1．平衡常數(shù)的計算
典例1．t℃時，體積不變的密閉容器中發(fā)生反應(yīng)：X(g)＋3Y(g)2Z(g)，各組分在不同時刻的濃度如下表：
下列說法中正確的是（ ）
A．平衡時，X的轉(zhuǎn)化率為20%
B．t℃時，該反應(yīng)的平衡常數(shù)為40
C．增大平衡后的體系壓強，v正增大，v逆減小，平衡向正反應(yīng)方向移動
D．前2min內(nèi)，用Y的變化量表示的平均反應(yīng)速率v(Y)＝0.03ml·(L·min) -1
【解析】X的轉(zhuǎn)化率α(X)＝0.05ml·L?1÷0.1ml·L?1×100%＝50%，故A錯誤；平衡常數(shù)K＝eq \f(0.12,0.05×0.053)＝1600，故B錯誤；增大壓強，正、逆反應(yīng)速率均增大，故C錯誤；由表格中數(shù)據(jù)可知2min內(nèi)Y的濃度減小了0.06ml·L?1，v(Y)＝0.06ml·L?1÷2min＝0.03ml·(L·min) -1，故D正確。
【答案】D
2．轉(zhuǎn)化率的計算
典例2．如圖，甲容器有一個移動活塞，能使容器保持恒壓。起始時向甲中充入2ml SO2、1ml O2，向乙中充入4ml SO2、2ml O2。甲、乙的體積都為1L(連通管體積忽略不計)。保持相同溫度和催化劑存在的條件下，關(guān)閉活塞K，使兩容器中各自發(fā)生下述反應(yīng)：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。達平衡時，甲的體積為0.8L。下列說法正確的是（ ）
A．乙容器中SO2的轉(zhuǎn)化率小于60%
B．平衡時SO3的體積分?jǐn)?shù)：甲＞乙
C．打開K后一段時間，再次達到平衡，甲的體積為1.4 L
D．平衡后向甲中再充入2ml SO2、1ml O2和3ml SO3，平衡向正反應(yīng)方向移動
【解析】根據(jù)阿伏加德羅定律(同溫同容時，壓強之比等于物質(zhì)的量之比)，達平衡后，混合氣體的物質(zhì)的量是初始時物質(zhì)的量的0.8倍，即0.8×3ml＝2.4ml，即減小了0.6ml，根據(jù)化學(xué)方程式的計算可知：
2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) Δn
21
1.2ml 0.6ml
即達平衡后，反應(yīng)了1.2ml SO2，甲容器中SO2的轉(zhuǎn)化率為eq \f(1.2 ml,2 ml)×100%＝60%，若乙容器壓強也不變，則平衡后體積為1.6L，現(xiàn)體積不變，相當(dāng)于甲平衡后增大壓強，平衡正向移動，SO2的轉(zhuǎn)化率增大，A錯誤；根據(jù)上述分析，平衡時SO3的體積分?jǐn)?shù)：甲＜乙，B錯誤；根據(jù)上述分析，打開K后一段時間，再次達到平衡，總體積為2.4L，因此甲的體積為1.4L，C正確；根據(jù)上述分析，甲平衡后，容器中有0.8ml SO2，0.4ml O2，1.2ml SO3，物質(zhì)的量之比為2∶1∶3，平衡后向甲中再充入2ml SO2、1ml O2和3ml SO3，物質(zhì)的量之比不變，平衡不移動，D錯誤。
【答案】C
3．平衡時濃度的計算
典例3．某溫度下，在甲、乙、丙、丁四個恒容密閉容器中投入H2和I2，發(fā)生反應(yīng)：H2(g)＋I2(g)2HI(g)。反應(yīng)體系中各物質(zhì)濃度的有關(guān)數(shù)據(jù)如下。
下列判斷正確的是（ ）
A．HI的平衡濃度：a＝b>0.004
B．平衡時，H2的轉(zhuǎn)化率：丁>甲
C．平衡時，乙中H2的轉(zhuǎn)化率等于20%
D．丙中條件下，該反應(yīng)的平衡常數(shù)K＝4
【解析】對比甲容器，乙容器中增大碘的濃度，平衡正向移動，碘化氫的濃度增大，丙容器中氫氣的濃度增大，平衡正向移動，碘化氫的濃度增大，且兩者轉(zhuǎn)化率相同，故HI的平衡濃度：a＝b>0.004，A正確；恒溫恒容，丁與甲相比，各物質(zhì)濃度增大一倍，為等效平衡，轉(zhuǎn)化率相同，B錯誤；甲容器中氫氣的轉(zhuǎn)化率
