2020-2021學(xué)年上海市奉賢區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷及答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021屆奉賢區(qū)高三數(shù)學(xué)一模試卷2020.12.23一．填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接寫結(jié)果，1~6題每個(gè)空格填對(duì)得4分，7~12題每個(gè)空格填對(duì)得5分．1、已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為__________． 2、在展開式中，常數(shù)項(xiàng)為__________．（用數(shù)值表示） 3、若實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值為___________． 4、復(fù)數(shù)的虛部是_________． 5、設(shè)集合，則__________． 6、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則________． 7、等差數(shù)列中，公差為，設(shè)是的前項(xiàng)之和，且，計(jì)算__________． 8、若拋物線的準(zhǔn)線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)滿足的條件是__________． 9、某工廠生產(chǎn)、兩種型號(hào)的不同產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為．用分層抽樣的方法抽出一個(gè)樣本容量為的樣本，則其中種型號(hào)的產(chǎn)品有件．現(xiàn)從樣本中抽出兩件產(chǎn)品，此時(shí)含有型號(hào)產(chǎn)品的概率為__________． 10、對(duì)于正數(shù)、，稱是、的算術(shù)平均值，并稱是、的幾何平均值．設(shè)，，若、的算術(shù)平均值是1，則、的幾何平均值（是自然對(duì)數(shù)的底）的最小值是__________． 11、在棱長為的正方體中，點(diǎn)、分別是線段、（不包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是___________． 12、已知是奇函數(shù)，定義域?yàn)?/span>，當(dāng)時(shí)，（），當(dāng)函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．二．選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律零分．13、已知，，則 “”是 “”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件 14、設(shè)是直線的一個(gè)方向向量，是直線的一個(gè)法向量，設(shè)向量與向量的夾角為，則為（）A． B．C． D．15、已知垂直豎在水平地面上相距米的兩根旗桿的高分別為米和米，地面上的動(dòng)點(diǎn)到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等，則點(diǎn)的軌跡是（）A．橢圓 B．圓 C．雙曲線 D．拋物線16、黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國著名的數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼發(fā)現(xiàn)提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用．其定義黎曼函數(shù)為：當(dāng)（為正整數(shù)，是既約真分?jǐn)?shù)）時(shí)，當(dāng)或或為上的無理數(shù)時(shí)．已知、、都是區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)，則下列不等式一定正確的是（）A． B．C． D．三．解答題（第17~19題每題14分，第20題16分，第21題18分，滿分76分）17、如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，．（1）當(dāng)四棱錐的體積為時(shí)，求異面直線與所成角的大??；（2）求證：平面． 18、在不考慮空氣阻力的情況下火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量（單位：），火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）滿足（為自然對(duì)數(shù)的底）．（1）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量的兩倍時(shí)，求火箭的最大速度（單位：）結(jié)果精確到0.1）；（2）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量的多少倍時(shí)，火箭的最大速度可以達(dá)到8000（結(jié)果精確到0.1）． 19、在①；②；③三邊成等比數(shù)列．這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求解此三角形的邊長和角的大小；若問題中的三角形不存在，請(qǐng)說明理由．問題：是否存在，它的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且，，______________．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分． 20、如圖，曲線的方程是，其中、為曲線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，曲線與軸的交點(diǎn)為．已知，，，的面積為．（1）過點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于、兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），點(diǎn)在第一象限，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為、的橫坐標(biāo)為，求證：是定值；（2）過點(diǎn)的直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的傾斜角范圍；（3）過點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于、兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），點(diǎn)在第一象限，當(dāng)時(shí)，求成立時(shí)的值． 21、已知數(shù)列滿足恒成立．（1）若且，當(dāng)成等差數(shù)列時(shí)，求的值；（2）若且，當(dāng)、時(shí)，求以及的通項(xiàng)公式；（3）若，，，，設(shè)是的前項(xiàng)之和，求的最大值．

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