2022年江蘇省南通市海門(mén)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（       ）A． B．C． D．2．345萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（     ）A．0.345×107 B．3.45×106 C．34.5×105 D．345×1043．下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（　?。?/span>A．圓柱 B．長(zhǎng)方體C．三棱柱  D．圓錐4．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（       ）A．  B． C． D．5．下列運(yùn)算，正確的是（       ）A． B．C． D．6．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l1∥l2，則∠α的度數(shù)是(     )A．30° B．45° C．60° D．70°7．已知平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，補(bǔ)充下列四個(gè)條件，能使平行四邊形成為菱形的是（     ）A． B． C． D．8．某商店今年1月份的銷(xiāo)售額是1萬(wàn)元，3月份的銷(xiāo)售額是1.21萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率是（       ）A．20% B．15% C．10% D．5%9．為說(shuō)明命題“若m＞n，則m2＞n2”是假命題，所列舉反例正確的是（       ）A．m＝6，n＝3 B．m＝0.2，n＝0.01C．m＝1，n＝﹣6 D．m＝0.5，n＝0.310．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為是邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則的最小值為（     ）A． B． C． D．二、填空題11．分解因式：2x2－8y2＝_________________．12．計(jì)算（-）×的結(jié)果是__________．13．AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足為M，連接OA．若△AOM中有一個(gè)角是60°，OM＝，則弦AB的長(zhǎng)為______．14．如圖，扇形的弧長(zhǎng)是，面積是，則此扇形的圓心角的度數(shù)是________．15．已知α，β是方程的兩實(shí)根，則的值為______________.16．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，若，滿(mǎn)足，則m的值為_____________17．設(shè)方程x2﹣4x+1＝0的兩個(gè)根為x1與x2，則x1+x2﹣x1x2的值是_____．18．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）．若2＜m＜3，則a的取值范圍是_____．三、解答題19．解方程組（1）（2）20．2019年12月以來(lái)，湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例，現(xiàn)已證實(shí)該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎，其傳染性較強(qiáng)．為了有效地避免交叉感染，需要采取以下防護(hù)措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門(mén)；④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹(jǐn)慎吃．某公司為了解員工對(duì)防護(hù)措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名員工必須且只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了      名員工，條形統(tǒng)計(jì)圖中m＝     ；(2)若該公司共有員工1000名，請(qǐng)你估計(jì)“不了解”防護(hù)措施的人數(shù)；(3)在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施“很了解”，其中有3名男員工、1名女員工．若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名，讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格）．21．端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤(pán)粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個(gè)，蜜棗粽2個(gè)，這些粽子除餡外無(wú)其他差別．（1）小賢隨機(jī)地從盤(pán)中取出一個(gè)粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小賢隨機(jī)地從盤(pán)中取出兩個(gè)粽子，試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出蜜棗粽的概率.22．某工廠(chǎng)甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工400人，為了了解這兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如表：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040 整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)x人數(shù)部門(mén)40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙1007102 （說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70～79分為生產(chǎn)技能良好，60～69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：部門(mén)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲78.377.5m33.61乙78n81117.5 得出結(jié)論（1）上表中m＝　   　，n＝　   　；（2）甲、乙兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平比較均衡的是　   　部門(mén)，估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為　   　；（3）可以推斷出　   　部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為　   　．（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）23．如圖，已知⊙O的直徑AB＝12，弦AC＝10，D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．(1)求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；(2)求AE的長(zhǎng)．24．元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；（2）求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？25．已知關(guān)于x的方程ax2+（3a+1）x+3＝0．(1)求證：無(wú)論a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若拋物線(xiàn)y＝ax2+（3a+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且a為正整數(shù)，求a值以及此時(shí)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)H的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，直線(xiàn)y＝﹣x+5與y軸交于點(diǎn)C，與直線(xiàn)OH交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線(xiàn)平移，保持頂點(diǎn)在直線(xiàn)OD上．若平移的拋物線(xiàn)與射線(xiàn)CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)h的值或取值范圍．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1給出如下定義：記線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M ，當(dāng)點(diǎn)M不在⊙O上時(shí)，平移線(xiàn)段AB，使點(diǎn)M落在⊙O上，得到線(xiàn)段A′B′（A′，B′分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．線(xiàn)段AA'長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為線(xiàn)段AB到⊙O的“平移距離”．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B在x軸上．①若點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，則線(xiàn)段AB到⊙O的“平移距離”為________；②若線(xiàn)段AB到⊙O的“平移距離”為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；（2）若點(diǎn)A，B都在直線(xiàn)上，AB＝2，記線(xiàn)段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），AB＝2，記線(xiàn)段AB到⊙O的“平移距離”為d2，直接寫(xiě)出d2的取值范圍．
參考答案：1．A2．B3．B4．C5．B6．C7．D8．C9．C10．B11．12．2．13．6或214．15．30．16．417．318．或19．（1） ；（2）20．(1)60，20(2)200名(3)21．（1）；（2）22．a、75，80.5；b、甲，240；c、甲；①甲平均分較高；②甲沒(méi)有技能不合格的員工．23．(1)見(jiàn)解析(2)24．（1）30千米；（2）y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）45千米25．(1)證明過(guò)程見(jiàn)詳解．(2)a＝1，(﹣2，﹣1)(3)h＝或﹣＜h≤226．（1）①；②（-5，0）或（7，0）；（2）；（3） 

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