A組·基礎(chǔ)鞏固題
1．(多選)下列說(shuō)法正確的是( )
A．晶體一定具有各向異性，非晶體一定具有各向同性
B．內(nèi)能不同的物體，它們分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能可能相同
C．液晶既像液體一樣具有流動(dòng)性，又跟某些晶體一樣具有光學(xué)性質(zhì)的各向異性
D．隨著分子間距離的增大，分子間作用力減小，分子勢(shì)能也減小
解析 只有單晶體具有各向異性，而多晶體是各向同性的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；內(nèi)能與物體的溫度、體積、分子數(shù)等因素有關(guān)，內(nèi)能不同，溫度可能相同，則分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能可能相同，故B項(xiàng)正確；液晶，即液態(tài)晶體，像液體一樣具有流動(dòng)性，具有各向異性，故C項(xiàng)正確；隨著分子間距離的增大，分子間作用力不一定減小，當(dāng)分子表現(xiàn)為引力時(shí)，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案 BC
2．堵住打氣筒的出氣口，緩慢向下壓活塞使氣體體積減小，你會(huì)感到越來(lái)越費(fèi)力。設(shè)此過(guò)程中氣體的溫度保持不變。對(duì)這一現(xiàn)象的解釋正確的是( )
A．氣體的密度增大，使得在相同時(shí)間內(nèi)撞擊活塞的氣體分子數(shù)目增多
B．氣體分子間沒(méi)有可壓縮的間隙
C．氣體分子的平均動(dòng)能增大
D．氣體分子間相互作用力表現(xiàn)為斥力
解析 當(dāng)氣體的密度增大時(shí)，單位體積的分子數(shù)增加，氣體分子的密度變大，使得在相同時(shí)間內(nèi)撞擊活塞的氣體分子數(shù)目增多，故對(duì)活塞的壓強(qiáng)變大，你會(huì)感到越來(lái)越費(fèi)力，故選A項(xiàng)。
答案 A
3．(多選)下列對(duì)理想氣體的理解正確的是 ( )
A．理想氣體實(shí)際上并不存在，只是一種理想模型
B．只要?dú)怏w壓強(qiáng)不是很大就可視為理想氣體
C．密閉容器內(nèi)的理想氣體隨著溫度的升高，其壓強(qiáng)增大，內(nèi)能增大
D．一定質(zhì)量的理想氣體對(duì)外界做功時(shí)，它的內(nèi)能有可能增大
E．理想氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子間斥力產(chǎn)生的
解析 理想氣體實(shí)際上并不存在，只是一種理想化的物理模型，故A項(xiàng)正確；實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太高、溫度不太低的情況下可以看作理想氣體，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；溫度升高，理想氣體的分子勢(shì)能為零，內(nèi)能等于分子動(dòng)能，所以溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，內(nèi)能增大，C項(xiàng)正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，一定質(zhì)量的理想氣體對(duì)外界做功時(shí)，有可能還從外界吸收熱量，內(nèi)能可能增大，D項(xiàng)正確；理想氣體的壓強(qiáng)是由于大量分子頻繁撞擊器壁產(chǎn)生的，理想氣體分子作用力為零，E項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案 ACD
4．(多選)下列說(shuō)法正確的是( )
A．飽和汽壓隨溫度降低而減小，與飽和汽的體積無(wú)關(guān)
B．能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀(guān)自然過(guò)程具有不可逆性
C．液體表面層分子間距離較大，這些液體分子間作用力表現(xiàn)為引力
D．若某氣體摩爾體積為V，阿伏加德羅常數(shù)用NA表示，則該氣體的分子體積為eq \f(V,NA)
E．用“油膜法”估測(cè)分子直徑時(shí)，滴在水面的油酸酒精溶液體積為V，鋪開(kāi)的油膜面積為S，則可估算出油酸分子直徑為eq \f(V,S)
解析 飽和汽壓隨溫度降低而減小，與飽和汽的體積無(wú)關(guān)，A項(xiàng)正確；能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀(guān)自然過(guò)程具有不可逆性，B項(xiàng)正確；液體表面層分子間距離較大，這些液體分子間作用力表現(xiàn)為引力，這也是表面張力產(chǎn)生的原因，C項(xiàng)正確；若某氣體摩爾體積為V，阿伏加德羅常數(shù)用NA表示，則該氣體的分子運(yùn)動(dòng)占據(jù)的空間是eq \f(V,NA)，此值不是分子的體積，D項(xiàng)錯(cuò)誤；用“油膜法”估測(cè)分子直徑時(shí)，若滴在水面的油酸酒精溶液中油酸的體積為V，鋪開(kāi)的油膜面積為S，則可估算出油酸分子直徑為eq \f(V,S)，E項(xiàng)錯(cuò)誤。故選ABC項(xiàng)。
答案 ABC
5．(多選)將質(zhì)量相同的同種氣體A、B分別密封在體積不同的兩容器中，保持兩部分氣體體積不變，A、B兩部分氣體的壓強(qiáng)隨溫度t的變化曲線(xiàn)如圖所示。則( )
A．A部分氣體的體積比B部分小
B．A、B直線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)將相交于t軸上的同一點(diǎn)
C．A、B氣體溫度改變量相同時(shí)，壓強(qiáng)改變量相同
D．A、B氣體溫度改變量相同時(shí)，A部分氣體壓強(qiáng)改變量較大
