衡水市第十四中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期月考（三）數(shù)學(xué)試卷一、單選題點(diǎn)到直線的距離等于A. 4 B.  C. 1 D. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則直線AB的斜率為A. 3 B.  C. 2 D. 不存在直線的傾斜角為A.  B.  C.  D. 已知向量，，且，那么A.  B. 6 C. 9 D. 18圓：與圓：的位置關(guān)系是A. 外離 B. 外切 C. 內(nèi)切 D. 相交過圓上一點(diǎn)作圓的切線l，則l的方程是A.  B.  C.  D. 三棱錐中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且，，，用，，表示，則等于A.  B.
C.  D. 已知直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線平行，那么直線l的方程是A.  B.  C.  D. 已知直線與圓相切，則m的值為A. 10 B. 8 C. 8或 D. 已知圓C：，直線l：，則直線l被圓C所截得的弦長為A.  B.  C.  D. 如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)M是左側(cè)面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，則與的夾角的最大值為A.  B.  C.  D. 圓的圓心坐標(biāo)為______ ，半徑為______ .若，，則為______，A和B的中點(diǎn)坐標(biāo)為______.過點(diǎn)，斜率的直線方程為______；過點(diǎn)，平行于y軸的直線方程為______.如果直線和互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為______ .平行線與之間的距離等于______.直線總過一個(gè)定點(diǎn)，其中，該定點(diǎn)坐標(biāo)為______.過點(diǎn)且方向向量為的直線方程是______.已知向量，若，則實(shí)數(shù)______.已知，，則______.平面的一個(gè)法向量是，點(diǎn)在平面內(nèi)，則點(diǎn)到平面的距離為__________.已知點(diǎn)，，在直角三角形ABC中，以AB為斜邊，則直角頂點(diǎn)C的軌跡方程為______.已知三個(gè)頂點(diǎn)是，，
求AB邊中線CD所在直線方程；
求AB邊的垂直平分線的方程；
求的面積．


 求過點(diǎn)且圓心為的圓的方程；
過點(diǎn)做中圓的切線，求出切線方程．


 如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，，，M是線段PC的中點(diǎn)．
求證：平面PCD；
求二面角的余弦值；
求直線PB和平面MBD所成角的正弦值．
答案 1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】；
13.【答案】 
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】
21.【答案】
 22.【答案】
23.【答案】解：線段AB的中點(diǎn)，即
直線CD的方程為：，即
邊中線CD所在直線方程為
設(shè)為AB邊的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，則，，化為：
直線AC的方程為：，化為，
點(diǎn)B到直線AC的距離

的面積
24.【答案】解：由題意可知，圓的半徑，
所以圓的方程為；
圓心為，半徑為，
當(dāng)圓的切線斜率不存在時(shí)，則方程為，符合題意；
當(dāng)圓的切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為，即，
則，解得，
所以切線方程為，即
綜上所述，切線方程為或
25.【答案】證明：因?yàn)?/span>底面ABCD，所以，，
因?yàn)?/span>ABCD是矩形，所以，
因?yàn)?/span>，
所以平面
解：由知DA、DC、DP兩兩垂直
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
，，
，，
令，因?yàn)?/span>，，
所以是平面BDM的法向量，
平面BDC的法向量為，
因?yàn)槎娼?/span>為銳角，
所以二面角的余弦值為
解：因?yàn)?/span>，再由知，
是平面BDM的法向量，
所以直線PB和平面MBD所成角的正弦值為

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