目錄
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5923" 一.動(dòng)力學(xué)中圖象問題的綜述 PAGEREF _Tc5923 \h 1
\l "_Tc832" 二.通過F-t、F-x圖像分析運(yùn)動(dòng)情況 PAGEREF _Tc832 \h 1
\l "_Tc9930" 三.通過v-t、a-t圖像分析受力情況 PAGEREF _Tc9930 \h 3
\l "_Tc16568" 四.通過a-F圖像分析力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 PAGEREF _Tc16568 \h 5
\l "_Tc28858" 五.非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用 PAGEREF _Tc28858 \h 7
一.動(dòng)力學(xué)中圖象問題的綜述
1.“兩大類型”
(1)已知物體在某一過程中所受的合力(或某個(gè)力)隨時(shí)間的變化圖線,要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況.
(2)已知物體在某一過程中速度、加速度隨時(shí)間的變化圖線.要求分析物體的受力情況.
2.“一個(gè)橋梁”:加速度是聯(lián)系v -t圖象與F-t圖象的橋梁.
3.解決圖象問題的方法和關(guān)鍵
(1)分清圖象的類別:分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量,明確其物理意義,掌握物理圖象所反映的物理過程,會(huì)分析臨界點(diǎn).
(2)注意圖象中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義:圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn),圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn),兩圖線的交點(diǎn)等表示的物理意義.
(3)明確能從圖象中獲得哪些信息:把圖象與物體的運(yùn)動(dòng)情況相結(jié)合,再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義,確定從圖象中得出的有用信息.這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn).
二.通過F-t、F-x圖像分析運(yùn)動(dòng)情況
【方法技巧】解決圖象綜合問題的關(guān)鍵
圖象反映了兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,必要時(shí)需要根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo),得到函數(shù)關(guān)系后結(jié)合圖線的斜率、截距、面積、交點(diǎn)坐標(biāo)、拐點(diǎn)的物理意義對(duì)圖象及運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析.
【典例分析1】(2020·哈師大附中模擬)如圖甲所示,水平長(zhǎng)木板上有質(zhì)量m=1.0 kg的物塊,受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用,用力傳感器測(cè)出相應(yīng)時(shí)刻物塊所受摩擦力Ff的大?。亓铀俣萭取10 m/s2.下列判斷正確的是( )
A.5 s內(nèi)拉力對(duì)物塊做功為零
B.4 s末物塊所受合力大小為4.0 N
C.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4
D.6~9 s內(nèi)物塊的加速度的大小為2.0 m/s2
【典例分析2】(2020·成都龍泉二中月考)一平臺(tái)的局部如圖甲所示,水平面光滑,豎直面粗糙,物體B與豎直面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,右角上固定一定滑輪,在水平面上放著一質(zhì)量mA=1.0 kg、大小可忽略的物塊A,一輕繩繞過定滑輪,輕繩左端系在物塊A上,右端系住物塊B,物塊B質(zhì)量mB=1.0 kg,物塊B剛好可與豎直面接觸.起始時(shí)令兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),繩被拉直,設(shè)物體A距滑輪足夠遠(yuǎn),臺(tái)面足夠高,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,忽略滑輪質(zhì)量及其與軸之間的摩擦,g取10 m/s2,求:
(1)同時(shí)由靜止釋放A、B,經(jīng)t=1 s,則A的速度多大;
(2)同時(shí)由靜止釋放A、B,同時(shí)也對(duì)物塊B施加力F,方向水平向左,大小隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示,求物塊B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和物塊B經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng).