為eq \f(0.002,0.01)×100%＝20%，乙中增大碘的濃度，氫氣的轉(zhuǎn)化率增大，大于20%，C錯誤；平衡常數(shù)只與溫度有關(guān)，溫度不變，平衡常數(shù)不變，故可以根據(jù)甲容器計算丙中條件下的平衡常數(shù)，K＝eq \f(0.0042,0.008×0.008)＝0.25，D錯誤。
【答案】A
4．氣體的平均分子量的計算
典例4．在一定溫度下，將兩種氣體M和N通入容積為VL的密閉容器中進行反應(yīng)，M和N的物質(zhì)的量與時間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是( )
A．0～t2內(nèi)用M表示的平均反應(yīng)速率是2/t2（ml·(L·min) -1）
B．t1～t2內(nèi)容器內(nèi)的壓強逐漸減小
C．該反應(yīng)的方程式為N2M
D．t2與t3時刻的混合氣體的平均相對分子質(zhì)量相等
【解析】圖像看出反應(yīng)從開始到平衡，N的物質(zhì)的量減小，應(yīng)為反應(yīng)物，M的物質(zhì)的量增多，應(yīng)為是生成物，結(jié)合反應(yīng)的方程式可計算相關(guān)物質(zhì)的反應(yīng)速率以及物質(zhì)的量濃度關(guān)系。N的物質(zhì)的量減小，應(yīng)為反應(yīng)物，平衡時物質(zhì)的量變化值為8ml-2ml=6ml，M的物質(zhì)的量增多，應(yīng)為生成物，平衡時物質(zhì)的量的變化值為5ml-2ml=3ml，則有n(N)∶n(M)=6ml：3ml=2∶1，可知反應(yīng)的化學(xué)方程式為2NM。則A．0～t2內(nèi)M的物質(zhì)的量增加了4ml－2ml＝2ml，則用M表示的平均反應(yīng)速率是2ml/(VL·t2min)=2/Vt2 ml·(L·min) -1，A錯誤；B．t1～t2內(nèi)容器發(fā)生反應(yīng)2NM，N轉(zhuǎn)化為M，物質(zhì)的量減少，所以容器內(nèi)的壓強逐漸減小，B正確；C．根據(jù)以上分析可知反應(yīng)的化學(xué)方程式為2NM，C錯誤；D．t2與t3時刻的
混合氣體的總物質(zhì)的量不同，分別為8ml和7ml，則平均相對分子質(zhì)量不等，D錯誤；答案選B。
【答案】B
5．體系壓強的計算
典例5．在一密閉的容器中，將一定量的NH3加熱使其發(fā)生分解反應(yīng)：2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)，當(dāng)
達到平衡時，測得25%的NH3分解，此時容器內(nèi)的壓強是原來的（ ）
A．1.125倍 B．1.25倍 C．1.375倍 D．1.5倍
【解析】假設(shè)原容器中含有2ml氨氣，達到平衡時，測得25%的NH3分解，則容器中含有氨氣2ml×(1-25%)=1.5ml，氮氣為2ml×25%×eq \f(1,2)0.25ml，氫氣為2ml×25%×eq \f(3,2)=0.75ml，同溫同體積是氣體的壓強之比等于物質(zhì)的量之比，平衡時，容器內(nèi)的壓強是原來的eq \f(1.5ml+0.25ml+0.75ml,2 ml)=1.25倍，故選B。
【答案】B
二．對點增分集訓(xùn)
1．在20℃、5.05×105Pa條件下，某密閉容器中進行反應(yīng)2A(g)＋xB(g)4C(g)，達平衡時c(A)＝1.00ml·L?1，現(xiàn)將壓強減小到1.01×105 Pa，建立平衡后，c(A)＝0.18ml·L?1，則下列說法正確的是（ ）
A．系數(shù)x>2
B．若增大該體系的壓強，平衡向左移動，化學(xué)平衡常數(shù)變小
C．若增大該體系的壓強，平衡向右移動，化學(xué)平衡常數(shù)不變
D．該反應(yīng)的化學(xué)平衡常數(shù)表達式是K＝eq \f(c4C,c2A·cB)
【解析】在5.05×105 Pa條件下達平衡時c(A)＝1.00ml·L?1，現(xiàn)將壓強減小到1.01×105 Pa，壓強為原來的eq \f(1,5)，若平衡不發(fā)生移動，則建立平衡后，A的濃度也應(yīng)該為原來的eq \f(1,5)，即c(A)＝0.20ml·L?1，但是c(A)＝0.18ml·L?1，說明減小壓強，平衡正向移動。根據(jù)平衡移動原理，減小壓強，平衡向氣體體積增大的方向移動，所以2＋x0，故錯誤；D. 若m+n=p+q，則向含有a ml氣體的平衡體系中再加入a ml的B，達到新平衡時總物質(zhì)的量不變，仍為2a ml，故正確。故選C。
