親愛(ài)的同學(xué)：
2022 年溫州市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬卷
歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平．答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：
全卷共 4 頁(yè)，有三大題，24 小題．全卷滿分 150 分．考試時(shí)間 120 分鐘．
答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效．
答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題．
祝你成功！
卷Ⅰ
一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選， 均不給分）
若等式－2☆1＝－1 成立，則☆內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（ ▲）
A．＋B．－C．×D．÷
截至 2022 年 1 月 20 日，31 個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗
約 2 956 000 000 劑次．?dāng)?shù)據(jù)“2 956 000 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為(▲) A．29.56×108B．0.2956×1010C．2.956×109D．2956×106
三個(gè)大小一樣的正方體按如圖方式擺放，它的主視圖是（▲）
B．C．D．
在一個(gè)不透明的盒子中，裝有 2 個(gè)黑球，4 個(gè)紅球和 6 個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從盒中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（▲）

用配方法解方程 x2－4x－5＝0 時(shí)，配方結(jié)果正確的是(▲) A．(x－2)2＝1B．(x－2)2＝－1C．(x－2)2＝9D．(x－2)2＝－9 6．一次函數(shù) y＝－2x+2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，2）則 a 的值為(▲)
D．2
A．－1B．0C．1
（第 7 題）
（第 8 題）
如圖，在□ABCD 中，∠ACD＝25°，現(xiàn)將□ABCD 沿 EF 折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合，點(diǎn) C 落在點(diǎn) G 處， 若 G 在 AD 延長(zhǎng)線上，則∠GDF 的度數(shù)是（▲）
A．45°B．50°C．60°D．65°
如圖 ，是半徑為 4 的⊙O ，弦 AB 平移得到 CD（AB 與 CD 位于 O 點(diǎn)的兩側(cè)），且線段 CD 與⊙O 相切于點(diǎn) E，DE＝2CE，若 A，O，D 三點(diǎn)共線時(shí)，AB 的長(zhǎng)(▲)
7
2
A．4B．5C． 2D． 4
已知點(diǎn) Q（m，n）在二次函數(shù) y ? x2 ? 2x ? 2 的圖象上，若點(diǎn) Q 到 y 軸的距離不大于 2，則 n 的取值范圍為(▲)
A．0≤n≤2B．1≤n≤2C．2≤n≤10D．1≤n≤10
10.由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形 ABCD 如圖所示，延長(zhǎng) AH 交 CD 于點(diǎn)
（第 10 題）
2
P，若 AP⊥HF，AP＝ 5，則小正方形邊長(zhǎng) GF 的長(zhǎng)是(▲)

卷Ⅱ
二、填空題（本題有 6 題，每小題 5 分，共 30 分）
11．因式分解：a2－2a＝ ▲．
12．不等式 2(x+1)≥3(x－1)的解為 ▲．
13．?dāng)?shù)據(jù) 2，7，5，7，9 的眾數(shù)是 ▲．
已知扇形的面積為 4π，圓心角為 90°，則它的半徑為 ▲．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y ? 與直線 y ? 交于 A，B，x 軸的正半軸上有一點(diǎn) C
使得∠ACB＝90°，若△OCD 的面積為 25，則 k 的值為 ▲．
（第15 題）
（第16 題）
如圖，草坪邊上有兩條相互垂直的小路 m，n，垂足為 O，在草坪內(nèi)有一個(gè)圓形花壇，花壇邊緣上有A， B，C 三棵小樹(shù)，為了估測(cè)圓形花壇的半徑，在小路上 D，E，F(xiàn) 三點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)均有兩棵樹(shù)與觀測(cè)點(diǎn)在同一直線上，從觀測(cè)點(diǎn) E 沿著 ED 方向走 5 米到 G 點(diǎn)．測(cè)得∠BGD＝45°，OF＝18 米，∠AFO＝90°，

