高三數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：高考范圍.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)（    ）A.  B.  C.  D. 2. 設(shè)集合，則（    ）A. (-2，4] B. (-2，4) C. (0，2) D. [0，2)3. 已知橢圓：的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，B為橢圓在第二象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn)C，O為原點(diǎn).若直線BF平分線段AC，則的值為（    ）A.  B.  C.  D. 4. 若，，，則（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知正四棱錐中，，，則該棱錐外接球的體積為（    ）A.  B.  C.  D. 6. 兩旅客坐高鐵外出旅游，希望座位連在一起，且有一個(gè)靠窗，已知高鐵一等座的部分座位號(hào)碼如圖所示，則下列座位號(hào)碼符合要求的是（    ）窗口12過道34窗口56789101112………… A. 74，75 B. 52，53 C. 45，46 D. 38，397. 若的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，則當(dāng)取最大值時(shí)，（    ）A.  B.  C.  D. 48. 已知，且時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是（    ）A.  B.  C.  D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)的圖象重合，則的值可能為（    ）A.  B.  C.  D. 10. 某企業(yè)2020年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如下∶已知∶利潤=收入-支出，根據(jù)該折線圖，下列說法正確的是（    ）A. 該企業(yè)2020年1月至6月的總利潤低于2020年7月至12月的總利潤B. 該企業(yè)2020年1月至6月的平均收入低于2020年7月至12月的平均收入C. 該企業(yè)2020年8月至12月支出持續(xù)增長D. 該企業(yè)2020年11月份的月利潤最大11. 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，m，下列說法正確的是（    ）A. 若，則B. 若，，則C. 若且，則D. 若，則12. 如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)是側(cè)棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（    ）A. 直三棱柱側(cè)面積是B. 直三棱柱外接球的體積為C. 存在點(diǎn)，使得為鈍角D. 的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13 已知向量，滿足，，則_______.14. 若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則實(shí)數(shù)_____.15. 將5名實(shí)習(xí)老師分配到3個(gè)班級(jí)任課，每班至少1人、至多2人，則不同的分配方法數(shù)是_____.（用數(shù)字作答）.16. 已知雙曲線：，F是雙曲線C的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是雙曲線C的左支上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為圓D：上一點(diǎn)，則的最小值為_____.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，，．（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，，求的取值范圍． 18. 在中，角的對(duì)邊分別為為的中線，（1）求角的大?。?/span>（2）求的長.19. 為了解學(xué)生在學(xué)校月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中男生占，月消費(fèi)金額（單位：元）分布在450～950之間.根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖：將月消費(fèi)金額不低于750元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群”.（1）若樣本中屬于“高消費(fèi)群”的女生有15人，完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷能否有97.5%的把握認(rèn)為該校學(xué)生是否屬于“高消費(fèi)群”與“性別”有關(guān)? 屬于“高消費(fèi)群”不屬于“高消費(fèi)群”合計(jì)男   女   合計(jì)    （2）將頻率視為概率，從該學(xué)校中隨機(jī)抽取3名學(xué)生，設(shè)被抽取的3名學(xué)生中屬于“高消費(fèi)群”的學(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附參考公式：，其中.0.150.100.050.02500100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 20. 在直四棱柱中，底面是菱形，，，、分別是線段、的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21. 在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2.（1）求拋物線的方程；（2）點(diǎn)為圓：上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)Р作拋物線C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，求點(diǎn)О到直線AB距離的最大值.22. 已知函數(shù).（1）討論函數(shù)單調(diào)性；（2）若函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
  
  

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