【典例分析3】.(2018·全國卷Ⅰ·15)如圖,輕彈簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物塊P,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上,使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng).以x表示P離開靜止位置的位移,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前,下列表示F和x之間關(guān)系的圖象可能正確的是( )
【典例分析4】(2020·湖北三校聯(lián)考)水平地面上有一輕質(zhì)彈簧,下端固定,上端與物體A相連接,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)用一豎直向下的力壓物體A,使A豎直向下勻加速運(yùn)動(dòng)一段距離,整個(gè)過程中彈簧一直處在彈性限度內(nèi).下列關(guān)于所加力F的大小和運(yùn)動(dòng)距離x之間的關(guān)系圖象正確的是( )

三.通過v-t、a-t圖像分析受力情況
【典例分析1】(2020·浙江省選考十校聯(lián)盟)(多選)如圖甲所示,一足夠長(zhǎng)的粗糙斜面固定在水平地面上,斜面的傾角θ=37°,現(xiàn)有質(zhì)量m=2.2 kg的物體在水平向左的外力F的作用下由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過2 s撤去外力F,物體在0~4 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系圖線如圖乙所示。已知sin37°=0.6,cs37°=0.8,g=10 m/s2,則( )
A.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
B.水平外力F=5.5 N
C.水平外力F=4 N
D.物體在0~4 s內(nèi)的位移為24 m
【典例分析2】(2019·全國卷Ⅲ)(多選)如圖a,物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上,物塊用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連,細(xì)繩水平。t=0時(shí),木板開始受到水平外力F的作用,在t=4 s時(shí)撤去外力。細(xì)繩對(duì)物塊的拉力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖b所示,木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖c所示。木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出( )
A.木板的質(zhì)量為1 kg
B.2~4 s內(nèi),力F的大小為0.4 N
C.0~2 s內(nèi),力F的大小保持不變
D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
【典例分析3】(2020·寧夏銀川模擬)將一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球豎直向上拋出,最終落回拋出點(diǎn),運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力大小恒定,方向與運(yùn)動(dòng)方向相反.該過程的v -t圖象如圖所示,g取10 m/s2.下列說法正確的是( )
A.小球所受重力和阻力之比為6∶1
B.小球上升與下落所用時(shí)間之比為2∶3
C.小球回落到拋出點(diǎn)的速度大小為8eq \r(6) m/s
D.小球下落過程,受到向上的空氣阻力,處于超重狀態(tài)
【典例分析4】(2020·山東濟(jì)寧市模擬)在升降機(jī)底部安裝一個(gè)加速度傳感器,其上放置了一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊,如圖甲所示.升降機(jī)從t=0時(shí)刻開始由靜止豎直向上運(yùn)動(dòng),加速度傳感器顯示加速度a隨時(shí)間t的變化如圖乙所示.取豎直向上為正方向,重力加速度為g,以下判斷正確的是( )
A.在0~2t0時(shí)間內(nèi),物塊先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài)
B.在t0~3t0時(shí)間內(nèi),物塊先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài)
C.t=t0時(shí)刻,物塊所受的支持力大小為mg
D.t=3t0時(shí)刻,物塊所受的支持力大小為2mg
【典例分析5】廣州塔,昵稱“小蠻腰”,總高度達(dá)600米,游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺(tái).若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力,已知電梯在t=0時(shí)由靜止開始上升,a-t圖象如圖所示.則下列相關(guān)說法正確的是( )
A.t=4.5 s時(shí),電梯處于失重狀態(tài)
B.5~55 s時(shí)間內(nèi),繩索拉力最小
C.t=59.5 s時(shí),電梯處于超重狀態(tài)
D.t=60 s時(shí),電梯速度恰好為零
四.通過a-F圖像分析力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
【典例分析1】(2020·遼寧沈陽市第一次質(zhì)檢)用外力F拉一物體使其做豎直上升運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,加速度a隨外力F的變化關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是( )
A.物體的質(zhì)量為eq \f(F0,a0)
B.地球表面的重力加速度為2a0
C.當(dāng)a>0時(shí),物體處于失重狀態(tài)
D.當(dāng)a=a1時(shí),拉力F=eq \f(F0,a0)a1
【典例分析2】.(2020·廣東省湛江市第二次模擬)如圖甲所示,在光滑水平面上,靜止放置一質(zhì)量為M的足夠長(zhǎng)木板,質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)木板上.長(zhǎng)木板受到水平拉力F與加速度的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度大小g取10 m/s2,下列說法正確的是( )
A.長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=2 kg
B.小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4
C.當(dāng)F=14 N時(shí),長(zhǎng)木板的加速度大小為3 m/s2
D.當(dāng)F增大時(shí),小滑塊的加速度一定增大
【典例分析3】.(多選)(2021·佛山調(diào)研)如圖甲所示,光滑斜面上有固定擋板A,斜面上疊放著小物塊B和薄木板C、木板下端位于板A處,整體處于靜止?fàn)顟B(tài),木板C受到逐漸增大的沿斜面向上的拉力F作用時(shí),木板C的加速度a與拉力F的關(guān)系圖象如圖乙所示,已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,則由圖象可知( )
A.10 N

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