價為30元/瓶，乙品牌洗衣液進(jìn)價為24元/瓶；（2）購進(jìn)甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶時所獲利潤最大，最大利潤是560元22．3523．（1）見解析；（2）24．（1）見詳解；（2）①，②；（3）3+25．（1）;（2）點的坐標(biāo)為，四邊形的面積最大值為，（3）或 

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