2.4單擺振動(dòng)的周期基礎(chǔ)鞏固2021—2022學(xué)年高中物理滬教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)一、選擇題（共15題）1．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是（  ）A．適當(dāng)加長(zhǎng)擺線B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C．單擺偏離平衡位置的角度越大越好D．當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期2．如圖所示的圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法不正確的是A．如圖a,汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)處于失重狀態(tài)置B．如圖b,火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí),外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪的輪緣會(huì)有擠壓作用C．如圖c，鋼球在水平面做圓周運(yùn)動(dòng),鋼球距懸點(diǎn)的距離為則圓錐擺的周期D．如圖d,在水平公路上行駛的汽車(chē),車(chē)輪與路面之間的靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力3．圖（1）是利用砂擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置．當(dāng)盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的砂在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．第一次以速度v1勻速拉動(dòng)木板，圖（2）給出了砂擺振動(dòng)的圖線；第二次僅使砂擺的振幅減半，再以速度v2勻速拉動(dòng)木板，圖（3）給出了砂擺振動(dòng)的圖線．由此可知，砂擺兩次振動(dòng)的周期T1和T2以及拉動(dòng)木板的速度v1和v2的關(guān)系是（ ）
 A．T1∶T2=2∶1 B．T1∶T2=1∶2C．v1∶v2=1∶2 D．v1∶v2=2∶14．若單擺的擺長(zhǎng)不變，使同一單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度減小到原來(lái)的一半，則此單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率和振幅將（    ）．A．頻率不變，振幅減小 B．頻率不變，振幅增大C．頻率改變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變5．雪崩是積雪山區(qū)一種常見(jiàn)的自然現(xiàn)象。如圖所示，坡面AB可視為半徑約為2.5km的圓弧，P點(diǎn)與圓心的連線OP偏離豎直方向約5°。不計(jì)阻力，P處積雪由靜止下滑到山坡底端所需的時(shí)間約為（　?。?/span>A．25s B．50s C．75s D．100s6．若單擺的擺長(zhǎng)適當(dāng)變大，擺球的質(zhì)量由20g增加為40g，擺球離開(kāi)平衡位置的最大角度不變，則單擺振動(dòng)的（　?。?/span>A．頻率不變，振幅不變 B．頻率變小，振幅變大C．頻率變小，振幅不變 D．頻率變大，振幅變大7．如圖所示，房頂上固定一根長(zhǎng)2.5m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。打開(kāi)窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅擺動(dòng)，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?/span>1.6m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運(yùn)動(dòng)到最右端的最短時(shí)間為（　?。?/span>A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．0.8πs8．如圖，兩個(gè)擺長(zhǎng)相同的單擺一前一后懸掛在同一高度，虛線表示豎直方向，分別拉開(kāi)一定的角度（都小于5°）同時(shí)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力。沿兩單擺平衡位置的連線方向觀察，釋放后可能看到的是（　　）A． B． C． D．9．如圖所示，用兩根等長(zhǎng)的輕線懸掛一個(gè)小球，設(shè)繩長(zhǎng)L和角α已知，當(dāng)小球垂直于紙面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期表達(dá)式為A．π B．2πC．2π D．2π10．如圖所示為同一實(shí)驗(yàn)室中甲、乙兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象，從圖象中可知(　　)A．兩擺球的質(zhì)量相等B．兩單擺的擺長(zhǎng)相等C．兩單擺同時(shí)改變運(yùn)動(dòng)方向D．在相同的時(shí)間內(nèi)，兩球通過(guò)的路程總有11．地球表面的重力加速度約為9.8m/s2，月球表面的重力加速度是地球上的，將走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘從地球放到月球上去，在地球上經(jīng)過(guò)24小時(shí)，該鐘在月球上顯示經(jīng)過(guò)了A．4小時(shí) B．9.8小時(shí) C．12小時(shí) D．58.8小時(shí)12．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：甲同學(xué)用標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)器材和正確的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量出幾組不同擺長(zhǎng)L和周期T的數(shù)值，畫(huà)出如圖T2﹣L圖象中的實(shí)線OM；乙同學(xué)也進(jìn)行了與甲同學(xué)同樣的實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑，則該同學(xué)作出的T2-L圖像為（　?。?