1．sin30°的值是………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
2．已知一組數(shù)據(jù)：12、5、9、5、14，下列說法不．正．確．的是……………………………………………（ ▲ ）
A．平均數(shù)是 9B．極差是 5
C．眾數(shù)是 5D．中位數(shù)是 9
3．如果 3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是……………………………………………………（ ▲ ）
4．下列一元二次方程中，兩實根之和為﹣4 的是…………………………………………………………（ ▲ ）
A．x2－4x＋4＝0B．x2＋2x－4＝0
C．x2＋4x－5＝0D．x2＋4x＋10＝0
拋物線 y＝x2＋1 經(jīng)過某種平移得到拋物線 y＝x2＋4x＋5，這種平移可表述為……………………（ ▲ ）
A．向左平移 1 個單位B．向左平移 2 個單位；
C．向右平移 1 個單位D．向右平移 2 個單位
6．圓錐的高是 3，底面半徑是 1，則圓錐的側(cè)面積是……………………………………………………（ ▲ ）
B． 3π
A．2πC．4πD．π
7．若正多邊形的一個外角是 60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為……………………………………………（ ▲ ）
A．540°B．360°C．900°D．720°
不透明的袋子中有兩個小球，上面分別寫著數(shù)字“1”、“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為 3 的概率是…………………………………………………………………………………（ ▲ ）
如圖，已知二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖像如圖所示，對稱軸與 x 軸交點的橫坐標(biāo)為 2．下列有
4 個結(jié)論：①b2 － 4ac ＞ 0 ； ② abc ＜ 0 ； ③ b ＜ a ＋ c ； ④ 4a ＋ b ＝ 1 ， 其中正 確的結(jié)論為……………………………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
y
O
2
x
AA
E
DMEM
PDP
BNCBNC
（第 9 題）
（圖 1）（圖 2）
（第 10 題）
如圖 1，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，點 D，E 分別在邊 AB，AC 上，AD＝AE，連接 DC，點M、P、N 分別為 DE、DC、BC 的中點．將△ADE 繞點 A 在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)（如圖 2），若 AD＝4， AB＝10，則△PMN 面積的最大值是…………………………………………………………………（ ▲ ）
二、填空題（本大題共 8 小題，每空 3 分，共 30 分.）
若△ABC∽△DEF，且相似比為 1∶2，則△ABC 與△DEF 的面積比為 ▲．
某企業(yè) 2020 年初獲利潤 300 萬元，到 2022 年初計劃利潤達(dá)到 507 萬元．那么在這兩年中利潤的年平均增長率是 ▲．
若函數(shù)圖像 y=x2+bx+c 與 x 軸的兩個交點坐標(biāo)為(-1,0)和(3,0)，則 b= ▲．
有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表所示：
甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為 s 甲 2，s 乙 2，則 s 甲 2 ▲s 乙 2（填“＞”，“＜”或“＝”）．
如圖，已知 AB 是半圓 O 的直徑，∠D=30°，AD 切半圓 O 于點 A，連接 DO 交半圓 O 于點 E，作 EC
∥AB 交半圓 O 于 C 點，連接 AC，則∠CAB 的度數(shù)為 ▲°．
D
E
C
A
O
B
P
F
DEC
P
ABAMB
（第 16 題）（第 17 題）
（第 15 題）
如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則 tan∠PAB+tan∠PBA＝ ▲，∠PAB+∠PBA＝ ▲°（點 A， B，P 是網(wǎng)格線交點）．
如圖，正方形 ABCD 中，BC＝2，點 M 是 AB 邊的中點，連接 DM，DM 與 AC 交于點 P，點 F 為 DM
中點，點 E 為 DC 上的動點．當(dāng)∠DFE＝45°時，則 DE＝ ▲．
y
G
H
A
O
E .
x
.
C
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（2,1），點 C（x，y）為平
甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
14
面內(nèi)一動點，以 AC 為直徑作⊙E，若過點
且平行于

x 軸的直
線被⊙E 所截的弦 GH 長為


．則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 ▲
經(jīng)過點 A 的直線 y=k(x－2)＋1(k＜0)與點 C 運動形成的圖像交于 B，D 兩點（點 D 在點 B 的右側(cè)），F(xiàn) 為該圖像的最高點，若△ADF 的面積是△ABF 面積的兩倍，則 k= ▲ ．
（第 18 題）
三、解答題（本大題共 10 小題，共 90 分）
19．（本題 8 分）
（1）計算：（2）解方程：x2+x－1=0．

