2022年四川省廣元市利州區(qū)萬達實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的1．﹣|﹣2022|的相反數(shù)為（　?。?/span>A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．2．觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．下列各式中，運算正確的是（　?。?/span>A．（a3）2＝a5 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．a6÷a2＝a4 D．a2+a2＝2a44.某校6名學生在2020年中考中的體育成績（滿分50分）統(tǒng)計如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A．50，48 B．48，49 C．50，49 D．48，485．下列命題是真命題的是（　?。?/span>A．拋物線y＝x2﹣2x與坐標軸有3個不同交點 B．若分式方程﹣＝1有增根，則它的增根是1 C．對角線互相垂直的四邊形，順次連接它的四邊中點所得四邊形是菱形 D．若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，則這兩個角相等6．觀察下列作圖痕跡，所作CD為△ABC的邊AB上的中線是（　?。?/span>A． B． C． D．7，如圖，從一塊直徑是1的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓推，則這個圓錐的底面圓半徑為（）A．m B．m C．m D．m8.將二次函數(shù)y＝x2+x﹣2的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個新圖象，當直線y=kx﹣2與新圖象恰有三個公共點時，則k的值不可能是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．29.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，圖中陰影部分面積為（）A．24﹣π B．24﹣π C．24﹣π D．24﹣π10.如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE=1，F為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（）A．0.5 B．2.5 C． D．1二、填空題（每小題4分，共24分）把正確答案直接填寫在答題卡對應題目的橫線上。11．的算術平方根為 　   　．12.據(jù)新聞報道，香港疫情持續(xù)惡化，截止到3月6日累計確診病例超180000例，請將180000用科學記數(shù)法表示   　．13．實數(shù)a，n，m，b滿足a＜n＜m＜b，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別為A，N，M，B，若AM 2＝BM?AB，BN2＝AN?AB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當b﹣a＝4時，m-n=　   　．14.如圖，A，B，C，D均為網(wǎng)格圖中的格點，線段AB與CD相交于點P，則∠APD的正切值為　   　．15.如圖，矩形OABC的面積為18，對角線OB與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）相交于點D，且OB：OD＝3：2，則k的值為    16.如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上（AE<EC），連接DE并延長交AB于點F，過點E作EG⊥DE交BC于點G，連接DG，FG，DG交AC于H，現(xiàn)有以下結論：①DE=EG；②AE2+HC2=EH2；③S△DEH為定值；④CG+CD=CE；⑤GF=EH.以上結論正確的有     （填入正確的序號即可），三、解答題（共96分）要求寫出必要的解答步驟或證明過程。17．解方程：．18．先化簡，再求值：，其中m＝tan30°19.如圖，點E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE∥DF.（1）求證：AF=CE；（2）若AC=10，BC=6，∠ACB=30°，求平行四邊形ABCD的面積.20.學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的價格高30元.買兩個籃球和三個足球共需510元.（1）求籃球和足球的單價：（2）根據(jù)需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，用于購買這批籃球和足球的資金不超過10300元，請問有哪幾種購買方案？并指出其中費用最低的方案，21.某學校八年級共400名學生，為了解該年級學生的視力情況，從中隨機抽取40名學生的視力數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.25.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.24.4 4.2 4.35.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.14.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖的表格和統(tǒng)計圖：等級視力（x）頻數(shù)頻率Ax＜4.240.1B4.2≤x≤4.4120.3C4.5≤x≤4.7a D4.8≤x≤5.0 bE5.1≤x≤5.3100.25合計401根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a＝　   　，b＝　   　；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請估計該校八年級學生視力為“D級”的有多少人？（4）該年級學生會宣傳部有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學參加“防控近視，愛眼護眼”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率。22.如圖，為了測量小河對岸一座小山BC的高度，某測繪小組先在斜坡上的D處，測得小山頂端B的仰角為30°，且D離地面的高度DE=2m.斜坡AD的坡度i＝1：3（坡面的垂直高度h和水平寬度i的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母表示），然后在A處測得小山頂端B的仰角是60°，點E，A，C在同一水平線上，求小山BC的高.（結果用含有根號的式子表示）23.如圖，直線y＝kx+2與雙曲線y＝都經(jīng)過點A（2，4），直線y＝kx+2與x軸、y軸分別交于點B、C兩點.（1）求直線與雙曲線的函數(shù)關系式：（2）求△AOB的面積：（3）P點是x軸上的一動點，是否存在這樣的P點，使得PA十PC的值最小，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.24.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D的直線EF交AC于點F，交AB的延長線于點E，且∠BAC=2∠BDE.（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）當CF=4，BE=6時，求AF的長.，25.如圖1，在△ABC中，∠BCA=90°，AC=3，BC=4，點P為斜邊AB上一點，過點P作射線PD⊥PE，分別交AC、BC于點D，E.（1）【問題產(chǎn)生】若P為AB中點，當PD⊥AC，PE⊥BC時，＝；（2）【問題延伸】在（1）的情況下，若將∠DPE繞著點P旋轉到圖2的位置，的值是否會發(fā)生改變？如果不變，請證明；如果改變，請說明理由；（3）【問題解決】如圖3，連接DE，若△PDE與△ABC相似，求BP的值.26.如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（﹣3，0）兩點，交y軸于點C，過點A的直線與y軸交于點D，與拋物線交于點M，且tan∠BAM=1.（1）求該拋物線的解析式（2）P為拋物線上一動點，E為直線AD上一動點，是否存在點P，使得以A，P，E為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由，（3）點N為x軸上一動點，請直接寫出當∠DNM最大時點N的坐標，
 

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