tan∠BDE＝tan∠BED＝
則樹(shù) B 到小路 m 的距離為 ▲米，圓形花壇的半徑長(zhǎng)為 ▲米．
三、解答題（本題有 6 小題，共 46 分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）
17．（本題 10 分）
（1）計(jì)算：
? ? 3 ? sin 30? ? (?1)2022 ．
4
（第 18 題）
2
（2）化簡(jiǎn)： (2a ? 1)(2a ?1) ? a(4a ? 2) ．
18．（本題 8 分）如圖，已知四邊形 ABCD 中，AB＝CD，AE⊥BD 于點(diǎn) E CF⊥DB 于點(diǎn) F，BE＝CF．
求證：△ABE≌△DCF．
若點(diǎn) E 是 DF 中點(diǎn)，CF=4，BC=5，求 AD 的長(zhǎng)．
19．（本題 8 分）某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，
獲得了 100 個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2t ，你對(duì)它與中位數(shù)的差異有什么看法？
為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按 1.5 倍價(jià)格收費(fèi)，若要使
75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺(jué)得這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？
20．（本題 8 分）如圖，在 6×4 的方格紙 ABCD 中，請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)三角形（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），且三角形的各個(gè)頂點(diǎn)均不與點(diǎn) A，B，C，D 重合，各邊不落在格線上．
在圖 1 中畫(huà)格點(diǎn)△EFG，使三角形的各頂點(diǎn)落在四邊形 ABCD 的邊上，且使它為等腰三角形．
在圖 2 中畫(huà)格點(diǎn)△EFG 和△MNH，且使得它們?nèi)?，每條對(duì)應(yīng)邊都相互垂直．
圖 1（第20 題）圖 2
21．（本題 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 交
y 軸于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) A 做 x 軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn) B，AB＝4．
求 b 的值．
將拋物線向上平移得到的新拋物線交直線 AB 于點(diǎn) C，D，交 y 軸于點(diǎn) E，若 CD＝6，求 AE 的長(zhǎng)．
（第 21 題）
22．（本題 10 分）如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB 交 AB 于點(diǎn) D，以 DB 為直徑作⊙O交 BC 于點(diǎn) F，連結(jié) BE，EF．
∠A=∠BEF．
若 AC=4，tan∠BEF=4，求 EF 的長(zhǎng)．
（第22 題）
序號(hào)
1
2
…
25
26
…
50
51
…
75
76
…
99
100
月均用水量/t
1．3
1．3
…
4．5
4．5
…
6．4
6．6
…
12
14
…
25．6
28
23．（本題 12 分）某商店銷(xiāo)售一款口罩，每袋的進(jìn)價(jià)為 12 元，計(jì)劃售價(jià)大于 12 元但不超過(guò) 20 元，且售價(jià)為整數(shù)元．
經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為每袋 18 元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為 50 袋，每袋售價(jià)每增加 1 元，日均銷(xiāo)售
量減少 5 袋．售價(jià)定為每袋多少元時(shí)，所得日均毛利潤(rùn)最大？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？
（2）疫情期間，該商店分兩批共購(gòu)進(jìn) 2 萬(wàn)袋同款口罩，進(jìn)價(jià)不變．該商店將購(gòu)進(jìn)的第一批口罩 a 袋
（8000≤a≤11200）做“買(mǎi)一送一”的促銷(xiāo)活動(dòng)，第二批口罩沒(méi)有做促銷(xiāo)活動(dòng)，且這兩批的售價(jià)相同．若這 2 萬(wàn)袋口罩全部售出后的總利潤(rùn)率為 20%，則每袋口罩的售價(jià)可能是多少元？（毛利潤(rùn)＝售價(jià)－ 進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率＝毛利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)）
24．（本題 14 分） 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(0，3)，(0，2)．點(diǎn) P 是 x 軸正半軸（包括原點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) BP，過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥y 軸交 BP 于點(diǎn) D，連結(jié) AD，設(shè) D 的橫坐標(biāo)為 t（t≥0）．
用含 t 的代數(shù)式表示 AP 的長(zhǎng)．
當(dāng) CD 平分∠BDA 時(shí)，求 t 的值．
如圖 2，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥AD 交 x 軸于點(diǎn) E，過(guò) B 作 BF⊥BD 交 ED 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F．
①當(dāng) t=0 時(shí)，試說(shuō)明 DF=DA，并求出△FBD 和△DEP 的面積之比．
②當(dāng) t>0 時(shí)，且 DF=DA，求 P 的坐標(biāo)，并求出此時(shí)△FBD 和△DEP 的面積之差．
（圖 1）（圖 2）（備用圖）

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