
1.感受牛頓力學(xué)在高速世界與事實(shí)的矛盾,知道牛頓力學(xué)只適用于低速、宏觀物體的運(yùn)動(dòng)。知道相對(duì)論、量子論有助于人類認(rèn)識(shí)高速、微觀領(lǐng)域。2.知道愛因斯坦狹義相對(duì)論的基本假設(shè),知道長度相對(duì)性和時(shí)間間隔相對(duì)性的表達(dá)式。3.了解宇宙起源的大爆炸理論,知道科學(xué)真理是相對(duì)的,未知世界必將在人類不懈的探索中被揭開更多的謎底。
設(shè)想人類可以利用飛船以 0.2c 的速度進(jìn)行星際航行。若飛船向正前方的某一星球發(fā)射一束激光,該星球上的觀察者測量到的激光的速度是多少?
生活經(jīng)驗(yàn)讓我們體會(huì)到,時(shí)間像一條看不見的“長河”,均勻地自行流逝著,空間像一個(gè)廣闊無邊的房間,它們都不影響物體及其運(yùn)動(dòng)。也就是說,時(shí)間與空間都是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在的。這種絕對(duì)時(shí)空觀,也叫牛頓力學(xué)時(shí)空觀。
一、牛頓力學(xué)的經(jīng)典時(shí)空觀
如果河水中的河水以相對(duì)河岸的速度v水岸流動(dòng),河中的船以相對(duì)于水的速度v船水順流而下,則船相對(duì)于岸邊的速度為
v船岸=v船水+v水岸
因此,前面問題的答案似乎應(yīng)為1.2c。然而,事實(shí)并非如此!
十九世紀(jì),英國科學(xué)家麥克斯韋,提出了電磁場理論,預(yù)言了電磁波的存在,并從理論上證明了,電磁波傳播的速度等于光速。人們不禁要問:這個(gè)速度是相對(duì)哪個(gè)參考系而言的呢?
1.牛頓力學(xué)與電磁理論的沖突
1887年,美國科學(xué)家邁克爾遜和莫雷通過實(shí)驗(yàn)證明了,在不同的參考系中,光的傳播速度都是一樣的!這與牛頓力學(xué)中,不同的參考系之間的速度變換關(guān)系(伽利略變換)不符!
在實(shí)驗(yàn)事實(shí)的面前,許多物理學(xué)家,仍然立足在牛頓力學(xué)時(shí)空觀的基礎(chǔ)上,想通過一些理論上的修補(bǔ)工作,解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
以愛因斯坦和龐加萊為代表的另一批物理學(xué)家,堅(jiān)決主張,徹底放棄某些與實(shí)驗(yàn)事實(shí)不相符的觀念,如絕對(duì)時(shí)間的觀念,在實(shí)驗(yàn)事實(shí)的基礎(chǔ)上,大膽提出,能夠更好地解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的假設(shè)。
2.相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)
(1)相對(duì)性原理:在不同的慣性參考系中,物理規(guī)律的形式都是相同的。
(2)光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑僭诓煌膽T性參考系中,大小都是相同的。
車上的觀察者:閃光同時(shí)到達(dá)車廂的前后兩壁(圖甲)地面上的觀察者:閃光先到達(dá)車廂后壁,后到達(dá)前壁(圖乙)
這兩個(gè)假設(shè)看起來平淡無奇,但如果接受了這兩個(gè)假設(shè)的觀點(diǎn),并用它來分析問題,可能會(huì)在我們的頭腦中引起一場軒然大波!
由此可見,時(shí)間不再是絕對(duì)的,而是相對(duì)的,這種情況被稱為時(shí)間延緩效應(yīng)。
a、相對(duì)時(shí)間如果相對(duì)地面以v運(yùn)動(dòng)的某慣性參考系上的人,觀察與其一起運(yùn)動(dòng)的物體完成某個(gè)動(dòng)作的時(shí)間間隔為t0,地面上的人觀察該物體在同一地點(diǎn)完成這個(gè)動(dòng)作的時(shí)間間隔為t,兩者之間的關(guān)系為:
在愛因斯坦兩個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上,經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo),可以得到下述結(jié)果。
b、相對(duì)長度 如果有一根桿,與桿相對(duì)靜止的人測得桿長是l0,沿著桿的方向,以速度v相對(duì)桿運(yùn)動(dòng)的人測得桿長是l,那么l0與l兩者之間的關(guān)系是:
由此可見,空間距離也不再是絕對(duì)的,而是相對(duì)的,這種情況被稱為長度收縮效應(yīng)。
由上面兩個(gè)式子可以知道,運(yùn)動(dòng)物體的長度(空間距離)和物理過程的快慢(時(shí)間進(jìn)程)都跟物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。這個(gè)結(jié)論具有革命性的意義,它反映的時(shí)空觀稱作相對(duì)論時(shí)空觀。
有一種基本粒子叫μ子,當(dāng)它低速運(yùn)動(dòng)時(shí),它的平均壽命是3.0μs,當(dāng)μ子以0.99c的速度飛行時(shí),若選μ子為參考系,μ子的平均壽命是多少?若以地面為參考系,μ子的平均壽命是多少?