【答案】C
7．在10L密閉容器中，1ml A和3ml B在一定條件下反應(yīng)：A(g)+xB(g)2C(g)，2 min后反應(yīng)達到平衡時，測得混合氣體共3.4ml，生成0.4ml C，則下列計算結(jié)果正確的是（ ）
A．平衡時，容器內(nèi)的壓強是起始時的eq \f(2,5)
B．x值等于3
C．A的轉(zhuǎn)化率為20%
D．B的平均反應(yīng)速率為0.4ml·L-1·min-l
【解析】 A(g)+xB(g)2C(g)
起始量（ml）： 1 3 0
轉(zhuǎn)化量（ml）：0.2 0.2x 0.4
平衡量（ml）：0.8 3-0.2x 0.4
混合氣體共3.4ml=0.8ml+（3-0.2x）ml+0.4ml，解得x=4
A. 壓強之比是物質(zhì)的量之比，則平衡時，容器內(nèi)的壓強是起始時的eq \f(3.4,4)=eq \f(17,20)，A錯誤；B. 根據(jù)計算可知x=4，B錯誤；C. A的轉(zhuǎn)化率為0.2/1×100%=20%，C正確；D. 消耗B的濃度是0.8ml÷10L＝0.08ml·L-1，則B的平均反應(yīng)速率為0.08ml·L-1÷2min＝0.04ml·L-1·min-l，D錯誤；答案選C。
【答案】C
8．恒溫下，物質(zhì)的量之比為2∶1的SO2和O2的混合氣體在容積為2L的恒容密閉容器中發(fā)生反應(yīng)：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)(正反應(yīng)為放熱反應(yīng))，n(SO2)隨時間變化關(guān)系如下表：
下列說法正確的是（ ）
A．該反應(yīng)進行到第3分鐘時，逆反應(yīng)速率大于正反應(yīng)速率
B．若要提高SO2的轉(zhuǎn)化率，可用空氣代替純氧氣并鼓入過量空氣
C．從反應(yīng)開始到達到平衡，用SO3表示的平均反應(yīng)速率為0.01ml·(L·min) -1
D．容器內(nèi)達到平衡狀態(tài)時的壓強與起始時的壓強之比為5∶4
【解析】A．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知反應(yīng)進行到第3分鐘時沒有達到平衡狀態(tài)，反應(yīng)向正反應(yīng)方向進行，則逆反應(yīng)速率小于正反應(yīng)速率，A錯誤；B．用空氣代替純氧氣并鼓入過量空氣，可促進二氧化硫的轉(zhuǎn)化，平衡正向移動，則提高SO2的轉(zhuǎn)化率，B正確；C．由表格數(shù)據(jù)可知，4min時達到平衡，消耗二氧化硫為0.20ml-0.08ml=0.12ml，即生成SO3為0.12ml，濃度是0.06ml·L?1，則用SO3表示的平均反應(yīng)速率為0.06ml·L?1÷4min=0.015ml·(L·min)-1，C錯誤；D．開始SO2和O2的物質(zhì)的量分別為0.2ml、0.1ml，由表格數(shù)據(jù)可知平衡時SO2、O2、SO3的物質(zhì)的量分別為0.08ml、0.04ml、0.12ml，由壓強之比等于物質(zhì)的量之比可知，達到平衡狀態(tài)時的壓強與起始時的壓強之比為(0.08+0.04+0.12)/(0.2+0.1)=4∶5，D錯誤；答案選B。
【答案】B
9．甲醇汽油是一種新能源清潔燃料，可以作為汽油的替代物。工業(yè)上可用CO和H2制取甲醇，化學(xué)方程式為CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) ΔH＝b kJ·ml?1，為研究平衡時CO的轉(zhuǎn)化率與反應(yīng)物投料比[eq \f(c(CO),c(H2))]及溫度的關(guān)系，研究小組在10 L的密閉容器中進行模擬反應(yīng)，并繪出如圖所示曲線：

（1）b________(填“＞”或“＜”)0。
（2）若反應(yīng)Ⅱ的n(CO)＝10 ml、投料比為0.5，則：
A點的平衡常數(shù)KA＝________，B點的平衡常數(shù)KB________(填“＞”“＜”或“＝”)KA。
（3）為提高CO的轉(zhuǎn)化率可采取的措施是____________、______________________(答出兩條即可)。
