2021-2022學(xué)年廣東省梅州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

這是一份2021-2022學(xué)年廣東省梅州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案，共8頁。試卷主要包含了 等差數(shù)列的前項和，若，則， 直線與圓位置關(guān)系是， 設(shè)函數(shù)，，，則， 若，方程表示的曲線可以是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 廣東省梅州市2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.作答必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題1. 直線的傾斜角為（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知空間向量，，若，則實數(shù)的值是（    ）．A.  B. 0 C. 1 D. 23. 設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，則（   ）A.  B.  C.  D. 以上都不對4. 小明騎車上學(xué)，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（　?。?/span>A.  B. C.  D. 5. 等差數(shù)列的前項和，若，則A. 8 B. 10 C. 12 D. 146. 直線與圓位置關(guān)系是（   ）A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 不確定7. 如圖，空間四邊形OABC中，，，，點M在上，且，點N為BC中點，則（    ）A.  B. C.  D. 8. 設(shè)函數(shù)，，，則（   ）A.  B. C.  D. 二、多項選擇題9. 若，方程表示的曲線可以是（   ）A. 直線 B. 圓 C. 橢圓 D. 雙曲線10. 若構(gòu)成空間一個基底，則下列向量共面的是（   ）A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，11. 已知函數(shù)，下列說法正確的有（   ）A.  B. 只有一個零點C. 有兩個零點 D. 有一個極大值點12. 正方體的棱長為，，，分別為，，的中點．則(    )A. 直線與直線垂直 B. 直線與平面平行C. 平面截正方體所得的截面面積為 D. 點與點到平面的距離相等三、填空題13. 雙曲線 的離心率為__________．14. 某個彈簧振子在振動過程中的位移y（單位：mm）與時間t（單位：s）之間的關(guān)系為，則當(dāng)s時，彈簧振子的瞬時速度為_________ mm/s.15. 已知點F是拋物線焦點，點，點P為拋物線上的任意一點，則的最小值為_________.16. 平面內(nèi)n條直線兩兩相交，且任意三條直線不過同一點，將其交點個數(shù)記為，若規(guī)定，則，，_________，_________，（用含n的式子表示）四、解答題17. （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）用向量方法證明：已知直線l，a和平面，，，，求證：.  18. 已知圓M經(jīng)過原點和點，且它的圓心M在直線上.（1）求圓M的方程；（2）若點D為圓M上的動點，定點，求線段CD的中點P的軌跡方程.  19. 某牧場今年初牛的存欄數(shù)為1200，預(yù)計以后每年存欄數(shù)的增長率為8%，且每年年底賣出100頭牛，設(shè)牧場從今年起每年年初的計劃存欄數(shù)依次為，，….（參考數(shù)據(jù)：，，.）（1）寫出一個遞推公式，表示與之間的關(guān)系；（2）將（1）中的遞推關(guān)系表示成的形式，其中k，r為常數(shù)；（3）求的值（精確到1）.  20. 如圖，在正方體中，E，F，G，H，K，L分別是AB，，，，，DA各棱的中點.（1）求證：E，F，G，H，K，L共面：（2）求證：平面EFGHKL；（3）求與平面EFGHKL所成角的余弦值.  21. 如圖，分別是橢圓C：的左，右焦點，點P在橢圓C上，軸，點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且，.（1）求橢圓C的方程；（2）已知M，N是橢圓C上的兩點，若點，，試探究點M，，N是否一定共線？說明理由.  22. 已知函數(shù)， .（1）若函數(shù)與在x=1處的切線平行，求函數(shù)在處的切線方程；（2）當(dāng)時， 若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
答案 1-8 ACBCC BBA  9.ACD  10.ABD  11.BD  12.BC13【答案】14【答案】015【答案】316【答案】    ①. 6；    ②. .17【答案】（1）的單調(diào)減區(qū)間為和，單調(diào)增區(qū)間為；（2）證明：在直線a上取非零向量，因為，所以是直線l的方向向量，設(shè)是平面的一個法向量，因為，所以.又，所以.18【答案】（1）.    （2）.19【答案】（1）    （2）    （3）1062620【答案】【小問1詳解】證明：以D為原點，分別以DA，DC，所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長為2.則，，，，，，，.可得，，，，，.可得，，，，，所以，，，，共面，又它們過同一點E,所以E，F，G，H，K，L共面.【小問2詳解】證明：由（1）得，，又故，，又，所以平面LEF，即平面EFGHKL.【小問3詳解】由（2）知，是平面EFGHKL的一個法向量，設(shè)與平面EFGHKL所成角為，，,.所以,所以與平面EFGHKL所成角的余弦值為. 21【答案】（1）    （2）當(dāng)軸時，，設(shè)，，則由已知條件和方程，可得，整理得，，解得或.由于，所以當(dāng)時，點M，，N共線；所以當(dāng)時，點M，，N不共線.所以點M，，N不一定共線.22【答案】（1）；（2）.