注意事項(xiàng)∶
答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置。
2.全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題∶本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
1.-的絕對(duì)值是（）
A.3 B-3 C. D.-
信陽是中國毛尖之都，信陽毛尖是中國十大名茶之一，2021年信陽毛尖品牌價(jià)值達(dá)71.08億元，連續(xù)12年位居全國前三位.數(shù)據(jù)"71.08億"用科學(xué)記數(shù)法表示是（）
A. 7.108×109 ×109 ×1010 ×1010
3.如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（）
4.下列計(jì)算正確的是（）
A.a4·a2=a8 B.(a2)3=a6 C.(3a)2=3a2 D.2a8÷a2=a4
5.如圖，AB//CD，EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)，EG⊥AB，已知∠FEG=25°，則∠CFE的度數(shù)是（）
A. 125° B.130° C.155° D.115°
6.下列關(guān)于矩形的說法不正確的是（）
A. 對(duì)角線平分且相等B.四個(gè)角都是直角C.有四條對(duì)稱軸D.是中心對(duì)稱圖形
7，若一元二次方程-x2-bx+c=0中c>0.則方程的根的情況是（）
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷
8.信陽是河南傳統(tǒng)餐飲歷史文化名城，，信陽菜歷經(jīng)千年的積淀和發(fā)展，以鮮、香、爽、醇、中的獨(dú)特味道傳遍大江南北.某游客慕名而來，決定從"筒鮮魚"固始鵝塊""石涼粉""羅山大腸湯"悶罐肉"這5個(gè)特色美食中隨機(jī)選取2 個(gè)進(jìn)行品嘗，則他抽到"筒鮮魚"和"固始鵝塊"的概率為（）
A. B. C. D.
9.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=，對(duì)角線AC上有一點(diǎn)G（異于A，C），連接 DG，將AGD繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEF，則BF的長為（）
A. B.2 C. D.2
10.如圖1，點(diǎn)Q為菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將菱形 ABCD沿直線AQ 翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在BC的延長線上.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在射線 BC上以每秒1個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，△APM的面積為y.圖2為y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則菱形 ABCD的面積為（）
A.12 B.24 C.10 D.20
二、填空題∶本大題共5小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.
11.當(dāng)分式=0時(shí)，x的值為____
12.已知直線l∶y=（3-k）x+1經(jīng)過點(diǎn)（4，9），則它的解析式為____.
13.信陽是全國有名的板栗之鄉(xiāng)，板栗年產(chǎn)量達(dá)數(shù)百萬千克.某農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備從甲、乙、丙三個(gè)品種的板栗樹中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的板栗樹進(jìn)行種植，現(xiàn)隨機(jī)從這三個(gè)品種的板栗樹中各選10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù) （單位∶千克）及方差如下表所示.該農(nóng)場(chǎng)應(yīng)選的品種
是_
14.如圖.點(diǎn) A、B，C均在圓上，若 AB=1，BC=2，∠ABC=60°，則的長為___.（結(jié)果保留π）
15.李明用一張矩形紙片玩折紙游戲.如圖1.將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在CD上的點(diǎn)A'處，得到折痕DE，然后把紙片展平;如圖2，將圖1中的矩形紙片 ABCD沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)C'處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，得到折痕 EF，B'C'交AB于點(diǎn)M，CF交DE 于點(diǎn)N.已知AB=4，AD=3，則的值為____
三、解答題∶本大題共8小題，共75 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
16.（本小題滿分10分）
（1）計(jì)算∶|-2|+（）O-.
（2）化簡(jiǎn)（1-）
17.（本小題滿分9分）
國家實(shí)施"雙減"政策后，學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)有所減輕，很多家長選擇利用周末時(shí)間帶孩子去景區(qū)游玩.某調(diào)查小組從去過南灣湖和雞公山的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了 20名學(xué)生對(duì)這兩個(gè)景區(qū)分別進(jìn)行評(píng)分（滿分10分），并通過整理和分析，給出了部分信息. 南灣湖景區(qū)得分情況∶
7,8,7,10,7,6,9,9,10,10,8,9,8,6,6,10,9,7,9,9.
雞公山景區(qū)得分情況扇形統(tǒng)計(jì)圖
抽取的學(xué)生對(duì)兩個(gè)景區(qū)分別打分的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表.
根據(jù)以上信息，解答下列問題∶
（1）求上述圖表中的 a，b，c 的值;
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為去過這兩個(gè)景區(qū)的學(xué)生對(duì)哪個(gè)景區(qū)評(píng)價(jià)更高?請(qǐng)說明理由（寫出一條理由）
18.（本小題滿分9分）
如圖，直線y=-2x+b與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A，B，以線段 AB為邊在第一象限作正方形ABCD，已知AB=2
（1）求直線 AB的解析式;
求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)D是否在雙曲線y=，說明理由.
19.（本小題滿分9分）
據(jù)《映象網(wǎng)》2022年2月17 日?qǐng)?bào)道，為了增加綠地，還綠于民，提升景觀質(zhì)量，作為承載著很多鄭州人記憶的標(biāo)志性建筑——人民公園摩天輪可能面臨拆除.消息傳出后，市民紛紛前來打卡，乘坐"最后一次"。摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，上面掛在輪邊緣的是供乘客乘搭的座艙.乘客坐在摩天輪上，可以從高處俯瞰四周景色.如圖是建在山上的一個(gè)摩天輪的示意圖，小華在 A處測(cè)得摩天輪頂端D的仰角為54°，然后乘坐纜車到達(dá)B處，已知 AE //BF，AB的坡度i=3∶4，且 AB=40m，BC=50 m，CD⊥BF于點(diǎn)C.求摩天輪的高度 CD.（精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)∶sin 54°≈0.81，cs 54°≈0.59，tan 54°≈1.38）
20.（本小題滿分9分）
如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交 AB 的延長線于點(diǎn)G.
（1）求證∶DF 是⊙O的切線;
（2）若CF=1，∠ACB=60°，求圖中陰影部分的面積.
21.（本小題滿分9分）
隨著 2022年北京冬奧會(huì)的進(jìn)行，冬奧會(huì)吉樣物"冰墩墩"和冬殘奧會(huì)吉祥物"雪容融"深受廣大人民的喜愛.某網(wǎng)店2021年12月份上架了"冰墩墩"和"雪容融"，當(dāng)月售出了100個(gè)"冰墩墩"和40個(gè)"雪容融"，銷售總額為14 800元.2022年1月售出了160個(gè)"冰墩墩"和60 個(gè)"雪容融"，銷售總額為23 380元.
（1）求"冰墩墩"和"雪容融"的銷售單價(jià);
（2）店主2022年2月又購進(jìn)了200個(gè)"冰墩墩"和160個(gè)"雪容融"上架到網(wǎng)店，在"冰墩墩"售出，"雪容融"售出，為了盡快回籠資金，店主決定對(duì)剩余的"冰墩墩"每個(gè)打a折銷售，對(duì)剩余的"雪容融"每個(gè)降價(jià)3a元銷售，很快全部售完.若要保證本月銷售總額不低于32500元，求a的最小值.
22.（本小題滿分10分）
如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C.
（1）求拋物線的解析式;
（2））若P為拋物線的頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)的拋物線上，是否存在點(diǎn)Q使∠QCO=∠PBC?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).若不存在，請(qǐng)說明理由.
（本小題滿分10分）
在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A.E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=a.

（1）猜想∶如圖1，當(dāng)a=90°時(shí)，猜想線段 DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是
（2）拓展∶如圖2，當(dāng)0°

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