2020-2021學(xué)年重慶市渝北中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、單選題（4分×12=48分）1．（4分）一個數(shù)的絕對值是2019，則這個數(shù)是（　?。?/span>A．2019 B．-2019  C．2019或-2019 D．?2．（4分）伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的來臨，預(yù)計到2025年，我國各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺的實際參與人數(shù)將達到450000000人，將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/span>A．4.5×1010 B．4.5×109 C．4.5×108 D．45×1083．（4分）下列運算正確的是（　?。?/span>A．x2+x2=2x2 B．（m-n）2=m2-n2C．2a?2a2=2a3 D．（-b3）2=-b64．（4分）下列四邊形中不一定為菱形的是（　　）A．對角線相等的平行四邊形B．對角線平分一組對角的平行四邊形C．對角線互相垂直的平行四邊形D．用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形5．（4分）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（　　）A．對某校初三年級（2）班學(xué)生體能測試達標情況的調(diào)查B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況的調(diào)查C．對社區(qū)5名百歲以上老人的睡眠時間的調(diào)查D．對市場上一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查6．（4分）如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F．已知AB=1，BC=3，DF=6，則EF的長為（　?。?/span>A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 7．（4分）如圖，PM與圓O相切于點M，∠OPM=30°，OM=2，則PM長為（　　） A．4 B．2 C．2 D．38．（4分）如圖，AD是△ABC的角平分線，已知∠C=80°，∠B=40°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/span> A．50° B．60° C．70° D．80°9．（4分）如圖，某建筑物CE上掛著“巴山渝水，魅力重慶”的宣傳條幅CD，王同學(xué)利用測傾器在斜坡的底部A處測得條幅底部D的仰角為60°，沿斜坡AB走到B處測得條幅頂部C的仰角為50°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4，AB=13米，AE=12米（點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，CD⊥AE，測傾器的高度忽略不計），則條幅CD的長度約為（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）（　?。?/span>A．12.5米 B．12.8米 C．13.1米 D．13.4米10．（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程＝3的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?/span>A．-2 B．0 C．3 D．611．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合，點E是x軸上一點，連接AD，若AD平分∠OAE，反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AE上的兩點A，F，且AF=EF，若△ABE的面積為24，則k的值為（　?。?/span>A．6 B．12 C．16 D．2412．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB的中點，AC=3，cosA=，將△DAC沿著CD折疊后，點A落在點E處，則BE的長為（　　）A．5 B．4 C．7 D．5二、填空題（4分×6=24分） 13．（4分）若使二次根式有意義，則x的取值范圍是_______.14．（4分）cos30°?2cos45°=_________.15．（4分）不透明的袋子中裝有紅色小球1個、綠色小球2個，除顏色外無其他差別．隨機摸出一個小球后，放回后搖勻再隨機摸出一個小球，則摸出兩個綠球的概率為_________.16．（4分）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OB=2．∠BOC=60°，連接AB，AB、OC交于點D，則圖中陰影部分的面積為______.17．（4分）一條筆直的公路上順次有A、B、C三地，小軍早晨5：00從A地出發(fā)沿這條公路騎自行車前往C地，同時小林從B地出發(fā)沿這條公路騎摩托車前往A地，小林到地后休息了1個小時，然后掉頭原路原速返回追趕小軍，經(jīng)過一段時間后兩人同時到達C地，設(shè)兩人行駛的時間為x（小時），兩人之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：①小林與小軍的速度之比為2：1；②10：00時，小林到達A地；③21：00時，小林與小軍同時到達C地；④BC兩地相距420千米，其中正確的有 ____________．（只填序號）18．（4分）某班參加一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分20分，題b、題c滿分均為25分．競賽結(jié)果，每個學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，在這個班的平均成績是_____分．三、解答題19．（10分）（1）（x-y）（x+y）-（x+2y）（x-y）；
（2） 20．（10分）如圖，已知△ABC（AB＞AC），點D在BC邊上，且AD=BD，請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點P，使∠CDP=∠BAD．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（10分）某班老師要求每人每學(xué)期讀4～7本書，并隨機抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成不完整的條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，回答下列問題：

（1）請你求出老師隨機抽查了多少名學(xué)生；
（2）已知冊數(shù)的中位數(shù)是5，
嘉嘉說：條形圖中被遮蓋的數(shù)為5
淇淇說：條形圖中被遮蓋的數(shù)為6
ⅰ你認為嘉嘉和淇淇誰說的正確，請說明原因，并把條形圖補充完整；
ⅱ在扇形圖中，“7冊”部分所對的圓心角為_______°，并把扇形圖補充完整；
（3）請直接寫出：從抽查學(xué)生中任取兩人，恰好都讀7冊書的概率為_____．22．（10分）初三學(xué)生小華是個愛思考愛探究的孩子，他想探究函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)． x…-6-4-2-1-0.50.512n6…y…-203-5m-5-172172545203… （1）上表是該函數(shù)y與自變量x的幾組對應(yīng)值，則a=______，m=____，n=_____；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，已經(jīng)描出了表中部分點，請根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)圖象；

（3）由函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______________________________________________________________；
（4）請在同一個平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=2x的圖象，并觀察圖象直接寫出不等式＜x的解集：_______．23．（10分）若一個四位數(shù)A滿足：①千位數(shù)字2-百位數(shù)字2=后兩位數(shù)，則稱A為“美妙數(shù)”．
例如：∵62-12=35，∴6135為“美妙數(shù)”．
②7×（千位數(shù)字-百位數(shù)字）=后兩位數(shù)，則稱A是“奇特數(shù)”．
例如：7×（8-5）=21，∴8521為“奇特數(shù)”．
（1）若一個“美妙數(shù)”的千位數(shù)字為8，百位數(shù)字為7，則這個數(shù)是______．
若一個“美妙數(shù)”的后兩位數(shù)字為16，則這個數(shù)是____________．
（2）一個“美妙數(shù)”與一個“奇特數(shù)”的千位數(shù)字均為m，百位數(shù)字均為n，且這個“美妙數(shù)”比“奇特數(shù)”大14，求滿足條件的“美妙數(shù)”．24．（10分）為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除了交20元外，超過部分每千瓦時要交元．某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元．
（1）求a的值；
（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時？25．（10分）如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在OA邊上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．
（1）求點E坐標及經(jīng)過O，D，C三點的拋物線的解析式；
（2）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長的速度向點C運動，當(dāng)點P到達點B時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，DP=DQ；
（3）若點N在（2）中的拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使得以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．26．（8分）（1）如圖1．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=8，BC=6，點D、E分別在邊CA，CB上，且CD=3，CE=4，連接AE，BD，F為AE的中點，連接CF交BD于點G，則線段CG所在直線與線段BD所在直線的位置關(guān)系是_____．（提示：延長CF到點M，使FM=CF，連接AM）
（2）將△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將△DCE繞點C逆時針在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，D，E三點在同一條直線上時，CF的長為_____．
   

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