2021-2022學年開封市五縣高一上學期月考聯(lián)考卷數(shù)學試卷一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1. 已知集合，，則（    ）A. {1} B. {0} C. ｛0，1} D. ｛1，2}2. 已知函數(shù)，則的值為（    ）A.  B.  C.  D. 3. 不等式成立的一個充分不必要條件是（    ）A  B. C.  D. 4. 函數(shù)的定義域為（    ）A.  B. C.  D. 5. 函數(shù)的值域是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 若函數(shù)f(x)＝的定義域是[1，＋∞)，則a的取值范圍是（    ）A. [0，1)∪(1，＋∞) B. (1，＋∞)C. (0，1) D. (2，＋∞)7. 已知，函數(shù)，若且，都有，則取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 8. 下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，9. 設(shè)，定義符號函數(shù)，則函數(shù)圖像大致是（   ）A.  B.  C.  D. 10. 若兩個正數(shù)、滿足，則下列各式中恒成立的是（    ）．A.  B.  C.  D. 11. 用二分法求方程近似解時，所取的第一個區(qū)間可以是（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知函數(shù)沒有零點，則實數(shù)的取值范圍是A  B.  C.  D. 二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 若命題“，”是真命題，則實數(shù)的取值范圍為_______．14. 已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式是_______________.15. 酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定∶100mL血液中酒精含量達到20~79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過_____小時才能駕駛．（注∶不足1小時，按1小時計算，如計算結(jié)果為7.3，就答8小時）參考數(shù)據(jù)∶取lg0.2=-0.699，lg0.3=-0.523，lg0.6=-0.229，lg0.7=-0.15516. 設(shè)，表示不超過的最大整數(shù)，關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論：①奇函數(shù)；②的值域為；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；④，.其中正確結(jié)論的序號是___________.二?解答題：本題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 已知集合，.（1）若，求；（2）在（1），（2），（3）中任選一個作為已知，求實數(shù)的取值范圍.18. 已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且.（1）求的表達式（2）若函數(shù)在與軸有交點，求實數(shù)的取值范圍.19. 已知函數(shù)，，.（1）若恒成立，求的取值范圍；（2）若最小值為，求的值.20. 已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的值域；（2）如果對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.21. 已知函數(shù)，其中，若是奇函數(shù).（1）求b的值并確定的定義域；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）若存在，使不等式成立，求實數(shù)c的取值范圍.22. 如果函數(shù)在定義域的某個區(qū)間（）上的值域恰為（），則稱函數(shù)為上的k倍域函數(shù)，稱為函數(shù)的一個k倍域區(qū)間．已知函數(shù)，且不等式的解集為．（1）求實數(shù)a，b的值；（2）設(shè)，那么當時，是否存在區(qū)間（），使得函數(shù)為上的倍域函數(shù)？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請明理由．
答案ABCCD  BDCCB  BA  13. 【答案】或14. 【答案】，(或)15. 【答案】516. 【答案】③④17. 【答案】（1）    （2）【小問1詳解】當時，，則【小問2詳解】選條件①②③，都有，∴解得，∴實數(shù)的取值范圍為．18. 【答案】（1）    （2）【解析】【小問1詳解】解：對冪函數(shù)，有故在單調(diào)遞增，所以解得，所以或1當時，，此時為奇函數(shù)，舍去.當時，，此時為偶函數(shù)，滿足題意.故.【小問2詳解】解：由（1）可得，問題轉(zhuǎn)化為在有解，故在有解.令，所以在的值域，即求在的值域·當時，有最小值2；當時，有最大值6.所以，即.19. 【答案】（1）；    （2）.【小問1詳解】因為開口向上，由時，恒成立，可得，所以，即，解得：，所以的取值范圍為.【小問2詳解】對稱軸，開口向上，當時，，解得：（舍）；當時，，（舍）；當時，，；所以的值為.20. 【答案】（1）    （2）【小問1詳解】設(shè)，由得，，所以時，，或0時，，所以所求值域為；小問2詳解】設(shè)，又，所以，不等式為，即，，不等式顯然成立，時，不等式化為，,當且僅當時，等號成立，所以．綜上，．21. 【答案】（1）b=3，定義域為；    （2）在上單調(diào)遞增，證明見解析；    （3）.小問1詳解】函數(shù)=loga為奇函數(shù)，∴=loga=0，∴b=3，∴=loga，由>0，解得，即函數(shù)的定義域為.【小問2詳解】令=== +設(shè)，故，因為，故可得，則，也即，故在單調(diào)遞減，又，單調(diào)遞減，故在單調(diào)遞增.【小問3詳解】由（2）可得在[-2，2]上單調(diào)遞增，要滿足題意，只需c≤即可，故c≤2=2loga.22. 【答案】（1）；（2）存在符合條件．【詳解】（1）由題意，不等式的解集為，即和是方程的根，所以，解得.（2）由（1）知，可得，若存在區(qū)間，使得函數(shù)為上的倍域函數(shù)，則，因為，所以， 所以在上單調(diào)遞增，所以，即，所以， 因為，可得，又因為，所以，即存在符合條件．

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