2022年陜西省學(xué)林大聯(lián)考中考自查數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（        ）A． B． C． D．2．下列宣傳圖案中，既中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（        ）A．戴口罩講衛(wèi)生 B．少出門少聚集C．有癥狀早就醫(yī) D．勤洗手勤通風(fēng)3．我國領(lǐng)土面積約為平方千米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（        ）A． B． C． D．4．如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作DE//AC交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（        ）A． B． C． D．5．如圖，矩形的對角線的垂直平分線分別交、、于點(diǎn)、、，若，，則的長為（        ） A． B． C． D．6．已知直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，若與關(guān)于軸對稱，則、與軸圍成的三角形面積為（        ）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，以為斜邊向外作，、分別為、的中點(diǎn)，連接，若，，則的長為（        ）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)的圖象只經(jīng)過三個象限，則的取值范圍是（        ）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算的結(jié)果是______．10．如圖，正五邊形內(nèi)接于，若的半徑為，則劣弧的長為______結(jié)果保留11．“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式是，乙烷的化學(xué)式是，丙烷的化學(xué)式是，設(shè)碳原子的數(shù)目為為正整數(shù)，則它們的化學(xué)式都可用式子______來表示．12．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，連接，作軸于點(diǎn)，為的中線，若的面積為，則的值為______．13．如圖，在菱形中，，對角線、交于點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，連接、，則的最大值為______．三、解答題14．計(jì)算： ．15．解不等式，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出該不等式的解集．16．先化簡，然后選擇一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．17．如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，使得將分為兩個等腰三角形．保留作圖痕跡，不寫作法18．如圖，為?的對角線，點(diǎn)、在上，且，求證：．19．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解輛型汽車和輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)萬元；輛型汽車和輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)萬元．求、兩種型號的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？20．北京冬奧會的主題口號是“一起向未來”，一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“一”、“起”、“向”、“未”、“來”的五個小球，除漢字不同之外，小球沒有其他區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．(1)若從中任意摸出一個球，摸出的球上的漢字是“向”的概率為______；(2)從中任意摸出一個球，不放回，再從剩下的小球中任意摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表法，求摸出的兩個球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的概率．21．西安世園會標(biāo)志性雕塑水龍，內(nèi)部為鋼結(jié)構(gòu)，外包鏡面不銹鋼，既像一股水花，又似一條飛龍，既蘊(yùn)含了上善若水的中國傳統(tǒng)理念，又有巨龍騰飛的時(shí)代精神．小剛同學(xué)想利用所學(xué)知識測量該雕塑的高度AB，如圖，他在距離B點(diǎn)48米的點(diǎn)C處水平放置了一個小平面鏡，并沿著BC方向移動，當(dāng)移動到點(diǎn)E處時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到雕塑的頂端A的像，此時(shí)，測得CE=2米，小剛眼晴與地面的距離DE=1.5米．已知點(diǎn)B、C、E在同一水平直線上，且AB⊥BE、DE⊥BE，求雕塑的高度AB．(小平面鏡的大小忽略不計(jì))22．近日，俄烏軍事沖突事件引起了全世界的關(guān)注，此次事件也讓我們深切體會到，只有祖國強(qiáng)大了，人民群眾才有安全感，才會被世界“溫柔”以待為此，某校舉行了“少年強(qiáng)則國強(qiáng)”演講比賽．學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了參加比賽的名學(xué)生，并將他們的比賽成績統(tǒng)計(jì)如下滿分為分：(1)這名學(xué)生比賽成績的眾數(shù)是______分，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)計(jì)算這名學(xué)生比賽成績的平均數(shù)；(3)若該校共有名學(xué)生參加了這次演講比賽，請估計(jì)得滿分的共有多少名學(xué)生？23．隨著人民生活水平的提高，環(huán)境污染問題日趨嚴(yán)重，為了更好治理和凈化河道，保護(hù)環(huán)境，河道綜合治理指揮部決定購買臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有、兩種型號的設(shè)備，其中型號設(shè)備的價(jià)格為萬元臺，每月可處理污水噸，型號設(shè)備的價(jià)格為萬元臺，每月可處理污水噸，設(shè)購買型設(shè)備臺，、兩種型號的設(shè)備每月總共能處理污水噸．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由于受資金限制，河道綜合治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的總資金不超過萬元，問每月最多能處理污水多少噸？24．如圖，內(nèi)接于，的直徑與弦相交于點(diǎn)，，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)． (1)求證：BC//DF；(2)若，，求的長．25．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸和軸的正半軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)點(diǎn)是第一象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，于點(diǎn)，DF//軸交直線于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)以及二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)是否存在點(diǎn)，使得與全等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．26．【問題探究】（1）如圖，在中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，于點(diǎn)，若的面積為，求的長．【問題解決】（2）如圖，某小區(qū)有一塊三角形空地，其中米，米，開發(fā)商計(jì)劃在這片空地上進(jìn)行綠化和修建運(yùn)動場地，在邊上選一點(diǎn)，邊上取一點(diǎn)，使得，過點(diǎn)作EF//交于點(diǎn)，連接，在和區(qū)域內(nèi)綠化，在四邊形區(qū)域內(nèi)修建運(yùn)動場地．若設(shè)的長為米，運(yùn)動場地四邊形的面積為平方米．①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；②運(yùn)動場地四邊形的面積是否存在最大值？若存在，求出運(yùn)動場地四邊形面積的最大值及取得最大值時(shí)的長；若不存在，請說明理由．
參考答案：1．A2．C3．C4．C5．B6．B7．A8．D9．10．11．12．613．114．15．，數(shù)軸表示見解析16．，6（答案不唯一）17．作圖見解析．18．見解析19．種型號汽車每輛的進(jìn)價(jià)為萬元，種型號汽車每輛的進(jìn)價(jià)為萬元．20．(1)(2)21．雕塑的高度是米．22．(1)9，條形圖見解析(2)8.5分(3)估計(jì)得滿分的共有名學(xué)生23．(1)．(2)每月最多能處理污水噸．24．(1)見解析(2)525．(1)，，(2)存在點(diǎn)，使得與全等，點(diǎn)的坐標(biāo)或，理由見解析．26．（1）2；（2）①；②運(yùn)動場地四邊形的面積存在最大值，最大值為平方米，此時(shí)的長為米． 

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