20．（本題 8 分）某學(xué)校為了了解疫情期間學(xué)生在家體育鍛煉情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，根據(jù)信息回答下列問題：某校學(xué)生疫情期間在 家鍛煉情況的扇形統(tǒng)計圖：
B
A
CD
20％
組別
平均每日體育鍛煉時間（分）
人數(shù)
A
0≤x≤10
36
B
10＜x≤20
C
20＜x≤30
84
D
x＞30
48
本次調(diào)查共 ▲人；
抽查結(jié)果中，B 組有 ▲人；
在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于 ▲組（填組別）；
若該校共有學(xué)生 2400 人，則估計平均每日鍛煉超過 20 分鐘的學(xué)生有 ▲人．
21．（本題 8 分）如圖是某教室里日光燈的四個控制開關(guān)（分別記為 A、B、C、D），每個開關(guān)分別控制一排日光燈（開關(guān)序號與日光燈的排數(shù)序號不一定一致）．某天上課時，王老師在完全不知道哪個開 關(guān)對應(yīng)控制哪排日光燈的情況下先后隨機(jī)按下兩個開關(guān)．
王老師按下第一個開關(guān)恰好能打開第一排日光燈的概率是 ▲；
王老師按下兩個開關(guān)恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖法加以分析.
22．（本題 8 分）
（1）如圖，點 P 為⊙O 外一點，點 A，B 為⊙O 上兩點， 連接線段 PA，PB 交⊙O 于點 D、E，
已知 PA=PB． 求證：AD=BE.
（2）如圖，點 P 為⊙O 外一點，點 A，B 為⊙O 上兩動點，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作∠APB，使∠APB 達(dá)到最大.
D
E
.O
A
B
PP.
.O
(1)(2)
（第 22 題）
23．（本題 8 分）如圖，052D 型驅(qū)逐艦“昆明艦”執(zhí)行任務(wù)后正返回葫蘆島軍港 C，途徑渤海海域 A 處時，葫蘆島軍港 C 的中國海軍發(fā)現(xiàn)點 A 在南偏東 30°方向上，旅順軍港 B 的中國海軍發(fā)現(xiàn)點 A 在正西方向上．已知軍港 C 在軍港 B 的北偏西 60°方向，且 B、C 兩地相距 120 海里．（計算結(jié)果保留根號）
求出此時點 A 到軍港 C 的距離；
若“昆明艦”從 A 處沿 AC 方向向軍港 C 駛?cè)ィ?dāng)?shù)竭_(dá)點 A′時，測得軍港 B 在 A′的南偏東 75°的方向上，求此時“昆明艦”的航行距離．
C
30°
A′
75°
A
60°
B
（第 23 題）
24．（本題 8 分） 如圖，CD 是直角△ABC 斜邊上的中線，過點 D 作垂直于 AB 的直線交 BC 于點 F，交
AC 的延長線于點 E.
C
F
E
求證：△ADE∽△FDB；
若 DF＝2，EF＝6，求 CD 的長．
ADB
（第 24 題）
25．（本題 10 分）如圖，點 D 為⊙O 上一點，點 C 在直徑 BA 的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
求證：CD 是⊙O 的切線；
若⊙O 的半徑為 1，∠CBD＝30°，則圖中陰影部分的面積；
，
過點 B 作⊙O 的切線交 CD 的延長線于點 E 若 BC＝12，tan∠CDA＝ 求 BE

的長．
D
B
O
?
A
C
E
（第 25 題）
26．（本題 10 分）某賓館有 50 個房間供游客居住，當(dāng)每個房間定價 120 元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個
房間每天的定價每增加 10 元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出
20 元的各種費用，設(shè)每個房間定價增加 10x 元（x 為整數(shù)）．
直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式．
設(shè)賓館每天的利潤為 W 元，當(dāng)每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤不低于 5000 元，②賓館為
游客居住的房間共支出費用沒有超過 600 元，③每個房間剛好住滿 2 人．問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？
27．（本題 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線

拋物線 y＝ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點 A．
求線段 AB 的長；
與 x 軸、y 軸分別交于點 A、B．
5
如果拋物線 y＝ax2+bx 經(jīng)過線段 AB 上的另一點 C，且 BC＝
，求這條拋物線的表達(dá)式；
如果拋物線 y＝ax2+bx 的頂點 D 位于△AOB 內(nèi)，求 a 的取值范圍．
y
B
A
O
x
（第 27 題）
28．（本題 12 分）對于平面直角坐標(biāo)系 xOy 中的圖形 M，N，給出如下定義：P 為圖形 M 上任意一點，Q 為圖形 N 上任意一點，如果 P，Q 兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形 M，N 間的“閉距
離”，記作 d（M，N）．已知點 A（﹣2，6），B（﹣2，﹣2），C（6，﹣2）．
求 d（點 O，△ABC）；
記函數(shù) y＝kx（﹣1≤x≤1，k≠0）的圖象為圖形 G．若 d（G，△ABC）＝1，直接寫出 k 的取值范圍；
⊙T 的圓心為 T（t，0），半徑為 1．若 d（⊙T，△ABC）＝1，直接寫出 t 的取值范圍．

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