【分析】若選μ子為參考系,μ子的平均壽命為t1=3.0μs;若以地面為參考系,μ子的平均壽命為:t2
事實(shí)上,到達(dá)地面的μ子,大多產(chǎn)生于距地面8km的高空,科學(xué)家們根據(jù)經(jīng)典理論,可以計(jì)算出每秒到達(dá)地面的μ子個(gè)數(shù)。但這個(gè)理論數(shù)值小于實(shí)際觀察到μ子個(gè)數(shù)。這是為什么呢?
原來,由于時(shí)間延緩效應(yīng),對(duì)于地面觀察者看來,μ子的平均壽命,已不是3.0μs了,而是約為21μs,在這段時(shí)間內(nèi),μ子可以飛行更遠(yuǎn)的距離,更多的μ子都能飛越8km的距離到達(dá)地面。因此,實(shí)際觀察到μ子個(gè)數(shù)多于用牛頓經(jīng)典理論計(jì)算的數(shù)值。
1971年銫原子鐘實(shí)驗(yàn)
將銫原子鐘放在飛機(jī)上,沿赤道向東和向西繞地球一周,回到原處后,分別比靜止在地面上的鐘慢59納秒和快273納秒。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)言符合的很好。這是相對(duì)論的第一次宏觀驗(yàn)證。
牛頓力學(xué)的誕生開創(chuàng)了人類科技文明的新紀(jì)元,為工業(yè)革命和現(xiàn)代生活奠定了基礎(chǔ)。從地面上物體的運(yùn)動(dòng)到天體運(yùn)動(dòng),從攔河筑壩、修建橋梁到設(shè)計(jì)各種機(jī)械,從普通的交通工具到發(fā)射人造衛(wèi)星和宇宙飛船所有這些都符合牛頓力學(xué)的規(guī)律。牛頓力學(xué)在如此廣泛的領(lǐng)域里與事實(shí)相符合,顯示出牛頓力學(xué)的正確性和無限魅力。
二、牛頓力學(xué)的成就與局限性
在微觀世界中(尺度在10-10m以下),由于物質(zhì)的存在和運(yùn)動(dòng)形式(波粒二象性),較宏觀世界,有較大的不同,牛頓力學(xué)也不適用。
牛頓力學(xué)只適用于低速運(yùn)動(dòng),不適用于高速運(yùn)動(dòng);只適用于宏觀世界,不適用于微觀世界;只適用于弱引力情況,不適用于強(qiáng)引力情況。
牛頓力學(xué)在宏觀、低速、弱引力的廣闊領(lǐng)域取得了巨大的成功只適用于低速運(yùn)動(dòng),不適用于高速運(yùn)動(dòng);只適用于宏觀世界,不適用于微觀世界;只適用于弱引力,不適用于強(qiáng)引力。
1. 2016年2月11日,科學(xué)家宣布探測到引力波的存在。引力波是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證愛因斯坦相對(duì)論的最后一塊缺失的“拼圖”,相對(duì)論在一定范圍內(nèi)彌補(bǔ)了經(jīng)典力學(xué)的局限性。關(guān)于經(jīng)典力學(xué),下列說法正確的是( ?。〢.經(jīng)典力學(xué)完全適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)B.經(jīng)典力學(xué)取得了巨大成就,是普遍適用的C.隨著物理學(xué)的發(fā)展,經(jīng)典力學(xué)將逐漸成為過時(shí)的理論D.隨著相對(duì)論、量子論的提出,經(jīng)典力學(xué)已經(jīng)失去了它的應(yīng)用價(jià)值
【解析】A對(duì):經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體,宏觀物體是相對(duì)于微觀粒子而言的。B錯(cuò):經(jīng)典力學(xué)取得了巨大的成就,但它也具有一定的局限性,并不是普遍適用的。C、D錯(cuò):在微觀高速情況下,要用量子力學(xué)和相對(duì)論來解釋,但是并不會(huì)因?yàn)橄鄬?duì)論和量子力學(xué)的出現(xiàn),就否定了經(jīng)典力學(xué),經(jīng)典力學(xué)不會(huì)過時(shí)也不會(huì)失去價(jià)值。
2.[多選]牛頓的經(jīng)典力學(xué)能很好地解釋下列哪些現(xiàn)象( )A.高速公路上行駛的汽車B.空氣中下落的雨滴C.原子核外電子繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)D.空氣中漂浮的肥皂泡
解析:經(jīng)典力學(xué)只適用于低速運(yùn)動(dòng),不適用于高速運(yùn)動(dòng);只適用于宏觀世界,不適用于微觀世界。高速公路上行駛的汽車、空氣中下落的雨滴、空氣中漂浮的肥皂泡都屬于宏觀、低速范疇,經(jīng)典力學(xué)適用;原子核外電子繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于微觀現(xiàn)象,經(jīng)典力學(xué)不適用。
3.[多選]下列說法正確的是( )A. 不論是宏觀物體,還是微觀粒子,經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)都是適用的B. 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度很大(接近于光速)時(shí),經(jīng)典力學(xué)理論所得的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間出現(xiàn)了較大的偏差C. 在經(jīng)典力學(xué)中,物體的質(zhì)量是不變的,在狹義相對(duì)論中,物體的質(zhì)量隨物體速度增大而減小D. 牛頓的引力理論不能用于中子星表面
[答案] (1)100 km (2)80 km