【解析】（1）由圖像可知，一氧化碳轉(zhuǎn)化率隨溫度升高而減小，說明平衡逆向移動，正反應(yīng)為放熱反應(yīng)，b＜0。（2）若反應(yīng)Ⅱ的n(CO)＝10ml、投料比為0.5，則n(H2)＝20ml，
CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)
起始量(ml·L?1) 1 2 0
變化量(ml·L?1) 0.5 1 0.5
平衡量(ml·L?1) 0.5 1 0.5
A點的平衡常數(shù)KA＝eq \f(0.5,0.5×12)＝1，A、B點是相同溫度下的平衡，平衡常數(shù)只隨溫度變化，所以A、B點的平衡常數(shù)相同。（3）依據(jù)反應(yīng)特征和平衡移動原理分析提高一氧化碳轉(zhuǎn)化率可采取減小投料比、較低溫度、增大壓強、分離出CH3OH等措施。
【答案】（1）＜
（2）1 ＝
（3）減小投料比 在較低溫度下進行反應(yīng)
10．Bdensteins研究了下列反應(yīng)：
2HI(g)H2(g)＋I2(g)
在716K時，氣體混合物中碘化氫的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)x(HI)與反應(yīng)時間t的關(guān)系如下表：
（1）根據(jù)上述實驗結(jié)果，該反應(yīng)的平衡常數(shù)K的計算式為______________。
（2）上述反應(yīng)中，正反應(yīng)速率為v(正)＝k正·x2(HI)，逆反應(yīng)速率為v(逆)＝k逆·x(H2)·x(I2)，其中k正、k逆為速率常數(shù)，則k逆為________(以K和k正表示)。若k正＝0.0027min?1，在t＝40 min時，v(正)＝______ min?1。
（3）由上述實驗數(shù)據(jù)計算得到v(正)～x(HI)和v(逆)～x(H2)的關(guān)系可用下圖表示。當(dāng)升高到某一溫度時，反應(yīng)重新達到平衡，相應(yīng)的點分別為____________(填字母)。
【解析】（1）設(shè)開始加入的HI為x ml，達平衡時轉(zhuǎn)化的HI為a ml，則
2HI(g)H2(g)＋I2(g)
開始量/ml x 0 0
轉(zhuǎn)化量/ml a eq \f(a,2) eq \f(a,2)
平衡量/ml x－a eq \f(a,2) eq \f(a,2)
所以eq \f(x－a,x)＝0.784，得a＝0.216x，K＝eq \f(0.108×0.108,0.7842)。（2）平衡狀態(tài)下，v(正)＝v(逆)，故有k正·x2(HI)＝k逆·x(H2)·x(I2)，則k逆＝eq \f(k正·x2(HI),x(H2)·x(I2))＝eq \f(k正,K)。v(正)＝k正·x2(HI)，在40 min時，x(HI)＝0.85，所以，v(正)＝0.0027min?1×0.852＝1.95×10－3min?1。（3）圖象右半?yún)^(qū)的正反應(yīng)速率加快，坐標(biāo)點會上移；平衡(題中已知正反應(yīng)吸熱)向右移動，坐標(biāo)點會左移。綜前所述，找出A點，同理可找出E點。
【答案】（1）eq \f(0.108×0.108,0.7842)
（2）eq \f(k正,K) 1.95×10－3
（3）AE物質(zhì)
X
Y
Z
初始濃度/ml·L?1
0.1
0.2
0
2min末濃度/ml·L?1
0.08
a
b
平衡濃度/ml·L?1
0.05
0.05
0.1
容器
起始濃度
平衡濃度
c(H2)/(ml·L?1)
c(I2)/(ml·L?1)
c(HI)/(ml·L?1)
甲
0.01
0.01
0.004
乙
0.01
0.02
a
丙
0.02
0.01
b
丁
0.02
0.02
—
時間/min
0
1
2
3
4
5
n(SO2)/ml
0.20
0.16
0.13
0.11
0.08
0.08
t/min
0
20
40
60
80
120
x(HI)
1
0.91
0.85
0.815
0.795
0.784
x(HI)
0
0.60
0.73
0.773
0.780
0.784

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