解析 A、B兩部分氣體都發(fā)生等容變化，p—t圖線(xiàn)都過(guò)t軸上－273 ℃的點(diǎn)——絕對(duì)零度。由理想氣體狀態(tài)方程eq \f(pV,T)＝c知，圖象的斜率越大，eq \f(p,T)越大，則氣體的體積越小，故有A部分氣體的體積比B部分小，故A、B項(xiàng)正確；圖中A圖線(xiàn)的斜率較大，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知溫度改變量相同時(shí)，A氣體壓強(qiáng)改變量較大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。故選ABD項(xiàng)。
答案 ABD
6．如圖所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。圖中曲線(xiàn)能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是( )
A．曲線(xiàn)① B．曲線(xiàn)②
C．曲線(xiàn)③D．曲線(xiàn)④
解析 氣體分子的速率呈“中間多、兩頭少”的分布，且速度為零的分子占的百分比也為零，曲線(xiàn)④正確。
答案 D
7．如圖所示，容積一定的測(cè)溫泡，上端有感知?dú)怏w壓強(qiáng)的壓力傳感器。待測(cè)物體溫度升高時(shí)，泡內(nèi)封閉氣體( )
A．內(nèi)能不變，壓強(qiáng)變大
B．體積不變，壓強(qiáng)變大
C．溫度不變，壓強(qiáng)變小
D．溫度降低，壓強(qiáng)變小
解析 待測(cè)物體溫度升高時(shí)，泡內(nèi)封閉氣體溫度升高，內(nèi)能變大，因體積不變，氣體的壓強(qiáng)變大，故B正確。
答案 B
8．如圖所示，質(zhì)量為M、導(dǎo)熱性能良好的汽缸由一根平行于斜面的細(xì)線(xiàn)系在光滑斜面上。汽缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞，活塞與汽缸壁之間無(wú)摩擦且不漏氣。汽缸內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣體。如果大氣壓強(qiáng)增大(溫度不變)，則( )
A．氣體的體積增大
B．細(xì)線(xiàn)的張力增大
C．氣體的壓強(qiáng)增大
D．斜面對(duì)汽缸的支持力增大
解析 對(duì)活塞受力分析，沿斜面方向可得pS＋mgsinα＝p0S，所以p＝p0－eq \f(mgsinα,S)，若p0增大，則p增大，根據(jù)pV＝常量，可知V減??；對(duì)汽缸和活塞的整體而言，細(xì)線(xiàn)的張力T＝(M＋m)gsinα；斜面對(duì)汽缸的支持力F＝(M＋m)gcsα，與大氣壓強(qiáng)無(wú)關(guān)，C項(xiàng)正確。
答案 C
9．(2017·江蘇)(多選)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V—T圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的有( )
A．A→B的過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功
B．A→B的過(guò)程中，氣體放出熱量
C．B→C的過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變
D．A→B→C的過(guò)程中，氣體內(nèi)能增加
解析 由圖知A→B的過(guò)程中，溫度不變，體積減小，故外界對(duì)氣體做功，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)熱力學(xué)定律知，A→B的過(guò)程中，氣體放出熱量，B項(xiàng)正確；B→C的過(guò)程為等壓變化，氣體壓強(qiáng)不變，C項(xiàng)正確；A→B→C的過(guò)程中，溫度降低，氣體內(nèi)能減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案 BC
B組·能力提升題
10．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為T(mén)a的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為T(mén)b。已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度T0時(shí)的密度為ρ0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g。
(1)求該熱氣球所受浮力的大小。
(2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力。
(3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。
解析 (1)設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時(shí)的體積為V0，密度為ρ0＝eq \f(m,V0)，①
溫度為T(mén)時(shí)的體積為VT，密度為
ρ(T)＝eq \f(m,VT)。②
由蓋－呂薩克定律可得eq \f(V0,T0)＝eq \f(VT,T)，③
聯(lián)立①②③解得ρ(T)＝ρ0eq \f(T0,T)，④
氣球所受的浮力為f＝ρ(Tb)gV，⑤
聯(lián)立④⑤解得f＝eq \f(ρ0gVT0,Tb)。⑥
(2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為
G＝ρ(Ta)Vg，⑦
聯(lián)立④⑦解得G＝Vgρ0eq \f(T0,Ta)。⑧
(3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件可知mg＝f－G－m0g，⑨
聯(lián)立⑥⑧⑨可得
m＝eq \f(ρ0VT0,Tb)－eq \f(ρ0VT0,Ta)－m0。
答案 (1)eq \f(ρ0gVT0,Tb) (2)eq \f(ρ0gVT0,Ta)
(3)eq \f(ρ0VT0,Tb)－eq \f(ρ0VT0,Ta)－m0