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.1905年愛因斯坦提出了狹義相對(duì)論,狹義相對(duì)論的出發(fā)點(diǎn)是以兩條基本假設(shè)為前提的,這兩條基本假設(shè)是 ( )A.同時(shí)的絕對(duì)性與同時(shí)的相對(duì)性B.運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢與運(yùn)動(dòng)的尺子縮短C.時(shí)間間隔的絕對(duì)性與空間距離的絕對(duì)性D.相對(duì)性原理與光速不變?cè)斫馕觯邯M義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)是相對(duì)性原理和光速不變?cè)?,故D正確。答案:D
2.A、B、C是三個(gè)完全相同的時(shí)鐘,A放在地面上,B、C分別放在兩個(gè)火箭上,以速度vB和vC朝同一方向飛行,vB>vC。在地面上的人看來,關(guān)于時(shí)鐘快慢的說法正確的是 ( )A.B鐘最快,C鐘最慢B.A鐘最快,C鐘最慢C.C鐘最快,B鐘最慢D.A鐘最快,B鐘最慢解析:根據(jù)狹義相對(duì)論的時(shí)間延緩效應(yīng)可知,速度越大,鐘走得越慢, 故D正確。答案:D
答案:5 m 3.7 m
2. 牛頓力學(xué)與相對(duì)論、量子理論的比較
典例3 關(guān)于經(jīng)典力學(xué)、狹義相對(duì)論和量子力學(xué),下列說法中正確的是 ( )A.狹義相對(duì)論和經(jīng)典力學(xué)是相互對(duì)立、互不相容的兩種理論B.經(jīng)典力學(xué)包含于相對(duì)論之中,經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論的特例C.經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀物體的運(yùn)動(dòng),量子力學(xué)只適用于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)D.不論是宏觀物體,還是微觀粒子,經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)都是適用的[解析] 相對(duì)論沒有否定經(jīng)典力學(xué),經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論在一定條件下的特殊情形,故A錯(cuò)誤,B正確。經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀、低速、弱引力的領(lǐng)域,故C、D錯(cuò)誤。[答案] B
【素養(yǎng)訓(xùn)練】4.(多選)以下說法正確的是( )A.經(jīng)典力學(xué)理論普遍適用,大到天體,小到微觀粒子均適用B.經(jīng)典力學(xué)理論具有一定的局限性C.在經(jīng)典力學(xué)中,物體的質(zhì)量不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變而改變D.相對(duì)論和量子力學(xué)否定了經(jīng)典力學(xué)理論解析:經(jīng)典力學(xué)理論具有一定的局限性,它只適用于低速、宏觀物體的運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;在經(jīng)典力學(xué)中,物體的質(zhì)量不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變,即物體的質(zhì)量和物體運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān),故C正確;相對(duì)論和量子力學(xué)并沒有否定過去的科學(xué),而是認(rèn)為經(jīng)典力學(xué)理論是在一定條件下的特殊情形,故D錯(cuò)誤。答案:BC
5.經(jīng)典力學(xué)只適用于“宏觀世界”,這里的“宏觀世界”是指 ( )A.行星、恒星、星系等巨大的物質(zhì)領(lǐng)域B.地球表面上的物質(zhì)世界C.人眼能看到的物質(zhì)世界D.不涉及分子、原子、電子等微觀粒子的物質(zhì)世界解析:前三個(gè)選項(xiàng)說的當(dāng)然都屬于“宏觀世界”,但都很片面,沒有全面描述,本題應(yīng)選D。答案:D
6.關(guān)于經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀,下列說法錯(cuò)誤的是 ( )A.經(jīng)典時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在的B.相對(duì)論時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間與物體及其運(yùn)動(dòng)有關(guān)系C.經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)問題,不適用于微觀、高速運(yùn)動(dòng)問題D.當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí),相對(duì)論和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論仍有很大的區(qū)別
解析:經(jīng)典時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在的,而相對(duì)論時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間與物體及其運(yùn)動(dòng)有關(guān)系,故A、B正確。經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)問題,不適用于微觀、高速運(yùn)動(dòng)問題,故C正確。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí),相對(duì)論和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別,故D錯(cuò)誤。答案:D
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