/span>A．虛線①，不平行實(shí)線OM B．虛線②，平行實(shí)線OMC．虛線③，平行實(shí)線OM D．虛線④，不平行實(shí)線OM13．一細(xì)線一端固定，另一端系一密度為的小球，組成一個(gè)單擺，其周期為?，F(xiàn)將此單擺倒置于水中，使其拉開(kāi)一個(gè)小角度后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知水的密度為，水對(duì)小球的阻力可忽略，則小球在水中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為（　?。?/span>A． B． C． D．14．如圖所示為同一地區(qū)兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像，實(shí)線是單擺甲的振動(dòng)圖像，虛線是單擺乙的振動(dòng)圖像。已知兩單擺的擺球質(zhì)量相同，則甲、乙兩個(gè)單擺的（　　）A．?dāng)[長(zhǎng)之比為1∶ 2 B．?dāng)[長(zhǎng)之比為2∶ 1C．最大回復(fù)力之比為1∶ 8 D．最大回復(fù)力之比為8∶ 115．有一星球其半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，今把一臺(tái)在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該星球表面，擺鐘的秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間變?yōu)?/span>A．0.5min B．0.7min C．1.4min D．2min二、填空題（共4題）16．圖中的雙線擺，繩的質(zhì)量可以不計(jì)，當(dāng)擺球垂直線面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期為____________s. 17．有一個(gè)單擺，周期為T，如果使擺長(zhǎng)縮短為原來(lái)的，而保持其他條件不變，則單擺的周期將是______；如果使擺球的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍，而保持其他條件不變，單擺的周期將是______；如果僅使單擺的擺角由4°減小到2°，單擺的周期將是______。18．兩個(gè)擺長(zhǎng)不同的單擺1、2同軸水平懸掛，兩單擺擺動(dòng)平面相互平行，振動(dòng)圖像如圖（a），兩單擺擺長(zhǎng)之比l1：l2=___________。t=0時(shí)把單擺1的擺球向左、單擺2的擺球向右拉至相同的擺角處，如圖（b）。同時(shí)釋放兩擺球，兩擺球同時(shí)擺到最右側(cè)所經(jīng)歷的時(shí)間為___________s。19．某同學(xué)在做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑，讀數(shù)如圖甲所示。某次測(cè)得擺線長(zhǎng)為99.51cm。（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為______mm；（2）該次測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)l為______cm；（3）該同學(xué)根據(jù)多次測(cè)量數(shù)據(jù)作出l-T2圖線（如圖乙所示），根據(jù)圖線求出重力加速g=______m/s2（保留3位有效數(shù)字）。三、綜合題（共4題）20．用細(xì)長(zhǎng)線系住一個(gè)裝滿細(xì)沙的漏斗做成一個(gè)沙擺，它擺動(dòng)時(shí)漏出的細(xì)沙在勻速抽動(dòng)的木板上便顯示出沙擺的振動(dòng)圖像．請(qǐng)思考，隨著細(xì)沙慢慢地流出，沙擺振動(dòng)的周期會(huì)不會(huì)變化？21．單擺是常見(jiàn)的一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知質(zhì)量為m的擺球，擺長(zhǎng)為l，完成N次全振動(dòng)的時(shí)間是t，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下問(wèn)題：（1）畫(huà)出擺角為θ時(shí)，小球的受力圖，并求出此刻回復(fù)力的大小和方向（可在圖中畫(huà)出）；（2）當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g是多大；（3）很多同學(xué)認(rèn)為直接測(cè)量一次全振動(dòng)時(shí)間既簡(jiǎn)單又節(jié)省時(shí)間，你同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要分析說(shuō)明。22．將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊，將物塊向下拉離平衡位置后松開(kāi)，忽略空氣阻力，物塊上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為擺長(zhǎng)的單擺周期，重力加速度為g。（1）請(qǐng)由單擺周期公式推算出物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期；（2）求從釋放物塊到物塊第一次到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中，物塊所受彈簧彈力的沖量。23．如圖所示，長(zhǎng)為L單擺，周期為T。如果在懸點(diǎn)O的正下方的B點(diǎn)固定一個(gè)光滑的釘子，O、B兩點(diǎn)的距離為，使擺球A通過(guò)最低點(diǎn)向左擺動(dòng)，懸線被釘子擋住成為一個(gè)新的單擺，這樣，單擺在整個(gè)振動(dòng)過(guò)程中的周期將為多少？
參考答案1．A2．C3．D4．A5．A6．B7．B8．C9．D10．B11．B12．B13．D14．D15．B16． 17．    T    T    18．100：81    4.5+9m（m=0，1，2，···）    19．9.8    100    9.86    20．沙擺振動(dòng)的周期先增大再減小21．（1），，方向如圖所示；（2）；（3）不同意，因?yàn)槎啻螠y(cè)量利用累計(jì)法可以減小測(cè)量誤差。22．（1）；（2），方向向上23． 

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