11．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)一種測(cè)量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖甲所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2。K1長(zhǎng)為l，頂端封閉，K2上端與待測(cè)氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開(kāi)始測(cè)量時(shí)，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖乙所示。設(shè)測(cè)量過(guò)程中溫度、與K2相通的待測(cè)氣體的壓強(qiáng)均保持不變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：
(1)待測(cè)氣體的壓強(qiáng)。
(2)該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)。
解析 (1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中的氣體恰好被封住，設(shè)此時(shí)被封閉的氣體的體積為V，壓強(qiáng)等于待測(cè)氣體的壓強(qiáng)p。提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時(shí)，K1中的水銀面比頂端低h；設(shè)此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，則
V＝V0＋eq \f(πd2l,4)，①
V1＝eq \f(πd2h,4)，②
由力學(xué)平衡條件得p1＝p＋ρgh，③
整個(gè)過(guò)程為等溫過(guò)程，由玻意耳定律得pV＝p1V1，④
聯(lián)立①②③④式得
p＝eq \f(πρgd2h2,4V0＋πd2?l－h(huán)?)。⑤
(2)由題意知h≤l，⑥
聯(lián)立⑤⑥式有p≤eq \f(πρgd2l2,4V0)，
該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)為pmax＝eq \f(πρgd2l2,4V0)。
答案 (1)eq \f(πρgd2h2,4V0＋πd2?l－h(huán)?) (2)eq \f(πρgd2l2,4V0)
12．如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的導(dǎo)熱汽缸倒扣在水平地面上，A為一T形活塞，汽缸內(nèi)充有理想氣體。汽缸的橫截面積S＝2×10－4 m2。當(dāng)外界溫度為t＝27 ℃時(shí)，汽缸對(duì)地面恰好沒(méi)有壓力，此時(shí)活塞位于汽缸中央。不計(jì)汽缸壁厚度，內(nèi)壁光滑，活塞始終在地面上靜止不動(dòng)，大氣壓強(qiáng)為p0＝1×105 Pa，g＝10 m/s2。求：
(1)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。
(2)環(huán)境溫度升高時(shí)，汽缸緩慢上升，溫度至少升高到多少時(shí)，汽缸不再上升。
(3)汽缸不再上升后，溫度繼續(xù)升高，從微觀(guān)角度解釋壓強(qiáng)變化的原因。
解析 (1)汽缸對(duì)地面恰好沒(méi)有壓力，對(duì)汽缸進(jìn)行受力分析，
mg＋p0S＝pS，
解得氣體的壓強(qiáng)為p＝1.5×105 Pa。
(2)溫度升高時(shí)，汽缸緩慢上升，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋－呂薩克定律有eq \f(\f(V,2),T1)＝eq \f(V,T2)，解得T2＝600 K。
(3)溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，體積不變，分子密集程度不變，所以壓強(qiáng)變大。
答案 (1)1.5×105 Pa (2)600 K (3)見(jiàn)解析
【解題技巧】
本題是力學(xué)、氣體實(shí)驗(yàn)定律以及熱力學(xué)第一定律的綜合題目，壓強(qiáng)的求解、氣體的狀態(tài)變化過(guò)程是本題中考查的重點(diǎn)。
13．如圖所示為一簡(jiǎn)易火災(zāi)報(bào)警裝置。其原理是豎直放置的試管中裝有水銀，當(dāng)溫度升高時(shí)，水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報(bào)警的響聲。27 ℃時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度L1為20 cm，水銀上表面與導(dǎo)線(xiàn)下端的距離L2為10 cm，管內(nèi)水銀柱的高度h為8 cm，大氣壓強(qiáng)為75 cm水銀柱高。則：
(1)當(dāng)溫度達(dá)到多少℃時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警？
(2)如果要使該裝置在87 ℃時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多少cm高的水銀柱？
(3)如果大氣壓增大，則該報(bào)警器的報(bào)警溫度會(huì)受到怎樣的影響？
解析 (1)根據(jù)eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)，
V1＝L1S，V2＝(L1＋L2)S，T1＝300 K，解得
T2＝450 K，t＝(450－273)℃＝177 ℃
(2)設(shè)應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入x cm高的水銀柱，則
V3＝(L1＋L2－x)S，
根據(jù)eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p3V3,T3)，T1＝300 K，T3＝360 K，V1＝L1S，p1＝(75＋8) cmHg，p3＝(75＋8＋x) cmHg，
解得x＝8.14 cm。
(3)如果大氣壓增大，則該報(bào)警器的報(bào)警溫度會(huì)升高。
答案 (1)177 ℃ (2)8.14 cm (3)升高

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